Вариант № 33

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 22. 2013 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 541

Среди чисел  минус 0,4; 4 в степени минус 1 ; корень из 4 ; минус 4; дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 выберите число, противоположное числу 4.




2
Задание 2 № 542

Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:




3
Задание 3 № 543

Среди точек B(6;0), O(0;0), M( минус корень из { 6}; корень из { 6}), C( минус 5;6), D(0; минус 6) выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:




4
Задание 4 № 544

Найдите значение выражения  левая круглая скобка 1 дробь, числитель — 5, знаменатель — 7 минус 1 дробь, числитель — 3, знаменатель — 28 правая круглая скобка умножить на 5,6 минус 4,5.




5
Задание 5 № 545

Одно число меньше другого на 42, что составляет 14% большего числа. Найдите меньшее число.




6
Задание 6 № 546

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что ∠AOC = 94°, ∠BOM = 126°. Найдите величину угла BOC.




7
Задание 7 № 547

Образующая конуса равна 14 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.




8
Задание 8 № 548

Расположите числа 2,66; дробь, числитель — 25, знаменатель — 9 ; 2,(6) в порядке возрастания.




9
Задание 9 № 549

Одна из сторон прямоугольника на 3 см длиннее другой, а его площадь равна 108 см2. Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:




10
Задание 10 № 550

Точки A(-1; 3) и B(2 ;5) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:




11
Задание 11 № 551

Упростите выражение  дробь, числитель — 5 корень из { 5} плюс 2 корень из 2 , знаменатель — корень из { 5 плюс корень из 2 } минус корень из { 10} плюс дробь, числитель — 6 корень из 2 , знаменатель — корень из { 5 минус корень из 2 }




12
Задание 12 № 552

Решением неравенства

 дробь, числитель — 46, знаменатель — 5 минус дробь, числитель — 2x в степени 2 плюс 3x, знаменатель — 2 больше дробь, числитель — 1 минус 5x в степени 2 , знаменатель — 5

 

является промежуток:




13
Задание 13 № 553

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 2.




14
Задание 14 № 554

Упростите выражение

 

 левая круглая скобка 5 плюс дробь, числитель — 25b в степени 2 плюс c в степени 2 минус a в степени 2 , знаменатель — 2bc правая круглая скобка :(a плюс 5b плюс c) умножить на 2bc.

 




15
Задание 15 № 555

Найдите сумму целых решений неравенства 3(x минус 3) больше (x минус 3) в степени 2 .




16
Задание 16 № 556

ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 16, AD = 4. Через середины ребер AA1 и BB1 проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.




17
Задание 17 № 557

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции

 

y=(2 синус {3x} плюс 2 косинус {3x}) в степени 2

 

равна:




18
Задание 18 № 558

Корень уравнения

 

 логарифм по основанию 0,2 дробь, числитель — 7 минус 3x, знаменатель — 2x минус 9 плюс логарифм по основанию 0,2 левая круглая скобка (7 минус 3x)(2x минус 9) правая круглая скобка =0

 

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:




19
Задание 21 № 559

Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 15 л топлива. Расход топлива при этом составил 9 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 12 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?


Ответ:

20
Задание 22 № 560

Решите уравнение  корень из { x минус 1} минус корень из { (x минус 1)(x плюс 3)}=0. В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).


Ответ:

21
Задание 23 № 561

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 2, а синус противоположного основанию угла равен 0,8. Найдите площадь треугольника.


Ответ:

22
Задание 24 № 562

Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений

 

 система выражений 2x плюс y=12,9x в степени 2 минус 6xy плюс y в степени 2 =4. конец системы .

 

Найдите сумму x+y.


Ответ:

23
Задание 25 № 563

Найдите наибольшее целое решение неравенства 2 в степени 3x минус 29 умножить на 9 в степени x минус 5 больше 18 в степени 2x минус 17 .


Ответ:

24
Задание 26 № 564

Найдите количество корней уравнения 13 синус {2x} плюс 3 косинус {4x}=9 на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ; Пи правая квадратная скобка .


Ответ:

25
Задание 27 № 565

Геометрическая прогрессия со знаменателем 6 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 42. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.


Ответ:

26
Задание 28 № 566

Найдите сумму корней уравнения

|(x минус 3)(x минус 8)| умножить на (|x| плюс |x минус 10| плюс |x минус 5|)=11(x минус 3)(8 минус x).

 


Ответ:

27
Задание 29 № 567

Из города А в город В, расстояние между которыми 100 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 40 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 40 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.


Ответ:

28
Задание 30 № 568

Из точки А проведены к окружности радиусом  дробь, числитель — 4, знаменатель — 9 касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 15S.


Ответ:

29
Задание 31 № 569

Если  косинус (\alpha плюс 23 в степени circ)= дробь, числитель — 2 корень из 5 , знаменатель — 5 , 0 меньше \alpha плюс 23 в степени circ меньше 90 в степени circ, то значение выражения 7 корень из { 10} косинус (\alpha плюс 68 в степени circ) равно ...


Ответ:

30
Задание 32 № 570

Решите уравнение

 дробь, числитель — 44x в степени 2 , знаменатель — x в степени 4 плюс 121 =x в степени 2 плюс 2 корень из { 11}x плюс 13.

 

В ответ запишите значение выражения x умножить на |x|, где x — корень уравнения.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.