Вариант № 952

Централизованное тестирование по математике, 2016

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1

Определите наименьшее натуральное число, кратное 2, которое при делении на 11 с остатком дает неполное частное, равное 5.




2

На рисунке изображен треугольник ABC, в котором ∠ACB  =  41°, ∠AMN  =  107°. Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла BAC.




3

Используя рисунок, определите верное утверждение и укажите его номер.




4

Значение выражения 2 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка : левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равно:




5

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (an), если a1  =  5, a2  =  7.




6

Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.

 

a1,3
b1165,2



7

Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.




8

Найдите сумму всех целых значений функции y  =  f(x), заданной графиком на промежутке (-5; 5) (см.рис.).




9

Найдите значение выражения НОК(6, 14, 42)+НОД(24,56).




10

Прямая a пересекает плоскость α в точке A и образует с плоскостью угол 60°. Точка B лежит на прямой a, причем AB  =  4 корень из 2 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α.




11

На круговой диаграмме показано распределение посевных площадей под зерновые культуры в агрохозяйстве. Сколько гектаров отведено под рожь, если пшеницей засеяно на 300 га больше, чем гречихой?




12

Длины всех сторон треугольника являются целыми числами. Если длина одной стороны равна 1, а другой  — 8, то периметр треугольника равен:




13

Сократите дробь  дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: 2x в квадрате минус 21x минус 11 конец дроби .




14

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 170 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля с постоянными и неравными скоростями: из пункта A  — со скоростью a км/ч, из пункта B  — со скоростью b км/ч. Через некоторое время автомобили встретились. Составьте выражение, определяющее расстояние (в километрах) от пункта A до места встречи автомобилей.




15

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC  — равносторонний. Если AB  =  2 корень из 3 , то площадь сферы равна:




16

Упростите выражение 3 синус левая круглая скобка 11 Пи плюс альфа правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка .




17

График функции, заданной формулой y  =  kx + b, симметричен относительно начала координат и проходит через точку A (6; 12). Значение выражения k + b равно:




18

Сумма всех натуральных решений неравенства  левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 17 правая круглая скобка в квадрате \geqslant0 равна:




19

Для покраски стен общей площадью 250 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.

 

Объем банки

(в литрах)

Стоимость банки с краской

(в рублях)

2,5

70 000

10

265 000

 

Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,14 л/м2?


Ответ:

20

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 2x умножить на корень из: начало аргумента: 4x плюс 45 конец аргумента =x в квадрате плюс 4x плюс 45.


Ответ:

21

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна  целая часть: 28, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8 , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.


Ответ:

22

Пусть (x; y)  — решение системы уравнений  система выражений 3x минус y=5,3x в квадрате минус xy плюс x=24. конец системы .

Найдите значение 3yx.


Ответ:

23

Найдите значение выражения 6 умножить на левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 корень из 5 конец аргумента минус корень 5 степени из: начало аргумента: 49 корень из 7 конец аргумента правая круглая скобка : левая круглая скобка корень из 5 плюс корень из 7 правая круглая скобка минус 6 корень из: начало аргумента: 35 конец аргумента .


Ответ:

24

Найдите сумму корней уравнения  левая круглая скобка x минус 64 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 4 в степени x плюс 15 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 64 правая круглая скобка =0.


Ответ:

25

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна 3 корень из 3 и плоский угол при вершине 2 арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .


Ответ:

26

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства  логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 11 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию 2 логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка больше 0.


Ответ:

27

Найдите (в градусах) сумму корней уравнения 6 синус 2x косинус 2x плюс 3 синус 4x косинус 15x=0 на промежутке (80°; 160°).


Ответ:

28

Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства |12 плюс 4x минус x в квадрате | плюс 3 меньше 3 умножить на |6 минус x| плюс |x плюс 2|.


Ответ:

29

Точка A движется по периметру треугольника KMP. Точки K1, M1, P1 лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 6 : 1, считая от вершин. По периметру треугольника K1M1P1 движется точка B со скоростью, в четыре раза большей, чем скорость точки A. Сколько раз точка B обойдет по периметру треугольник K1M1P1 за то время, за которое точка A пять раз обойдет по периметру треугольник KMP?


Ответ:

30

Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 432. Точка P лежит на боковом ребре CC1 так, что CP : PC1 = 2 : 1. Через точку P, вершину D и середину бокового ребра AA1 проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольный параллелепипед на две части. Найдите объём меньшей из частей.


Ответ:
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.