№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Четырехугольники
1.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если , то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

2.

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен . Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

3.

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=128°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1)
2)
3)
4)
5)
4.

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 10.

1)
2)
3)
4)
5)
5.

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

6.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если , то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

7.

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен . Найдите 21sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

8.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если , то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

9.

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен . Найдите 45sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

10.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если , то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

11.

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен . Найдите 18sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

12.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если , то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

13.

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен . Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

14.

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=142°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 142°
2) 90°
3) 38°
4) 71°
5) 180°
15.

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=136°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 68°
2) 90°
3) 44°
4) 180°
5) 105°
16.

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=124°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 56°
2) 124°
3) 180°
4) 90°
5) 62°
17.

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=132°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 90°
2) 132°
3) 66°
4) 180°
5) 48°
18.

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 3. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 2, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 4.

1)
2)
3)
4)
5)
19.

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 2.

1) 1,5
2)
3)
4) 3
5) 1
20.

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 4.

1) 2
2) 3
3)
4)
5) 6
21.

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 6.

1) 9
2) 3
3) 4,5
4)
5)
22.

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 16.

1) 24
2) 8
3) 12
4)
5)
23.

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

24.

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

25.

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

26.

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

27.

Площадь параллелограмма равна его стороны равны 6 и 4. Найдите большую диагональ параллелограмма.

1) 92
2) 8
3)
4)
5)
28.

Площадь параллелограмма равна его стороны равны 6 и 1. Найдите большую диагональ параллелограмма.

1) 45
2) 15
3)
4)
5)
29.

Площадь параллелограмма равна его стороны равны 6 и 2. Найдите большую диагональ параллелограмма.

1) 56
2) 24
3)
4)
5)
30.

В треугольнике ABC Найдите длину стороны CB.

1) 2
2) 3
3)
4)
5)
31.

В треугольнике ABC Найдите длину стороны CB.

1)
2) 9
3)
4) 8
5)