Среди значений переменной х, равных 10; 20; 50; 105; 100, укажите то, при котором значение функции больше 10.

На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида. Среди отрезков SB, MQ, SM, SO, MN укажите отрезок, который является апофемой правильной четырехугольной пирамиды.

Укажите номер выражения, которое определяет, сколько сантиметров в х м 9 дм.

Определите, при каком из значений х, равных −3; −1; −2; −9; −5, верно неравенство 270 : х + 50 > 0.

На координатной прямой отмечены точки В(−2), А(6), X(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и X симметричны относительно точки А.

Найдите значение выражения

На рисунке a || b, Найдите градусную меру угла 4.

Среди данных чисел укажите номера четных чисел, если известно, что число а  — нечетное.

Ha координатной плоскости даны точки А и М, расположенные в узлах сетки (см. рис.). Укажите координаты точки, симметричной точке А относительно точки М.

Прямая задана уравнением 5х − у  =  10. Укажите номер верного утверждения.

1) Прямая проходит через начало координат;

2) прямая параллельна оси абсцисс;

3) прямая параллельна оси ординат;

4) прямая пересекает ось ординат в точке А(0; −10);

5) прямая пересекает ось абсцисс в точке В(−2; 0).

Последовательность (a_n) задана формулой n-ого члена a_n  =  3ⁿ⁻¹ · (7 − n). Найдите пятый член этой последовательности.

Значение выражения равно:

Укажите номер квадратного уравнения, корнями которого являются числа x₁ − 1, x₂ − 1, где x₁, x₂  — корни квадратного уравнения 3x² − 5x − 6  =  0.

1) x² + x − 6  =  0;

2) 3x² − 11x + 8  =  0;

3) 3x² − x − 8  =  0;

4) 3x² + 11x + 8  =  0;

5) 3x² + x − 8  =  0.

Диаметр окружности пересекает хорду под углом 60° и точкой пересечения делит ее на отрезки длиной 2 и 12. Найдите квадрат радиуса окружности.

Укажите номера пар неравенств, которые являются равносильными.

1) (x − 14)² < 0 и x − x² − 14 ≥ 0;

2) x² − 169 > 0 и |x| < 13;

3) x² + x − 30 < 0 и (x − 5)(x + 6) < 0;

4) x² ≥ 31 и

5) 5x² < 9x и 5x < 9.

Длина одной стороны прямоугольного участка на 25 м меньше другой. Найдите все значения длины (в метрах) его большей стороны а, при которых для полного ограждения участка будет использовано не более 240 м декоративной сетки.

Расположите числа в порядке возрастания.

Бокал имеет форму конуса. В него налита вода на высоту, равную 4. Если в бокал долить воды объемом, равным одной четвертой объема налитой воды, то вода окажется на высоте, равной:

Найдите сумму всех целых решений неравенства

На рисунках 1 и 2 изображены правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁ и ее развертка. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если длина ломаной ACA₁ равна и точки A, C, A₁ лежат на одной прямой (см. рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

На круговой диаграмме представлена информация о продаже 200 кг овощей в течение дня. Для начала каждого из предложений А  — В подберите его окончание 1  — 6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

Для начала каждого из предложений А  — В подберите его окончание 1  — 6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

Если к натуральному числу а прибавить число 14, то оно увеличится менее чем на 20%. Если же к числу а прибавить число 19, то оно увеличится более чем на 25%. Найдите сумму наименьшего и наибольшего возможных значений числа а.

В четырехугольнике KMNL, вписанном в окружность, и длины сторон KL и LN равны радиусу этой окружности. Найдите значение выражения S², где S  — площадь четырехугольника KMNL.

Найдите (в градусах) наименьший корень уравнения на промежутке (−180°; 0°).

ABCD  — прямоугольник. Точка N  — середина стороны ВС. Отрезок DN пересекает диагональ АС в точке О (см. рис.). Найдите площадь четырехугольника ONBA, если площадь прямоугольника ABCD равна 492.

Найдите сумму всех целых решений неравенства

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения

Сфера проходит через все вершины нижнего основания правильной четырехугольной призмы и касается ее верхнего основания. Найдите площадь сферы, если площадь диагонального сечения призмы равна а высота призмы в два раза меньше радиуса сферы.

Найдите сумму квадратов корней уравнения

По прямым параллельным путям равномерно в противоположных направлениях движутся два поезда: по первому пути  — скорый поезд со скоростью 108 км/ч, по второму  — пассажирский со скоростью 68,4 км/ч. По одну сторону от путей на расстоянии 100 м от первого пути и 20 м от второго растет дерево. Если пренебречь шириной пути, то в течение скольких секунд t пассажирский поезд, имеющий длину 165 м, будет загораживать дерево от пассажира скорого поезда? В ответ запишите значение выражения 15t.

Объем правильной треугольной пирамиды SABC равен 13. Через сторону основания ВС проведено сечение, делящее пополам двугранный угол SBCA и пересекающее боковое ребро SA в точке М. Объем пирамиды МАВС равен 6. Найдите значение выражения где   — угол между плоскостью основания и плоскостью боковой грани пирамиды SABC.