Вариант № 565

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 42. 2015 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 781

На координатной прямой отмечены точки O, A, B, C, D, F.

Если координата точки A равна  дробь, числитель — 7, знаменатель — 5 , то числу 1 на координатной прямой соответствует точка:




2
Задание 2 № 782

Запишите (5x)y в виде степени с основанием 5.




3
Задание 3 № 783

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an = 6n − 2. Найдите разность этой прогрессии.




4
Задание 4 № 784

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно точки O.




5
Задание 5 № 785

Вычислите  дробь, числитель — 2034 умножить на 0,01 минус 3, знаменатель — 0,51 плюс 1,19 .




6
Задание 6 № 786

Укажите номер рисунка, на котором показано множество решений системы неравенств  система выражений x\le минус 2,5,2 минус 5x меньше 22. конец системы .




7
Задание 7 № 787

Точки A, B, C разделили окружность так, что градусные меры дуг AB, BC, CA в указанном порядке находятся в отношении 2 : 9 : 7. Найдите градусную меру угла ABC.




8
Задание 8 № 788

Даны числа: 45; 4,5 · 108; 0,045 · 106; 0,45; 45 · 103. Укажите число, записанное в стандартном виде.




9
Задание 9 № 789

Результат упрощения выражения  дробь, числитель — a в степени 2 плюс 6a, знаменатель — a минус 1 минус дробь, числитель — 7a, знаменатель — a в степени 2 минус a имеет вид:




10
Задание 10 № 790

Значение выражения  корень из [ 3]{1 дробь, числитель — 1, знаменатель — 216 }: корень из [ 3]{217} равно:




11
Задание 11 № 791

На диаграмме показано количество покупателей в период проведения акции в магазине. В какой день количество покупателей товара по акции составило менее 30% от количества всех покупателей в этот день?




12
Задание 12 № 792

Укажите номер рисунка, на котором представлен эскиз графика функции y = 2 − (x − 3)2.




13
Задание 13 № 793

Уравнение  дробь, числитель — 5x минус 7, знаменатель — 6 плюс 2=x минус дробь, числитель — 9 минус x, знаменатель — 6 равносильно уравнению:




14
Задание 14 № 794

Собственная скорость катера в 4 раза больше скорости течения реки. Расстояние по реке от пункта A до пункта B плот проплыл за время t1, а катер — за время t2. Тогда верна формула:




15
Задание 15 № 795

На координатной плоскости изображен тупоугольный треугольник ABC с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Косинус угла ABC этого треугольника равен:




16
Задание 16 № 796

Из полного бокала, имеющего форму конуса высотой 10, отлили пятую часть (по объему) жидкости. Вычислите  дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 h в степени 3 , где h — высота оставшейся жидкости.




17
Задание 17 № 797

График функции, заданной формулой y = kx + b, симметричен относительно оси Oy и проходит через точку A левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 ; 4 правая круглая скобка . Значение выражения k + b равно:




18
Задание 18 № 798

Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке O. Если высота AD = 12 и AO = 9, то длина стороны AC равна:




19
Задание 21 № 799

Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей, заплатив за них 36 тысяч рублей. Затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 1 тысячу рублей меньше, поэтому, заплатив такую же сумму, он мог бы купить на 3 тетради больше. Сколько тетрадей купил Витя?


Ответ:

20
Задание 22 № 800

Найдите наибольшее целое решение неравенства 2 в степени x плюс 14 умножить на 5 в степени минус x минус 13 больше 0,32.


Ответ:

21
Задание 23 № 801

Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения (2x в степени 2 минус x минус 13) в степени 2 =(5x плюс 7) в степени 2 .


Ответ:

22
Задание 24 № 802

Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений  система выражений x в степени 2 плюс 5x=24 плюс 4y,5x минус 4y=8. конец системы .

Найдите значение выражения x_1y_2 плюс x_2y_1.


Ответ:

23
Задание 25 № 803

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из { x в степени 2 плюс 6x} плюс корень из { 1 минус x}= корень из { x плюс 14} плюс корень из { 1 минус x}.


Ответ:

24
Задание 26 № 804

Найдите сумму целых решений неравенства  дробь, числитель — (x в степени 2 плюс 8x плюс 7)(x минус 3) в степени 2 , знаменатель — 1 минус x в степени 2 \ge0.


Ответ:

25
Задание 27 № 805

Каждое боковое ребро четырехугольной пирамиды образует с ее высотой, равной 6 корень из 5 , угол 30°. Основанием пирамиды является прямоугольник с углом 30° между диагоналями. Найдите объем пирамиды V, в ответ запишите значение выражения  корень из 5 умножить на V.


Ответ:

26
Задание 28 № 806

Найдите (в градусах) наибольший отрицательный корень уравнения  синус в степени 2 левая круглая скобка 2x минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 правая круглая скобка =1.


Ответ:

27
Задание 29 № 807

Найдите количество корней уравнения  синус {x}= дробь, числитель — x, знаменатель — 14 Пи .


Ответ:

28
Задание 30 № 808

В прямоугольнике ABCD выбраны точки L на стороне BC и M на стороне AD так, что ALCM — ромб. Найдите площадь этого ромба, если AB = 8, BC = 16.


Ответ:

29
Задание 31 № 809

Пусть A=( логарифм по основанию 2 {19} плюс логарифм по основанию 19 {2} минус 2}) в степени 0,5 умножить на ( логарифм по основанию 9,5 {19} умножить на логарифм по основанию 2 в степени 0,5 {19} минус логарифм по основанию 2 в степени 1,5 {19}) плюс 4 логарифм по основанию 4 в степени 2 {19}.

Найдите значение выражения 2A.


Ответ:

30
Задание 32 № 810

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3, а при делении на 6 и на 9 дают в остатке 1.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.