Вариант № 37810

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Время
Прошло 0:00:00
Осталось 3:00:00
1
Задание 1 № 931

Определите наименьшее натуральное число, кратное 2, которое при делении на 11 с остатком дает неполное частное, равное 5.




2
Задание 2 № 62

Укажите верное равенство:




3
Задание 3 № 3

Найдите длину ребра правильной пятиугольной пирамиды, у которой боковое ребро равно ребру основания, а сумма длин всех ребер равна 30.




4
Задание 4 № 1091

Выразите p из равенства  дробь, числитель — 9, знаменатель — 3k плюс 2 = дробь, числитель — 18, знаменатель — p минус k .




5
Задание 5 № 35

Если 9x минус 24=0, то 18x минус 31 равно:




6
Задание 6 № 456

Число 154 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.




7
Задание 7 № 817

Точки A, B, C разделили окружность так, что градусные меры дуг AB, BC, CA в указанном порядке находятся в отношении 6 : 7 : 5. Найдите градусную меру угла ABC.




8
Задание 8 № 848

Даны числа: 150; 0,015; 15 · 105; 1,5 · 10−4; 0,15 · 10−6. Укажите число, записанное в стандартном виде.




9
Задание 9 № 1306

От пристани одновременно отправляются по течению реки катер(I) и против течения реки моторная лодка (II). На рисунке приведены графики их движения. Определите скорость течения реки (в км/ч), если катер и моторная ложка имеют одинаковые собственные скорости.




10
Задание 10 № 280

Площадь осевого сечения цилиндра равна 8. Площадь его боковой поверхности равна:




11
Задание 11 № 551

Упростите выражение  дробь, числитель — 5 корень из { 5} плюс 2 корень из 2 , знаменатель — корень из { 5 плюс корень из 2 } минус корень из { 10} плюс дробь, числитель — 6 корень из 2 , знаменатель — корень из { 5 минус корень из 2 }




12
Задание 12 № 342

Упростите выражение  дробь, числитель — x в степени 2 плюс 4x плюс 4, знаменатель — x в степени 2 плюс 2x : дробь, числитель — x в степени 2 минус 4, знаменатель — x в степени 3 .




13
Задание 13 № 73

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 6. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 4, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.




14
Задание 14 № 524

Упростите выражение  дробь, числитель — 27 в степени x плюс 9 в степени x минус 6 умножить на 3 в степени x , знаменатель — 3 в степени x (3 в степени x минус 2) .




15
Задание 15 № 1005

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = 5 корень из 3 , то площадь сферы равна:




16
Задание 16 № 1667

Длина одной стороны прямоугольного участка на 25 м меньше другой. Найдите все значения длины (в метрах) его большей стороны а, при которых для полного ограждения участка будет использовано не более 240 м декоративной сетки.




17
Задание 17 № 707

Через вершину A прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°) проведен перпендикуляр AK к его плоскости. Найдите расстояние от точки K до прямой BC, если AK = 2, AB = 6, BC =  корень из { 31}.




18
Задание 18 № 198

Сумма корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из { 2x плюс 5} умножить на корень из { x минус 1}=3 минус x равна (равен):




19
Задание 19 № 1670

Найдите сумму всех целых решений неравенства (x плюс корень из { 5})(x минус корень из { 5}) плюс 14\ge2x в степени 2 минус 6x.




20
Задание 20 № 1671

На рисунках 1 и 2 изображены правильная треугольная призма ABCA1B1C1 и ее развертка. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если длина ломаной ACA1 равна 3 корень из { 6} и точки A, C, A1лежат на одной прямой (см. рис. 2).




21
Задание 21 № 79

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...


Ответ:

22
Задание 22 № 20

Пусть x0 — корень уравнения  корень из { 4x минус 1}= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { 2x минус 4 } минус корень из { 2x минус 4}. Тогда значение выражения 9x_0:(x_0 минус 1) равно ... .


Ответ:

23
Задание 23 № 201

В окружность радиусом 6 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 6 и 10. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.


Ответ:

24
Задание 24 № 862

Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений  система выражений x в степени 2 плюс 3x=30 плюс 5y,3x минус 5y=5. конец системы .

Найдите значение выражения x_1y_2 плюс x_2y_1.


Ответ:

25
Задание 25 № 1110

В параллелограмме с острым углом 45° точка пересения диагоналей удалена от прямых, содержащих неравные стороны, на расстояния  корень из 2 и 5. Найдите площадь параллелограмма.


Ответ:

26
Задание 26 № 354

Найдите 5x_1 умножить на x_2, где x_1, x_2 — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).


Ответ:

27
Задание 27 № 1322

Функция y = f(x) определена на множестве действительных чисел R, является нечетной, периодической с периодом T = 10 и при x принадлежит [0;5] задается формулой f(x)=3x в степени 2 минус 15x. Найдите произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 12 и графика функции y = f(x) на промежутке [ −13; 7].


Ответ:

28
Задание 28 № 986

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства  логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 логарифм по основанию 2 логарифм по основанию 7 (x плюс 17) больше 0.


Ответ:

29
Задание 29 № 1355

Найдите увеличенную в 3 раза сумму квадратов корней уравнения  корень из [ 4]{3 в степени 2x в степени 2 минус 6x плюс 3 } минус ( корень из { 4 плюс 2 корень из { 3}} минус 1) в степени x =0.


Ответ:

30
Задание 30 № 1681

Найдите сумму квадратов корней уравнения  дробь, числитель — корень из { x плюс 6}(2 в степени x минус 2 плюс 4 умножить на 2 в степени 2 минус x минус 5), знаменатель — x в степени 4 плюс 2x в степени 2 минус 24 =0.


Ответ:

31
Задание 31 № 239

Пусть A=( логарифм по основанию 2 {15} плюс логарифм по основанию 15 {2} минус 2}) в степени 0,5 умножить на ( логарифм по основанию 7,5 {15} умножить на логарифм по основанию 2 в степени 0,5 {15} минус логарифм по основанию 2 в степени 1,5 {15}) плюс 4 логарифм по основанию 4 в степени 2 {15}.

Найдите значение выражения 2A.


Ответ:

32
Задание 32 № 60

Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной 2 корень из 3 и углом BAD, равным \arccos дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 . Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол 60 в степени circ. Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R2.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.