Централизованное тестирование по математике, 2016
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Определите наименьшее натуральное число, кратное 2, которое при делении на 11 с остатком дает неполное частное, равное 5.
На рисунке изображен треугольник ABC, в котором ∠ACB = 41°, ∠AMN = 107°. Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла BAC.
Используя рисунок, определите верное утверждение и укажите его номер.
Значение выражения равно:
Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (an), если a1 = 5, a2 = 7.
Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.
a | 1,3 | |
b | 116 | 5,2 |
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.
Найдите сумму всех целых значений функции y = f(x), заданной графиком на промежутке (-5; 5) (см.рис.).
Найдите значение выражения НОК(6, 14, 42)+НОД(24,56).
Прямая a пересекает плоскость α в точке A и образует с плоскостью угол 60°. Точка B лежит на прямой a, причем AB = Найдите расстояние от точки B до плоскости α.
На круговой диаграмме показано распределение посевных площадей под зерновые культуры в агрохозяйстве. Сколько гектаров отведено под рожь, если пшеницей засеяно на 300 га больше, чем гречихой?
Длины всех сторон треугольника являются целыми числами. Если длина одной стороны равна 1, а другой — 8, то периметр треугольника равен:
Сократите дробь
Из пунктов A и B, расстояние между которыми 170 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля с постоянными и неравными скоростями: из пункта A — со скоростью a км/ч, из пункта B — со скоростью b км/ч. Через некоторое время автомобили встретились. Составьте выражение, определяющее расстояние (в километрах) от пункта A до места встречи автомобилей.
Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = то площадь сферы равна:
Упростите выражение
График функции, заданной формулой y = kx + b, симметричен относительно начала координат и проходит через точку A (6; 12). Значение выражения k + b равно:
Сумма всех натуральных решений неравенства равна:
Для покраски стен общей площадью 250 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.
Объем банки (в литрах) | Стоимость банки с краской (в рублях) |
---|---|
2,5 | 70 000 |
10 | 265 000 |
Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,14 л/м2?
Ответ:
Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения
Ответ:
В равнобедренную трапецию, площадь которой равна вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.
Ответ:
Пусть (x; y) — решение системы уравнений
Найдите значение 3y − x.
Ответ:
Найдите значение выражения
Ответ:
Найдите сумму корней уравнения
Ответ:
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна и плоский угол при вершине
Ответ:
Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства
Ответ:
Найдите (в градусах) сумму корней уравнения на промежутке (80°; 160°).
Ответ:
Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства
Ответ:
Точка A движется по периметру треугольника KMP. Точки K1, M1, P1 лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 6 : 1, считая от вершин. По периметру треугольника K1M1P1 движется точка B со скоростью, в четыре раза большей, чем скорость точки A. Сколько раз точка B обойдет по периметру треугольник K1M1P1 за то время, за которое точка A пять раз обойдет по периметру треугольник KMP?
Ответ:
Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 432. Точка P лежит на боковом ребре CC1 так, что CP : PC1 = 2 : 1. Через точку P, вершину D и середину бокового ребра AA1 проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольный параллелепипед на две части. Найдите объём меньшей из частей.
Ответ: