Площади
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
см2.
см2.
. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому 
, а тогда 
.
вписан круг площадью 5π. Сторона ромба равна:
. Следовательно, радиус круга равен: 
. Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону: 
. Тогда: 
. 
.
, где p — полупериметр треугольника ACM, который равен: 
. Тогда получим:
. Диаметр этого круга равен:
. Следовательно, 
.Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 6. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 4, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.
2)
3)
4) 10,5
5)
, поскольку 
. Проведем из точки D высоту трапеции DN. Получили прямоугольный треугольник, в котором 
. 
.
Поскольку 
(NY — средняя линия), поэтому 
тогда 
, где 
Тогда: 
.
. Тогда площадь треугольника равна: 
Из точки А проведены к окружности радиусом 
касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 5S.
. Обозначим AB за x, тогда 
. Тогда: 
, при этом 
. Получим: 
. 
. Тогда площадь треугольника ABC: 
. В ответе необходимо привести значение выражения 5S, т. е. 
.
— длина отрезка BL. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABL. По теореме Пифагора: 
см2.
см2.
. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому 
, а тогда 
.
вписан круг площадью 5π. Сторона ромба равна:
. 
. Тогда получим:
. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому 
, а тогда 
.
вписан круг площадью 3π. Сторона ромба равна:
. Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону: 
. 
.
. Тогда получим:
. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому 
, а тогда 
.
вписан круг площадью 7π. Сторона ромба равна:
. Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону: 
. 
. Тогда получим:
см2.
. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому 
вписан круг площадью 6π. Сторона ромба равна:
. Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону: 
. 
. Тогда получим:
. Диаметр этого круга равен:
.Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 2. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 5, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.
2)
3) 4
4)
5)
.
. Диаметр этого круга равен:
.Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 3. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 2, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 5.
2)
3)
4)
5)
.
. Диаметр этого круга равен:
.Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 4. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 2, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.
2)
3)
4)
5)
.
. Диаметр этого круга равен:
.
Тогда: 
Из точки А проведены к окружности радиусом 
касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 15S.
. Получим: 
. 
. Тогда площадь треугольника ABC: 
. В ответе необходимо привести значение выражения 15S, т. е. 
Из точки А проведены к окружности радиусом 6 касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 10S.
. Получим: 
. Тогда площадь треугольника ABC: 
. В ответе необходимо привести значение выражения 10S, т. е. 
Из точки А проведены к окружности радиусом 4 касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 5S.
. Получим: 
. Тогда площадь треугольника ABC: 
. В ответе необходимо привести значение выражения 5S, т. е. 
Из точки А проведены к окружности радиусом 
касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 2S.
. Получим: 
. Тогда площадь треугольника ABC: 
. В ответе необходимо привести значение выражения 2S, т. е. 
— длина отрезка BL. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABL. По теореме Пифагора: 
— длина отрезка BL. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABL. По теореме Пифагора: 
— длина отрезка BL. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABL. По теореме Пифагора: 
— длина отрезка BL. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABL. По теореме Пифагора: 
см2.
см2.
см2.
см2.
и 2. Найдите площадь параллелограмма.
. Синус известного угла есть отношение высоты и одной из сторон. Найдем одну из сторон параллелограмма, полагая, что высота равна 2 · 2 = 4: 
Таким образом, искомая площадь параллелограмма равна произведению найденной стороны на высоту 
и 3. Найдите площадь параллелограмма.
Таким образом, искомая площадь параллелограмма равна произведению найденной стороны на высоту 
и 5. Найдите площадь параллелограмма.
Таким образом, искомая площадь параллелограмма равна произведению найденной стороны на высоту 
Таким образом, площадь заштрихованной фигуры будет равна 
Следовательно, площадь четырёх вырезанных квадратов равняется 
Таким образом, площадь заштрихованной фигуры будет равна 
Пройти тестирование по этим заданиям
