Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 21. 2013 год.
Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:
Среди точек выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:
Одно число меньше другого на 64, что составляет 16% большего числа. Найдите меньшее число.
На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что . Найдите величину угла BOC.
Образующая конуса равна 26 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Одна из сторон прямоугольника на 7 см длиннее другой, а его площадь равна 78 см2. Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:
Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 10.
ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед такой, что . Через середины ребер AA1 и BB1 проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.
Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 21 л топлива. Расход топлива при этом составил 9 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 12 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?
Ответ:
Решите уравнение . В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).
Ответ:
Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 10, а синус противоположного основанию угла равен 0,6. Найдите площадь треугольника.
Ответ:
Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений
Найдите сумму x+y.
Ответ:
Найдите наибольшее целое решение неравенства .
Ответ:
Найдите количество корней уравнения на промежутке
.
Ответ:
Геометрическая прогрессия со знаменателем 5 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 24. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.
Ответ:
Найдите сумму корней уравнения
.
Ответ:
Из города А в город В, расстояние между которыми 100 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 50 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.
Ответ:
Из точки А проведены к окружности радиусом касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 5S.
Ответ:
Если , то значение выражения
равно ...
Ответ:
Решите уравнение
.
В ответ запишите значение выражения , где x — корень уравнения.
Ответ: