Вариант № 861

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 43. 2015 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 811

На координатной прямой отмечены точки O, A, B, C, D, F.

Если координата точки A равна  дробь, числитель — 10, знаменатель — 9 , то числу 1 на координатной прямой соответствует точка:




2
Задание 2 № 812

Запишите (2x)y в виде степени с основанием 2.




3
Задание 3 № 813

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an = 2n + 5. Найдите разность этой прогрессии.




4
Задание 4 № 814

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно точки O.




5
Задание 5 № 815

Вычислите  дробь, числитель — 2148 умножить на 0,01 минус 5, знаменатель — 0,34 плюс 1,26 .




6
Задание 6 № 816

Укажите номер рисунка, на котором показано множество решений системы неравенств  система выражений x\le минус 1,2,1 минус 2x меньше 7. конец системы .




7
Задание 7 № 817

Точки A, B, C разделили окружность так, что градусные меры дуг AB, BC, CA в указанном порядке находятся в отношении 6 : 7 : 5. Найдите градусную меру угла ABC.




8
Задание 8 № 818

Даны числа: 0,0038; 0,38 · 108; 38 · 10−5; 3800; 3,8 · 102. Укажите число, записанное в стандартном виде.




9
Задание 9 № 819

Результат упрощения выражения  дробь, числитель — a в степени 2 плюс 5a, знаменатель — a плюс 2 плюс дробь, числитель — 6a, знаменатель — a в степени 2 плюс 2a имеет вид:




10
Задание 10 № 820

Значение выражения  корень из [ 4]{1 дробь, числитель — 1, знаменатель — 81 }: корень из [ 4]{82} равно:




11
Задание 11 № 821

На диаграмме показано количество покупателей в период проведения акции в магазине. В какой день количество покупателей товара по акции составило менее 30% от количества всех покупателей в этот день?




12
Задание 12 № 822

Укажите номер рисунка, на котором представлен эскиз графика функции y = 1 − (x − 2)2.




13
Задание 13 № 823

Уравнение  дробь, числитель — 3x минус 2, знаменатель — 4 плюс 1=x минус дробь, числитель — 8 минус x, знаменатель — 4 равносильно уравнению:




14
Задание 14 № 824

Собственная скорость катера в 10 раз больше скорости течения реки. Расстояние по реке от пункта A до пункта B плот проплыл за время t1, а катер — за время t2. Тогда верна формула:




15
Задание 15 № 825

На координатной плоскости изображен тупоугольный треугольник ABC с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Косинус угла ABC этого треугольника равен:




16
Задание 16 № 826

Из полного бокала, имеющего форму конуса высотой 15, отлили треть (по объему) жидкости. Вычислите  дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 h в степени 3 , где h — высота оставшейся жидкости.




17
Задание 17 № 827

График функции, заданной формулой y = kx + b, симметричен относительно оси Oy и проходит через точку A левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ; 2 правая круглая скобка . Значение выражения k + b равно:




18
Задание 18 № 828

Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке O. Если высота AD = 8 и AO = 5, то длина стороны AC равна:




19
Задание 21 № 829

Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей, заплатив за них 45 тысяч рублей. Затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 2 тысячи рублей меньше, поэтому, заплатив такую же сумму, он мог бы купить на 6 тетрадей больше. Сколько тетрадей купил Витя?


Ответ:

20
Задание 22 № 830

Найдите наибольшее целое решение неравенства 9 в степени x плюс 11 умножить на 10 в степени минус x минус 10 больше 7,29.


Ответ:

21
Задание 23 № 831

Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения (2x в степени 2 плюс 3x минус 11) в степени 2 =(5x плюс 1) в степени 2 .


Ответ:

22
Задание 24 № 832

Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений  система выражений x в степени 2 плюс 2x=12 плюс 3y,2x минус 3y=3. конец системы .

Найдите значение выражения x_1y_2 плюс x_2y_1.


Ответ:

23
Задание 25 № 833

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из { x в степени 2 минус x} плюс корень из { 4 минус x}= корень из { x плюс 15} плюс корень из { 4 минус x}.


Ответ:

24
Задание 26 № 834

Найдите сумму целых решений неравенства  дробь, числитель — (x в степени 2 плюс 5x плюс 4)(x минус 3) в степени 2 , знаменатель — 1 минус x в степени 2 \ge0.


Ответ:

25
Задание 27 № 835

Каждое боковое ребро четырехугольной пирамиды образует с ее высотой, равной 6 корень из 2 , угол 30°. Основанием пирамиды является прямоугольник с углом 30° между диагоналями. Найдите объем пирамиды V, в ответ запишите значение выражения  корень из 2 умножить на V.


Ответ:

26
Задание 28 № 836

Найдите (в градусах) наибольший отрицательный корень уравнения  синус в степени 2 левая круглая скобка 3x минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 правая круглая скобка =1.


Ответ:

27
Задание 29 № 837

Найдите количество корней уравнения  синус {x}= дробь, числитель — x, знаменатель — 10 Пи .


Ответ:

28
Задание 30 № 838

В прямоугольнике ABCD выбраны точки L на стороне BC и M на стороне AD так, что ALCM — ромб. Найдите площадь этого ромба, если AB = 10, BC = 20.


Ответ:

29
Задание 31 № 839

Пусть A=( логарифм по основанию 2 {5} плюс логарифм по основанию 5 {2} минус 2}) в степени 0,5 умножить на ( логарифм по основанию 2,5 {5} умножить на логарифм по основанию 2 в степени 0,5 {5} минус логарифм по основанию 2 в степени 1,5 {5}) плюс 4 логарифм по основанию 4 в степени 2 {5}.

Найдите значение выражения 2A.


Ответ:

30
Задание 32 № 840

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 4 и на 6 дают в остатке 1, а при делении на 9 дают в остатке 7.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.