№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Координатная плоскость
1.

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями и , равна:

1) 8
2) −8
3) 10
4) −10
5) 6
2.

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1 и 2 соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 5 м, M2O = 20 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?

3.

Точки А(1;2), B(5;6) и C(8;6) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если .

4.

Точки A(-3;3) и B(4;1) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:

1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
5.

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см.рис.). Длина диагонали AC параллелограмма равна:

1)
2)
3)
4)
5)
6.

На координатной прямой отмечены точки O, A, B, C, D, F.

Если координата точки A равна , то числу 1 на координатной прямой соответствует точка:

1) C
2) B
3) D
4) F
5) O
7.

На координатной плоскости изображен тупоугольный треугольник ABC с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Косинус угла ABC этого треугольника равен:

1)
2)
3)
4)
5)
8.

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями и , равна:

1) 11
2) −11
3) 9
4) −9
5) 10
9.

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1 и 2 соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 2 м, M2O = 9 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?

10.

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями и , равна:

1) 5
2) −5
3) 7
4) −7
5) −6
11.

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1 и 2 соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 1 м, M2O = 17 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?

12.

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями и , равна:

1) 3
2) −5
3) −3
4) 5
5) 2
13.

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1 и 2 соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 4 м, M2O = 13 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?

14.

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями и , равна:

1) 7
2) −5
3) −6
4) 5
5) 6
15.

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1 и 2 соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 3 м, M2O = 11 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?

16.

Точки А(3;1), B(5;6) и C(6;6) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если .

17.

Точки А(2;2), B(7;5) и C(8;5) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если .

18.

Точки А(2;3), B(7;5) и C(10;5) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если .

19.

Точки А(3;2), B(6;5) и C(7;5) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если .

20.

Точки A(-1; 3) и B(2 ;5) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:

1) 10
2) 7
3)
4)
5)
21.

Точки A(6; -4) и B(2 ;1) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:

1) 25
2)
3)
4) 36
5)
22.

Точки A(−4; 1) и B(3 ;3) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:

1)
2)
3)
4)
5) 27
23.

Точки A(−1; 2) и B(2 ;7) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:

1)
2)
3)
4)
5)
24.

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см.рис.). Длина диагонали AC параллелограмма равна:

1) 9
2)
3)
4)
5) 7
25.

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см.рис.). Длина диагонали BD параллелограмма равна:

1)
2) 4
3)
4) 9
5)
26.

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см.рис.). Длина диагонали AC параллелограмма равна:

1) 6
2)
3)
4) 9
5)
27.

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см.рис.). Длина диагонали BD параллелограмма равна:

1)
2) 5
3) 9
4)
5)
28.

На координатной прямой отмечены точки O, A, B, C, D, F.

Если координата точки A равна , то числу 1 на координатной прямой соответствует точка:

1) O
2) B
3) C
4) D
5) F
29.

На координатной плоскости изображен тупоугольный треугольник ABC с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Косинус угла ABC этого треугольника равен:

1)
2)
3)
4)
5)
30.

На координатной прямой отмечены точки O, A, B, C, D, F.

Если координата точки A равна , то числу 1 на координатной прямой соответствует точка:

1) O
2) B
3) C
4) D
5) F
31.

На координатной плоскости изображен тупоугольный треугольник ABC с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Косинус угла ABC этого треугольника равен:

1)
2)
3)
4)
5)
32.

На координатной прямой отмечены точки O, A, B, C, D, F.

Если координата точки A равна , то числу 1 на координатной прямой соответствует точка:

1) B
2) C
3) D
4) F
5) O
33.

На координатной плоскости изображен тупоугольный треугольник ABC с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Косинус угла ABC этого треугольника равен:

1)
2)
3)
4)
5)
34.

На координатной прямой отмечены точки O, A, B, C, D, F.

Если координата точки A равна , то числу 1 на координатной прямой соответствует точка:

1) O
2) B
3) C
4) D
5) F
35.

На координатной плоскости изображен тупоугольный треугольник ABC с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Косинус угла ABC этого треугольника равен:

1)
2)
3)
4)
5)
36.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Известно, что площадь этой фигуры составляет 28% площади некоторой трапеции. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах.

1) 504 см2
2) см2
3) 35 см2
4) см2
5) см2
37.

Среди предложенный уравнений укажите номер уравнения, графиком которого является парабола, изображенная на рисунке:

1)
2)
3)
4)
5)
38.

Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало предложенияОкончание предложения
А) Окружность с центром в точке (−8; −2) и радиусом 4 задается уравнением:1)
Б) Уравнением прямой, проходящей через точку (−8; 2) и параллельной прямой имеет вид:2)
В) График обратной пропорциональности, проходящий через точку задается уравнением:3)
4)
5)
6)

 

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

39.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Известно, что площадь этой фигуры составляет 32% площади некоторой трапеции. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах.

1) см2
2) 416 см2
3) 45 см2
4) см2
5) см2
40.

Среди предложенный уравнений укажите номер уравнения, графиком которого является парабола, изображенная на рисунке:

1)
2)
3)
4)
5)
41.

Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало предложенияОкончание предложения
А) Окружность с центром в точке (−5; −2) и радиусом 4 задается уравнением:1)
Б) Уравнением прямой, проходящей через точку (−5; 2) и параллельной прямой имеет вид:2)
В) График обратной пропорциональности, проходящий через точку задается уравнением:3)
4)
5)
6)

 

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

42.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Известно, что площадь этой фигуры составляет 36% площади некоторой трапеции. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах.

1) см2
2) см2
3) см2
4) 50 см2
5) 684 см2
43.

Среди предложенный уравнений укажите номер уравнения, графиком которого является парабола, изображенная на рисунке:

1)
2)
3)
4)
5)
44.

Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало предложенияОкончание предложения
А) Окружность с центром в точке (−6; −4) и радиусом 9 задается уравнением:1)
Б) Уравнением прямой, проходящей через точку (−6; 4) и параллельной прямой имеет вид:2)
В) График обратной пропорциональности, проходящий через точку задается уравнением:3)
4)
5)
6)

 

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

45.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между A и С равно то ближе других к точке с координатой 0,5 расположена точка:

1) A
2) B
3) C
4) D
5) E
46.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между E и С равно то ближе других к точке с координатой 1,01 расположена точка:

1) A
2) B
3) C
4) D
5) E
47.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между B и D равно то ближе других к точке с координатой 1,01 расположена точка:

1) A
2) B
3) C
4) D
5) E
48.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, F. Числу на координатной прямой может соответствовать точка:

1) F
2) A
3) B
4) C
5) D
49.

Для начала каждого из предложений подберите его окончание 1-5 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало   Окончание

А) Значение выражения 2−8 : 20 равно:

Б) Значение выражение −2−11 · 8 равно:

В) Значение выражения 204 : (−5)4 равно

 

1) 256

2) − 256

3)

4)

5) 32

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.

50.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, F. Числу на координатной прямой может соответствовать точка:

1) B
2) D
3) F
4) C
5) A
51.

Для начала каждого из предложений подберите его окончание 1-5 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало   Окончание

А) Значение выражения 30 : 3−4 равно:

Б) Значение выражение равно:

В) Значение выражения 74 : (−21)4 равно

 

1) 9

2) − 81

3)

4)

5) 81

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.