Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла 1 треугольника АВС.

Среди чисел 27; 13; 59; 43; 5 укажите то, которое является составным.

Определите, на сколько неизвестное уменьшаемое больше вычитаемого, если известно, что

Используя рисунок, определите верное утверждение и укажите его номер.

Функция y  =  f(x) задана на множестве действительных чисел и является убывающей на области определения. Среди ее значений укажите наибольшее.

За n коробок конфет было заплачено 148 руб. 60 коп., а за n коробок печенья  — 6 руб. Составьте выражение, которое определяет, на сколько копеек коробка печенья дешевле коробки конфет.

Когда рабочий сделал 245 деталей, ему до выполнения плана оставалось 51%. Сколько деталей должен сделать рабочий по плану?

Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC, если AM − BM  =  2.

Найдите значение выражения

Найдите наибольшее натуральное двузначное число, которое при делении на 11 дает в остатке 3.

Результат упрощения выражения равен.

Среди чисел −3; −10; 3; 0; −7 выберите те, которые НЕ принадлежат множеству значений функции

Образующая конуса равна 25, а высота  — 24. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Укажите номер функции y  =  f(x), график которой получен из графика функции сдвигом его вдоль оси абсцисс на 1 единицу влево и вдоль оси ординат на 2 единицы вниз.

Найдите решение совокупности неравенств

Укажите номера уравнений, равносильных уравнению

Функция y  =  f(x) определена на множестве действительных чисел. Известно, что Найдите произведение точек экстремума функции y  =  f(x).

В правильной треугольной пирамиде проведено сечение плоскостью, проходящей через боковое ребро и апофему противолежащей этому ребру боковой грани. Двугранный угол при ребре основания пирамиды равен 45°, а радиус окружности, описанной около сечения, равен Найдите объем пирамиды.

На координатной плоскости даны точки A(1; −3) и D(−5; −3). Точка С симметрична точке А относительно оси абсцисс, а точка В симметрична точке D относительно начала координат. Для начала каждого из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

В тупоугольном треугольнике АВС (∠С > 90°) ВС  =  5 и длины двух других сторон являются целыми числами. Периметр треугольника АВС равен 15. Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

Выберите три верных утверждения, если известно, что точка А лежит в плоскости α, которая параллельна плоскости β (см. рис.).

1.  Существует единственная прямая, проходящая через точку А и пересекающая плоскость β.

2.  Любая прямая, лежащая в плоскости β, параллельна плоскости α.

3.  Если плоскости α и β пересечены третьей плоскостью, то прямые их пересечения параллельны между собой.

4.  Существует единственная прямая, проходящая через точку А и параллельная плоскости β.

5.  Через точку А проходит единственная плоскость, пересекающая плоскости α и β.

6.  Прямая, проходящая через точку А и пересекающая плоскость α, пересекает плоскость β.

Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 134.

По углам прямоугольной пластины с периметром 452 см вырезали четыре одинаковых квадрата (см. рис.) с длиной стороны, равной 13 см. Края полученной заготовки загнули по линиям 1−4 и получили коробку в форме прямоугольного параллелепипеда объемом 52 дм³. Найдите площадь прямоугольной пластины (в дм²).

Найдите значение выражения если a  =  76, b  =  8.

Значение выражение где x₀  — корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения

Биссектриса угла В параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке К так, что АК  =  5, DK  =  7. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если величина угла В равна 150°.

Найдите наименьшее целое решение неравенства

Найдите произведение всех корней (корень, если он единственный) уравнения

О натуральных числах а и b известно, что НОД(a; b)  =  5. Найдите НОК(a + b; 10).

Прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, в котором DA₁  =  3, AB₁  =  4 и Найдите значение выражения где φ — угол между прямыми DA₁ и AB₁.

Найдите (в градусах) наименьший корень уравнения

Некоторое количество рабочих одинаковой квалификации выполнили работу за 14 дней. Если бы их было на 24 человека больше и каждый работал на 1 час в день дольше, та же работа была бы сделана за 10 дней. Если бы рабочих было еще на 36 человек больше и каждый работал еще на 1 час в день дольше, то эта работа была бы сделана за 7 дней. Найдите исходное количество рабочих.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с длиной ребра, равной 88. На ребрах AD и AA₁ взяты соответственно точки М и N так, что Через точки M, N, B₁ проведена плоскость. Найдите расстояние d от точки D до этой плоскости. В ответ запишите значение выражения d².