Вариант № 4

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 21. 2013 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 91

Среди чисел  корень из 9 ; минус 9; дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 ; минус 0,9;9 в степени минус 1 выберите число, противоположное числу 9.




2
Задание 2 № 92

Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:




3
Задание 3 № 93

Среди точек B(13;0), T( минус 7;13), C( минус корень из { 13}; корень из { 13}), O(0;0), L(0; минус 13) выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:




4
Задание 4 № 94

Найдите значение выражения  левая круглая скобка 2 дробь, числитель — 7, знаменатель — 12 минус 2 дробь, числитель — 17, знаменатель — 36 правая круглая скобка умножить на 2,7 минус 0,4.




5
Задание 5 № 95

Одно число меньше другого на 64, что составляет 16% большего числа. Найдите меньшее число.




6
Задание 6 № 96

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что \angle AOC=107 в степени circ, \angle BOM=113 в степени circ. Найдите величину угла BOC.




7
Задание 7 № 97

Образующая конуса равна 26 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.




8
Задание 8 № 98

Расположите числа 2,44; дробь, числитель — 18, знаменатель — 7 ; 2,(4) в порядке возрастания.




9
Задание 9 № 99

Одна из сторон прямоугольника на 7 см длиннее другой, а его площадь равна 78 см2. Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:




10
Задание 10 № 100

Точки A(-3;3) и B(4;1) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:




11
Задание 11 № 101

Упростите выражение  дробь, числитель — 11 корень из { 11} плюс 5 корень из 5 , знаменатель — корень из { 11 плюс корень из 5 } минус корень из { 55} плюс дробь, числитель — 12 корень из 5 , знаменатель — корень из { 11 минус корень из 5 }




12
Задание 12 № 102

Решением неравенства

 дробь, числитель — 26, знаменатель — 3 минус дробь, числитель — 7x в степени 2 плюс 4x, знаменатель — 7 больше дробь, числитель — 2 минус 3x в степени 2 , знаменатель — 3

 

является промежуток:




13
Задание 13 № 103

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 10.




14
Задание 14 № 104

Упростите выражение

 

 левая круглая скобка 5 плюс дробь, числитель — a в степени 2 плюс 25c в степени 2 минус b в степени 2 , знаменатель — 2ac правая круглая скобка :(a плюс b плюс 5c) умножить на 2ac

 




15
Задание 15 № 105

Найдите сумму целых решений неравенства 3(x минус 5) больше (x минус 5) в степени 2 .




16
Задание 16 № 106

ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед такой, что AB=12, AD=3. Через середины ребер AA1 и BB1 проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.




17
Задание 17 № 107

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции

 

y=(3 синус {2x} плюс 3 косинус {2x}) в степени 2

 

равна:




18
Задание 18 № 108

Корень уравнения

 

 логарифм по основанию 1,6 дробь, числитель — 9 минус 4x, знаменатель — 3x минус 11 плюс логарифм по основанию 1,6 левая круглая скобка (9 минус 4x)(3x минус 11) правая круглая скобка =0

 

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:




19
Задание 21 № 109

Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 21 л топлива. Расход топлива при этом составил 9 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 12 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?


Ответ:

20
Задание 22 № 110

Решите уравнение  корень из { x минус 5} минус корень из { (x минус 5)(x плюс 2)}=0. В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).


Ответ:

21
Задание 23 № 111

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 10, а синус противоположного основанию угла равен 0,6. Найдите площадь треугольника.


Ответ:

22
Задание 24 № 112

Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений

 

 система выражений 4y плюс x= минус 14,4y в степени 2 минус 4xy плюс x в степени 2 =16. конец системы .

 

Найдите сумму x+y.


Ответ:

23
Задание 25 № 113

Найдите наибольшее целое решение неравенства 2 в степени 3x минус 32 умножить на 11 в степени x минус 6 больше 22 в степени 2x минус 19 .


Ответ:

24
Задание 26 № 114

Найдите количество корней уравнения 32 синус {2x} плюс 8 косинус {4x}=23 на промежутке  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка .


Ответ:

25
Задание 27 № 115

Геометрическая прогрессия со знаменателем 5 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 24. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.


Ответ:

26
Задание 28 № 116

Найдите сумму корней уравнения

|(x минус 1)(x минус 6)| умножить на (|x плюс 2| плюс |x минус 8| плюс |x минус 3|)=11(x минус 1)(6 минус x).

 


Ответ:

27
Задание 29 № 117

Из города А в город В, расстояние между которыми 100 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 50 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.


Ответ:

28
Задание 30 № 118

Из точки А проведены к окружности радиусом  дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 5S.


Ответ:

29
Задание 31 № 119

Если  косинус (\alpha плюс 14 в степени circ)= дробь, числитель — 3, знаменатель — 5 , 0 меньше \alpha плюс 14 в степени circ меньше 90 в степени circ, то значение выражения 15 корень из 2 косинус (\alpha плюс 59 в степени circ) равно ...


Ответ:

30
Задание 32 № 120

Решите уравнение

 дробь, числитель — 30x в степени 2 , знаменатель — x в степени 4 плюс 25 =x в степени 2 плюс 2 корень из 5 x плюс 8.

 

В ответ запишите значение выражения x умножить на |x|, где x — корень уравнения.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.