Среди чисел выберите число, противоположное числу 9.

Пусть O и O₁ — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:

Среди точек выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:

Найдите значение выражения .

Одно число меньше другого на 64, что составляет 16% большего числа. Найдите меньшее число.

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что . Найдите величину угла BOC.

Образующая конуса равна 26 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Расположите числа в порядке возрастания.

Одна из сторон прямоугольника на 7 см длиннее другой, а его площадь равна 78 см². Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:

Точки A(-3;3) и B(4;1) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:

Упростите выражение

Решением неравенства

является промежуток:

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 10.

Упростите выражение

Найдите сумму целых решений неравенства .

ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед такой, что . Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции

равна:

Корень уравнения

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:

Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 21 л топлива. Расход топлива при этом составил 9 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 12 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?

Решите уравнение . В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 10, а синус противоположного основанию угла равен 0,6. Найдите площадь треугольника.

Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений

Найдите сумму x+y.

Найдите наибольшее целое решение неравенства .

Найдите количество корней уравнения на промежутке .

Геометрическая прогрессия со знаменателем 5 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 24. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.

Найдите сумму корней уравнения

Из города А в город В, расстояние между которыми 100 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 50 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.

Из точки А проведены к окружности радиусом касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 5S.

Если , то значение выражения равно ...

Решите уравнение

В ответ запишите значение выражения , где x — корень уравнения.