«РЕШУ ЦТ»: математика. ЦТ — 2019: задания, ответы, решения. Подготовка к ЦТ.

СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика

математика

Математика

Русский язык

Английский язык

Немецкий язык

Французcкий язык

Испанский язык

Белорусский язык

Биология

География

Обществоведение

Мировая история

История Беларуси

сайты - меню - вход - новости

Каталог заданий.
Площади

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

1

Задание 30 № 30

ABCA₁В₁С₁ — правильная треугольная призма, у которой сторона основания и боковое ребро имеют длину 6. Через середины ребер АС и BB₁ и вершину A₁ призмы проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.

Решение · ·

2

Задание 7 № 97

Образующая конуса равна 26 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

3

Задание 16 № 106

ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед такой, что $\text{[math]}$ . Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

4

Задание 13 № 193

Объем конуса равен 5, а его высота равна $\text{[math]}$ Найдите площадь основания конуса.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

5

Задание 28 № 208

Куб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 2, высота пирамиды — 6. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 4S.

Решение · ·

6

Задание 15 № 255

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = $\text{[math]}$ то площадь сферы равна:

1) 144π
2) 72π
3) 36π
4) 18π
5) 68π

Решение · ·

7

Задание 25 № 265

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна $\text{[math]}$ и плоский угол при вершине $\text{[math]}$

Решение · ·

8

Задание 10 № 280

Площадь осевого сечения цилиндра равна 8. Площадь его боковой поверхности равна:

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

9

Задание 10 № 340

Площадь осевого сечения цилиндра равна 32. Площадь его боковой поверхности равна:

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

10

Задание 10 № 370

Площадь осевого сечения цилиндра равна 36. Площадь его боковой поверхности равна:

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

11

Задание 10 № 400

Площадь осевого сечения цилиндра равна 20. Площадь его боковой поверхности равна:

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

12

Задание 7 № 547

Образующая конуса равна 14 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

13

Задание 16 № 556

ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 16, AD = 4. Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

1) 32
2) $\text{[math]}$
3) 128
4) 64
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

14

Задание 7 № 577

Образующая конуса равна 32 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

15

Задание 16 № 586

ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 16, AD = 2. Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

1) $\text{[math]}$
2) 32
3) $\text{[math]}$
4) 16
5) 64

Решение · ·

16

Задание 7 № 607

Образующая конуса равна 16 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

17

Задание 16 № 616

ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 16, AD = 3. Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

1) $\text{[math]}$
2) 96
3) 48
4) $\text{[math]}$
5) 24

Решение · ·

18

Задание 7 № 637

Образующая конуса равна 34 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

19

Задание 16 № 646

ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 20, AD = 4. Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

1) 80
2) 40
3) $\text{[math]}$
4) 160
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

20

Задание 13 № 673

Объем конуса равен 9, а его высота равна $\text{[math]}$ Найдите площадь основания конуса.

1) $\text{[math]}$
2) 6
3) 54
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

21

Задание 28 № 688

Куб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 1, высота пирамиды — 3. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 8S.

Решение · ·

22

Задание 13 № 703

Объем конуса равен 7, а его высота равна $\text{[math]}$ Найдите площадь основания конуса.

1) 42
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

23

Задание 28 № 718

Куб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 3, высота пирамиды — 2. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 25S.

Решение · ·

24

Задание 13 № 733

Объем конуса равен 4, а его высота равна $\text{[math]}$ Найдите площадь основания конуса.

1) $\text{[math]}$
2) 6
3) 24
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

25

Задание 28 № 748

Куб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 4, высота пирамиды — 2. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 3S.

Решение · ·

26

Задание 13 № 763

Объем конуса равен 10, а его высота равна $\text{[math]}$ Найдите площадь основания конуса.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) 15
4) 60
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

27

Задание 28 № 778

Куб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 1, высота пирамиды — 2. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 3S.

Решение · ·

28

Задание 15 № 915

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = $\text{[math]}$ то площадь сферы равна:

1) 50π
2) 400π
3) 196π
4) 200π
5) 100π

Решение · ·

29

Задание 25 № 925

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна $\text{[math]}$ и плоский угол при вершине $\text{[math]}$

Решение · ·

30

Задание 15 № 945

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = $\text{[math]}$ то площадь сферы равна:

1) 16π
2) 8π
3) 4π
4) 32π
5) 20π

Решение · ·

31

Задание 25 № 955

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна $\text{[math]}$ и плоский угол при вершине $\text{[math]}$

Решение · ·

32

Задание 15 № 975

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = $\text{[math]}$ то площадь сферы равна:

1) 72π
2) 36π
3) 288π
4) 136π
5) 144π

Решение · ·

33

Задание 25 № 985

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна $\text{[math]}$ и плоский угол при вершине $\text{[math]}$

Решение · ·

34

Задание 15 № 1005

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = $\text{[math]}$ то площадь сферы равна:

1) 25π
2) 200π
3) 96π
4) 100π
5) 50π

Решение · ·

35

Задание 25 № 1015

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна $\text{[math]}$ и плоский угол при вершине $\text{[math]}$

Решение · ·

36

Задание 17 № 1044

Через точку A высоты SO конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Определите, во сколько раз площадь основания конуса больше площади полученного сечения, если SA : AO = 2 : 3.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

37

Задание 27 № 1054

Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, описанной около шара, если площадь основания призмы равна 7,5.

Решение · ·

38

Задание 17 № 1074

Через точку A высоты SO конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Определите, во сколько раз площадь основания конуса больше площади полученного сечения, если SA : AO = 4 : 7.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

39

Задание 27 № 1084

Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, описанной около шара, если площадь основания призмы равна 11,5.

Решение · ·

40

Задание 17 № 1104

Через точку A высоты SO конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Определите, во сколько раз площадь основания конуса больше площади полученного сечения, если SA : AO = 3 : 5.

1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$
3) $\text{[math]}$
4) $\text{[math]}$
5) $\text{[math]}$

Решение · ·

41

Задание 27 № 1114

Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, описанной около шара, если площадь основания призмы равна 4,5.

Решение · ·

Пройти тестирование по этим заданиям