Каталог заданий.
Треугольники
Треугольники
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
2
Задание 12 № 12
Отрезок AB пересекает плоскость α в точке O. Точка M делит отрезок AB в отношении 3 : 2, считая от точки А. Из точек А, В, M проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A1, B1, M1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1, если 
1) 
2)
3)
4) 6
5) 5
2)
3)
4) 6
5) 5
Известно, что 
Тогда 
Из подобия треугольников имеем: 
Решение · ·
3
Задание 29 № 29
В прямоугольный треугольник AOB, катеты которого OA и OB (OA > OB) лежат соответственно на координатных осях Ox и Oy, вписана окружность радиуса 10. Найдите сумму координат точки касания окружности и гипотенузы AB, если треугольник AOB лежит в первой четверти координатной плоскости и его площадь равна 600.
где p — полупериметр треугольника ABC, S — площадь треугольника, r — радиус вписанной окружности, откуда третья сторона треугольника равна 
Из условия задачи имеем:
Уравнение окружности 
Получаем систему уравнений:
Решение · ·
4
— все углы разные.
— все углы разные.
— треугольник равнобедренный.
— все углы разные.
— все углы разные.
Заметим, что AC является проекцией наклонной KC на плоскость ABC и AC
BC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах KC
Пройти тестирование по этим заданиям
