Фигура представляет собой комбинацию трапеции и треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к данному основанию. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому площадь всей фигуры равна

Правильный ответ указан под номером 5.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Поэтому (см.рис.) см².

Правильный ответ указан под номером 4.

Треугольники MBN и ABC подобны с коэффициентом подобия . Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому , а тогда .

Правильный ответ указан под номером 3.

Площадь круга равна . Следовательно, радиус круга равен: . Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону: . Тогда:

Обозначим длину средней линии, как m. Пусть AC = 15, BD = 20, m = 12,5.

Проведем дополнительные построения: BH — высота трапеции, из точки C проведем прямую, параллельную диагонали BD к продолжению стороны AD, а точку их пересечения обозначим M. Таким образом, BCMD — параллелограмм: BC=DM, BD=CM. Заметим, что

Площадь трапеции равна: .

Площадь треугольника ACM можно найти по формуле Герона: , где p — полупериметр треугольника ACM, который равен: . Тогда получим:

Ответ: 150.