Вариант № 35

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 24. 2013 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 601

Среди чисел  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 ; 3 в степени минус 1 ; минус 3; минус 0,3; корень из 3 выберите число, противоположное числу 3.




2
Задание 2 № 602

Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:




3
Задание 3 № 603

Среди точек A(0; минус 15), O(0;0), N( минус 8;15), C( минус корень из { 15}; корень из { 15}), B(15;0) выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:




4
Задание 4 № 604

Найдите значение выражения  левая круглая скобка 6 дробь, числитель — 5, знаменатель — 6 минус 6 дробь, числитель — 13, знаменатель — 18 правая круглая скобка умножить на 4,5 минус 0,7.




5
Задание 5 № 605

Одно число меньше другого на 48, что составляет 12% большего числа. Найдите меньшее число.




6
Задание 6 № 606

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что ∠AOC = 127°, ∠BOM = 153°. Найдите величину угла BOC.




7
Задание 7 № 607

Образующая конуса равна 16 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.




8
Задание 8 № 608

Расположите числа 6,11; дробь, числитель — 44, знаменатель — 7 ; 6,(1) в порядке возрастания.




9
Задание 9 № 609

Одна из сторон прямоугольника на 3 см длиннее другой, а его площадь равна 88 см2. Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:




10
Задание 10 № 610

Точки A(−4; 1) и B(3 ;3) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:




11
Задание 11 № 611

Упростите выражение  дробь, числитель — 11 корень из { 11} плюс 3 корень из 3 , знаменатель — корень из { 11 плюс корень из 3 } минус корень из { 33} плюс дробь, числитель — 16 корень из 3 , знаменатель — корень из { 11 минус корень из 3 }




12
Задание 12 № 612

Решением неравенства

 дробь, числитель — 28, знаменатель — 5 минус дробь, числитель — 4x в степени 2 плюс 5x, знаменатель — 4 меньше дробь, числитель — 3 минус 5x в степени 2 , знаменатель — 5

 

является промежуток:




13
Задание 13 № 613

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 6.




14
Задание 14 № 614

Упростите выражение

 

 левая круглая скобка 2 плюс дробь, числитель — 4b в степени 2 плюс c в степени 2 минус a в степени 2 , знаменатель — 2bc правая круглая скобка :(a плюс 2b плюс c) умножить на 2bc.

 




15
Задание 15 № 615

Найдите сумму целых решений неравенства 3(x минус 2) больше (x минус 2) в степени 2 .




16
Задание 16 № 616

ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 16, AD = 3. Через середины ребер AA1 и BB1 проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.




17
Задание 17 № 617

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции

 

y=(5 синус {3x} плюс 5 косинус {3x}) в степени 2

 

равна:




18
Задание 18 № 618

Корень уравнения

 

 логарифм по основанию 1,3 дробь, числитель — 6 минус 5x, знаменатель — 2x минус 7 плюс логарифм по основанию 1,3 левая круглая скобка (6 минус 5x)(2x минус 7) правая круглая скобка =0

 

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:




19
Задание 21 № 619

Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 15 л топлива. Расход топлива при этом составил 6 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 8 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?


Ответ:

20
Задание 22 № 620

Решите уравнение  корень из { x минус 6} минус корень из { (x минус 6)(x плюс 1)}=0. В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).


Ответ:

21
Задание 23 № 621

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 8, а синус противоположного основанию угла равен 0,6. Найдите площадь треугольника.


Ответ:

22
Задание 24 № 622

Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений

 

 система выражений 3x минус y= минус 9,4x в степени 2 плюс 4xy плюс y в степени 2 =1. конец системы .

 

Найдите сумму x+y.


Ответ:

23
Задание 25 № 623

Найдите наибольшее целое решение неравенства 3 в степени 3x минус 41 умножить на 10 в степени x минус 9 больше 30 в степени 2x минус 25 .


Ответ:

24
Задание 26 № 624

Найдите количество корней уравнения 11 синус {2x} плюс 3 косинус {4x}=6 на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ;2 Пи правая квадратная скобка .


Ответ:

25
Задание 27 № 625

Геометрическая прогрессия со знаменателем 7 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 24. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.


Ответ:

26
Задание 28 № 626

Найдите сумму корней уравнения

|(x плюс 3)(x минус 2)| умножить на (|x плюс 6| плюс |x минус 4| плюс |x плюс 1|)=11(x плюс 3)(2 минус x).

 


Ответ:

27
Задание 29 № 627

Из города А в город В, расстояние между которыми 90 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 45 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.


Ответ:

28
Задание 30 № 628

Из точки А проведены к окружности радиусом 4 касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 5S.


Ответ:

29
Задание 31 № 629

Если  косинус (\alpha плюс 12 в степени circ)= дробь, числитель — корень из { 5}, знаменатель — 5 , 0 меньше \alpha плюс 12 в степени circ меньше 90 в степени circ, то значение выражения 9 корень из { 10} косинус (\alpha плюс 57 в степени circ) равно ...


Ответ:

30
Задание 32 № 630

Решите уравнение

 дробь, числитель — 28x в степени 2 , знаменатель — x в степени 4 плюс 49 =x в степени 2 плюс 2 корень из 7 x плюс 9.

 

В ответ запишите значение выражения x умножить на |x|, где x — корень уравнения.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.