РЕШУ ЦТ

Вариант № 4

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 21. 2013 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 1 № 91

Среди чисел $корень из 9 ; минус 9; дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 ; минус 0,9;9 в степени минус 1$ выберите число, противоположное числу 9.

1) $корень из 9$ 2) $минус 9$ 3) $дробь, числитель — 1, знаменатель — 9$ 4) $минус 0,9$ 5) $9 в степени минус 1$ 6)

Задание 2 № 92

Пусть O и O₁ — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:

1) DB2) DC3) DO₁4) OO₁5) AD6)

Задание 3 № 93

Среди точек $B(13;0), T( минус 7;13), C( минус корень из { 13}; корень из { 13}), O(0;0), L(0; минус 13)$ выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:

1) B2) T3) C4) O5) L6)

Задание 4 № 94

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 2 дробь, числитель — 7, знаменатель — 12 минус 2 дробь, числитель — 17, знаменатель — 36 правая круглая скобка умножить на 2,7 минус 0,4$ .

1) 0,12) -0,73) -0,14) 0,35) -1,56)

Задание 5 № 95

Одно число меньше другого на 64, что составляет 16% большего числа. Найдите меньшее число.

1) 8002) 4703) 3364) 4645) 3906)

Задание 6 № 96

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что $\angle AOC=107 в степени circ, \angle BOM=113 в степени circ$ . Найдите величину угла BOC.

1) $73 в степени circ$ 2) $67 в степени circ$ 3) $17 в степени circ$ 4) $40 в степени circ$ 5) $23 в степени circ$ 6)

Задание 7 № 97

Образующая конуса равна 26 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1) $338 Пи$ 2) $338 корень из 3 Пи$ 3) $169 Пи$ 4) $260 корень из 3 Пи$ 5) $676 Пи$ 6)

Задание 8 № 98

Расположите числа $2,44; дробь, числитель — 18, знаменатель — 7 ; 2,(4)$ в порядке возрастания.

1) $2,44; дробь, числитель — 18, знаменатель — 7 ; 2,(4);$ 2) $2,44; 2,(4); дробь, числитель — 18, знаменатель — 7$ 3) $дробь, числитель — 18, знаменатель — 7 ; 2,44; 2,(4);$ 4) $2,(4); дробь, числитель — 18, знаменатель — 7 ; 2,44;$ 5) $2,(4); 2,44; дробь, числитель — 18, знаменатель — 7 ;$ 6)

Задание 9 № 99

Одна из сторон прямоугольника на 7 см длиннее другой, а его площадь равна 78 см². Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:

1) $x в степени 2 минус 78x плюс 7=0$ ;2) $x в степени 2 минус 7x минус 78=0$ ;3) $x в степени 2 плюс 7x плюс 78=0$ ;4) $x в степени 2 плюс 7x минус 78=0$ ;5) $x в степени 2 плюс 78x минус 7=0$ .6)

Задание 10 № 100

Точки A(-3;3) и B(4;1) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:

1) $4 корень из { 17}$ ;2) $2 корень из { 53}$ ;3) $18$ ;4) $15$ ;5) $4 корень из { 53}$ .6)

Задание 11 № 101

Упростите выражение $дробь, числитель — 11 корень из { 11} плюс 5 корень из 5 , знаменатель — корень из { 11 плюс корень из 5 } минус корень из { 55} плюс дробь, числитель — 12 корень из 5 , знаменатель — корень из { 11 минус корень из 5 }$

1) $дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 11 плюс корень из 5 }$ ;2) $корень из { 55}$ ;3) $16$ ;4) $26$ ;5) $дробь, числитель — 5, знаменатель — корень из { 11 минус корень из 5 }$ .6)

Задание 12 № 102

Решением неравенства

$дробь, числитель — 26, знаменатель — 3 минус дробь, числитель — 7x в степени 2 плюс 4x, знаменатель — 7 больше дробь, числитель — 2 минус 3x в степени 2 , знаменатель — 3$

является промежуток:

1) $(14; плюс принадлежит fty)$ ;2) $( минус 14; плюс принадлежит fty)$ ;3) $левая круглая скобка минус принадлежит fty; дробь, числитель — 1, знаменатель — 14 правая круглая скобка$ ;4) $( минус принадлежит fty;14)$ ;5) $левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 14 ; плюс принадлежит fty правая круглая скобка$ .6)

Задание 13 № 103

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 10.

