Вариант № 34

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 23. 2013 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 571

Среди чисел  минус 6; дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 ; 6 в степени минус 1 ; минус 0,6; корень из 6 выберите число, противоположное числу 6.




2
Задание 2 № 572

Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:




3
Задание 3 № 573

Среди точек O(0;0), B(5;0), C( минус корень из { 5}; корень из { 5}), D(0; минус 5), E( минус 7;5) выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:




4
Задание 4 № 574

Найдите значение выражения  левая круглая скобка 7 дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 минус 7 дробь, числитель — 17, знаменатель — 24 правая круглая скобка умножить на 4,8 минус 0,7.




5
Задание 5 № 575

Одно число меньше другого на 75, что составляет 15% большего числа. Найдите меньшее число.




6
Задание 6 № 576

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что ∠AOC = 144°, ∠BOM = 136°. Найдите величину угла BOC.




7
Задание 7 № 577

Образующая конуса равна 32 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.




8
Задание 8 № 578

Расположите числа 1,66; дробь, числитель — 12, знаменатель — 7 ; 1,(6) в порядке возрастания.




9
Задание 9 № 579

Одна из сторон прямоугольника на 7 см длиннее другой, а его площадь равна 98 см2. Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:




10
Задание 10 № 580

Точки A(6; -4) и B(2 ;1) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:




11
Задание 11 № 581

Упростите выражение  дробь, числитель — 11 корень из { 11} плюс 7 корень из 7 , знаменатель — корень из { 11 плюс корень из 7 } минус корень из { 77} плюс дробь, числитель — 8 корень из 7 , знаменатель — корень из { 11 минус корень из 7 }




12
Задание 12 № 582

Решением неравенства

 дробь, числитель — 17, знаменатель — 5 минус дробь, числитель — 3x в степени 2 плюс 2x, знаменатель — 3 меньше дробь, числитель — 7 минус 5x в степени 2 , знаменатель — 5

 

является промежуток:




13
Задание 13 № 583

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 4.




14
Задание 14 № 584

Упростите выражение

 

 левая круглая скобка 3 плюс дробь, числитель — 9b в степени 2 плюс a в степени 2 минус c в степени 2 , знаменатель — 2ab правая круглая скобка :(a плюс 3b плюс c) умножить на 2ab.

 




15
Задание 15 № 585

Найдите сумму целых решений неравенства 4(x минус 2) больше (x минус 2) в степени 2 .




16
Задание 16 № 586

ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 16, AD = 2. Через середины ребер AA1 и BB1 проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.




17
Задание 17 № 587

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции

 

y=(2 синус {2x} плюс 2 косинус {2x}) в степени 2

 

равна:




18
Задание 18 № 588

Корень уравнения

 

 логарифм по основанию 1,8 дробь, числитель — 4 минус 3x, знаменатель — 2x минус 7 плюс логарифм по основанию 1,8 левая круглая скобка (4 минус 3x)(2x минус 7) правая круглая скобка =0

 

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:




19
Задание 21 № 589

Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 24 л топлива. Расход топлива при этом составил 9 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 12 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?


Ответ:

20
Задание 22 № 590

Решите уравнение  корень из { x минус 3} минус корень из { (x плюс 1)(x минус 3)}=0. В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).


Ответ:

21
Задание 23 № 591

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 4, а синус противоположного основанию угла равен 0,6. Найдите площадь треугольника.


Ответ:

22
Задание 24 № 592

Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений

 

 система выражений 2y минус x= минус 7,9y в степени 2 плюс 6xy плюс x в степени 2 =9. конец системы .

 

Найдите сумму x+y.


Ответ:

23
Задание 25 № 593

Найдите наибольшее целое решение неравенства 5 в степени 3x минус 44 умножить на 7 в степени x минус 10 больше 35 в степени 2x минус 27 .


Ответ:

24
Задание 26 № 594

Найдите количество корней уравнения 32 синус {2x} плюс 8 косинус {4x}= минус 1 на промежутке  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .


Ответ:

25
Задание 27 № 595

Геометрическая прогрессия со знаменателем 9 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 50. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.


Ответ:

26
Задание 28 № 596

Найдите сумму корней уравнения

|(x минус 7)(x минус 12)| умножить на (|x минус 4| плюс |x минус 14| плюс |x минус 9|)=11(x минус 7)(12 минус x).

 


Ответ:

27
Задание 29 № 597

Из города А в город В, расстояние между которыми 140 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 20 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.


Ответ:

28
Задание 30 № 598

Из точки А проведены к окружности радиусом 6 касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 10S.


Ответ:

29
Задание 31 № 599

Если  косинус (\alpha плюс 13 в степени circ)= дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 , 0 меньше \alpha плюс 13 в степени circ меньше 90 в степени circ, то значение выражения 4 корень из { 34} косинус (\alpha плюс 58 в степени circ) равно ...


Ответ:

30
Задание 32 № 600

Решите уравнение

 дробь, числитель — 40x в степени 2 , знаменатель — x в степени 4 плюс 25 =x в степени 2 плюс 2 корень из 5 x плюс 9.

 

В ответ запишите значение выражения x умножить на |x|, где x — корень уравнения.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.