Вариант № 968

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 5. 2016 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 991

Определите наименьшее натуральное число, кратное 2, которое при делении на 19 с остатком дает неполное частное, равное 5.




2
Задание 2 № 992

На рисунке изображен треугольник ABC, в котором ∠ACB = 37°, ∠AMN = 107°. Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла BAC.




3
Задание 3 № 993

Используя рисунок, определите верное утверждение и укажите его номер.




4
Задание 4 № 994

Значение выражения 2 в степени минус 6 : левая круглая скобка 2 дробь, числитель — 2, знаменатель — 7 правая круглая скобка в степени минус 3 равно:




5
Задание 5 № 995

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (an), если a1 = 1, a2 = 4.




6
Задание 6 № 996

Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.

 

a1,7
b1025,1



7
Задание 7 № 997

Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.




8
Задание 8 № 998

Найдите сумму всех целых значений функции y = f(x), заданной графиком на промежутке (-5; 5) (см.рис.).




9
Задание 9 № 999

Найдите значение выражения НОК(9, 15, 45)+НОД(24, 40).




10
Задание 10 № 1000

Прямая a пересекает плоскость α в точке A и образует с плоскостью угол 60°. Точка B лежит на прямой a, причем AB = 6 корень из 6 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α.




11
Задание 11 № 1001

На круговой диаграмме показано распределение посевных площадей под зерновые культуры в агрохозяйстве. Сколько гектаров отведено под овес, если рожью засеяно на 175 га меньше, чем ячменем?




12
Задание 12 № 1002

Длины всех сторон треугольника являются целыми числами. Если длина одной стороны равна 1, а другой — 10, то периметр треугольника равен:




13
Задание 13 № 1003

Сократите дробь  дробь, числитель — x в степени 2 минус 16, знаменатель — 6x в степени 2 минус 23x минус 4 .




14
Задание 14 № 1004

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 190 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля с постоянными и неравными скоростями: из пункта A — со скоростью a км/ч, из пункта B — со скоростью b км/ч. Через некоторое время автомобили встретились. Составьте выражение, определяющее расстояние (в километрах) от пункта A до места встречи автомобилей.




15
Задание 15 № 1005

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = 5 корень из 3 , то площадь сферы равна:




16
Задание 16 № 1006

Упростите выражение 4 косинус (13 Пи минус \alpha) плюс синус левая круглая скобка дробь, числитель — 15 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка .




17
Задание 17 № 1007

График функции, заданной формулой y = kx + b, симметричен относительно начала координат и проходит через точку A (2; 6). Значение выражения k + b равно:




18
Задание 18 № 1008

Сумма всех натуральных решений неравенства (8 минус x) умножить на (x плюс 6) в степени 2 (x минус 11) в степени 2 \ge0 равна:




19
Задание 21 № 1009

Для покраски стен общей площадью 250 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.

 

Объем банки

(в литрах)

Стоимость банки с краской

(в рублях)

2,5

85 000

10

270 000

 

Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,14 л/м2?


Ответ:

20
Задание 22 № 1010

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 2x умножить на корень из { 5x плюс 36}=x в степени 2 плюс 5x плюс 36.


Ответ:

21
Задание 23 № 1011

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна 10 дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.


Ответ:

22
Задание 24 № 1012

Пусть (xy) — решение системы уравнений  система выражений 4x минус y=5,4x в степени 2 минус xy плюс x=18. конец системы .

Найдите значение 4yx.


Ответ:

23
Задание 25 № 1013

Найдите значение выражения 12 умножить на левая круглая скобка корень из [ 3]{3 корень из 3 } минус корень из [ 5]{49 корень из 7 } правая круглая скобка : левая круглая скобка корень из 3 плюс корень из 7 правая круглая скобка минус 6 корень из { 21}.


Ответ:

24
Задание 26 № 1014

Найдите сумму корней уравнения (x минус 16) умножить на левая круглая скобка 4 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени x плюс 1 минус 16 правая круглая скобка =0.


Ответ:

25
Задание 27 № 1015

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна  дробь, числитель — 3 корень из 3 , знаменатель — 2 и плоский угол при вершине 2\arctg дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 .


Ответ:

26
Задание 28 № 1016

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства  логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 21 логарифм по основанию 2 логарифм по основанию 9 (x плюс 21) больше 0.


Ответ:

27
Задание 29 № 1017

Найдите (в градусах) сумму корней уравнения 14 синус {6x} косинус {6x} плюс 7 синус {12x} косинус {9x}=0 на промежутке (90°; 150°).


Ответ:

28
Задание 30 № 1018

Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства |10 плюс 3x минус x в степени 2 | плюс 2 меньше 2 умножить на |5 минус x| плюс |x плюс 2|.


Ответ:

29
Задание 31 № 1019

Точка A движется по периметру треугольника KMP. Точки K1, M1, P1 лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 10 : 3, считая от вершин. По периметру треугольника K1M1P1 движется точка B со скоростью, в шесть раз большей, чем скорость точки A. Сколько раз точка B обойдет по периметру треугольник K1M1P1 за то время, за которое точка A два раза обойдет по периметру треугольник KMP?


Ответ:

30
Задание 32 № 1020

Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 2160. Точка P лежит на боковом ребре CC1 так, что CP : PC1 = 2 : 1. Через точку P, вершину D и середину бокового ребра AA1 проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольный параллелепипед на две части. Найдите объём меньшей из частей.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.