1) $5 корень из 3$ 2) $10 корень из 3$ 3) $15$ 4) $5$ 5) $7,5$ 6)

Задание 14 № 104

Упростите выражение

$левая круглая скобка 5 плюс дробь, числитель — a в степени 2 плюс 25c в степени 2 минус b в степени 2 , знаменатель — 2ac правая круглая скобка :(a плюс b плюс 5c) умножить на 2ac$

1) $a плюс 5c минус b$ 2) $4a в степени 2 c в степени 2$ 3) $5$ 4) $a плюс 5c плюс b$ 5) $a минус 5c минус b$ 6)

Задание 15 № 105

Найдите сумму целых решений неравенства $3(x минус 5) больше (x минус 5) в степени 2$ .

1) 132) 93) -134) 265) -96)

Задание 16 № 106

ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед такой, что $AB=12, AD=3$ . Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

1) $72$ 2) $36 корень из 3$ 3) $36$ 4) $18$ 5) $36 корень из 2$ 6)

Задание 17 № 107

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции

$y=(3 синус {2x} плюс 3 косинус {2x}) в степени 2$

равна:

1) 82) 93) 184) 365) 36)

Задание 18 № 108

Корень уравнения

$логарифм по основанию 1,6 дробь, числитель — 9 минус 4x, знаменатель — 3x минус 11 плюс логарифм по основанию 1,6 левая круглая скобка (9 минус 4x)(3x минус 11) правая круглая скобка =0$

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:

1) $[0;1)$ 2) $[1;2)$ 3) $(2;3]$ 4) $(3;4]$ 5) $[ минус 1;0)$ 6)

Задание 21 № 109

Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 21 л топлива. Расход топлива при этом составил 9 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 12 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?

Ответ:

Задание 22 № 110

Решите уравнение $корень из { x минус 5} минус корень из { (x минус 5)(x плюс 2)}=0$ . В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).

Ответ:

Задание 23 № 111

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 10, а синус противоположного основанию угла равен 0,6. Найдите площадь треугольника.

Ответ:

Задание 24 № 112

Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений

$система выражений 4y плюс x= минус 14,4y в степени 2 минус 4xy плюс x в степени 2 =16. конец системы .$

Найдите сумму x+y.

Ответ:

Задание 25 № 113

Найдите наибольшее целое решение неравенства $2 в степени 3x минус 32 умножить на 11 в степени x минус 6 больше 22 в степени 2x минус 19$ .

Ответ:

Задание 26 № 114

Найдите количество корней уравнения $32 синус {2x} плюс 8 косинус {4x}=23$ на промежутке $левая квадратная скобка минус Пи ; дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка$ .

Ответ:

Задание 27 № 115

Геометрическая прогрессия со знаменателем 5 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 24. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.

Ответ:

Задание 28 № 116

Найдите сумму корней уравнения

Ответ:

Задание 29 № 117

Из города А в город В, расстояние между которыми 100 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 50 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.

Ответ:

Задание 30 № 118

Из точки А проведены к окружности радиусом $дробь, числитель — 4, знаменатель — 3$ касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 5S.

Ответ:

Задание 31 № 119

Если $косинус (\alpha плюс 14 в степени circ)= дробь, числитель — 3, знаменатель — 5 , 0 меньше \alpha плюс 14 в степени circ меньше 90 в степени circ$ , то значение выражения $15 корень из 2 косинус (\alpha плюс 59 в степени circ)$ равно ...

Ответ:

Задание 32 № 120

Решите уравнение

$дробь, числитель — 30x в степени 2 , знаменатель — x в степени 4 плюс 25 =x в степени 2 плюс 2 корень из 5 x плюс 8$ .

В ответ запишите значение выражения $x умножить на |x|$ , где x — корень уравнения.

Ответ:

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх