Вариант № 38523

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Время
Прошло 0:00:00
Осталось 3:00:00
1
Задание 1 № 271

Функция y=\ctg{x} не определена в точке:




2
Задание 2 № 362

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.




3
Задание 3 № 603

Среди точек A(0; минус 15), O(0;0), N( минус 8;15), C( минус корень из { 15}; корень из { 15}), B(15;0) выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:




4
Задание 4 № 544

Найдите значение выражения  левая круглая скобка 1 дробь, числитель — 5, знаменатель — 7 минус 1 дробь, числитель — 3, знаменатель — 28 правая круглая скобка умножить на 5,6 минус 4,5.




5
Задание 5 № 215

Вычислите  дробь, числитель — 3732 умножить на 0,01 минус 5, знаменатель — 0,47 плюс 1,13 .




6
Задание 6 № 1033

Последовательность (an) задана формулой n-ого члена a_n=3n в степени 2 минус 8n плюс 9. Второй член этой последовательности равен:




7
Задание 7 № 787

Точки A, B, C разделили окружность так, что градусные меры дуг AB, BC, CA в указанном порядке находятся в отношении 2 : 9 : 7. Найдите градусную меру угла ABC.




8
Задание 8 № 248

Найдите сумму всех целых значений функции y = f(x), заданной графиком на промежутке (-5; 5) (см.рис.).




9
Задание 9 № 729

Выразите m из равенства  дробь, числитель — 2 плюс n, знаменатель — 7 = дробь, числитель — m минус n, знаменатель — 14 .




10
Задание 10 № 910

Прямая a пересекает плоскость α в точке A и образует с плоскостью угол 60°. Точка B лежит на прямой a, причем AB = 8 корень из 6 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α.




11
Задание 11 № 281

Найдите значение выражения 240 умножить на дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 минус левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 10 правая круглая скобка : дробь, числитель — 1, знаменатель — 240 .




12
Задание 12 № 1135

Площадь параллелограмма равна 4 корень из { 11}, его стороны равны 6 и 4. Найдите большую диагональ параллелограмма.




13
Задание 13 № 1166

Найдите значение выражения \arctg левая круглая скобка тангенс дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 5 правая круглая скобка минус дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 5 .




14
Задание 14 № 14

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выезжают мотоциклист и велосипедист с постоянными и неравными скоростями и встречаются через t часов. Укажите формулу, по которой можно определить скорость v (км/ч) мотоциклиста, если известно, что расстояние AB равно S км и велосипедист проехал его за a часов.




15
Задание 15 № 1312

Найдите сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство НОК(n,63) = 63.




16
Задание 16 № 916

Упростите выражение 2 косинус (7 Пи минус \alpha) плюс синус левая круглая скобка дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка .




17
Задание 17 № 1044

Через точку A высоты SO конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Определите, во сколько раз площадь основания конуса больше площади полученного сечения, если SA : AO = 2 : 3.




18
Задание 18 № 1315

ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, все ребра которой равны 24 корень из { 3}. Точки P и K — середины ребер A1B1 и AA1 соответственно, M принадлежит B_1C_1, C_1M:C_1B_1 = 1:3. Найдите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через M, P, K, пересекает грань BB1C1C.




19
Задание 19 № 1670

Найдите сумму всех целых решений неравенства (x плюс корень из { 5})(x минус корень из { 5}) плюс 14\ge2x в степени 2 минус 6x.




20
Задание 20 № 1671

На рисунках 1 и 2 изображены правильная треугольная призма ABCA1B1C1 и ее развертка. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если длина ломаной ACA1 равна 3 корень из { 6} и точки A, C, A1лежат на одной прямой (см. рис. 2).




21
Задание 21 № 1347

Для начала каждого из предложений подберите его окончание 1-5 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало   Окончание

А) Значение выражения 30 : 3−4 равно:

Б) Значение выражение  минус 3 в степени 7 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 27 равно:

В) Значение выражения 74 : (−21)4 равно

 

1) 9

2) − 81

3)  дробь, числитель — 1, знаменатель — 81

4)  минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 81

5) 81

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

22
Задание 22 № 920

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 2x умножить на корень из { x плюс 30}=x в степени 2 плюс x плюс 30.


Ответ:

23
Задание 23 № 681

В окружность радиусом 12 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 8 и 12. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.


Ответ:

24
Задание 24 № 472

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 11 корень из 3 .


Ответ:

25
Задание 25 № 1050

В параллелограмме с острым углом 45° точка пересения диагоналей удалена от прямых, содержащих неравные стороны, на расстояния  дробь, числитель — 7 корень из 2 , знаменатель — 2 и 2. Найдите площадь параллелограмма.


Ответ:

26
Задание 26 № 234

Найдите сумму целых решений неравенства  дробь, числитель — (x в степени 2 плюс 7x плюс 10)(x минус 4) в степени 2 , знаменатель — 4 минус x в степени 2 \ge0.


Ответ:

27
Задание 27 № 565

Геометрическая прогрессия со знаменателем 6 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 42. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.


Ответ:

28
Задание 28 № 56

Найдите значение выражения:  дробь, числитель — синус в степени 2 {184 в степени circ}, знаменатель — 4 синус в степени 2 {23 в степени circ умножить на синус в степени 2 {2 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {44 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {67 в степени circ}}.


Ответ:

29
Задание 29 № 897

Найдите количество корней уравнения  синус {x}= дробь, числитель — x, знаменатель — 8 Пи .


Ответ:

30
Задание 30 № 928

Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства |16 плюс 6x минус x в степени 2 | плюс 4 меньше 4 умножить на |8 минус x| плюс |x плюс 2|.


Ответ:

31
Задание 31 № 269

Точка A движется по периметру треугольника KMP. Точки K1, M1, P1 лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 11 : 3, считая от вершин. По периметру треугольника K1M1P1 движется точка B со скоростью, в пять раз большей, чем скорость точки A. Сколько раз точка B обойдет по периметру треугольник K1M1P1 за то время, за которое точка A два раза обойдет по периметру треугольник KMP?


Ответ:

32
Задание 32 № 480

Найдите произведение корней уравнения x минус корень из { x в степени 2 минус 25}= дробь, числитель — (x минус 5) в степени 2 , знаменатель — 2x плюс 10 .


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.