№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 32994

1.

Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
2.

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно прямой l.

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
3.

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an = 6n + 1. Найдите разность этой прогрессии.

1) 7
2) 5
3) −5
4) −6
5) 6
4.

Значение выражения равно:

1)
2)
3)
4)
5)
5.

Вычислите

1)
2)
3) 10
4) 4,49
5) 10,3
6.

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см.рис.). Длина диагонали BD параллелограмма равна:

1)
2) 4
3)
4) 9
5)
7.

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения равна:

1) −5
2) 2
3) −2
4) 5
5) −3
8.

Расположите числа в порядке возрастания.

1)
2)
3)
4)
5)
9.

Значение выражения равно:

1)
2)
3)
4)
5)
10.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 20. Площадь его боковой поверхности равна:

1)
2)
3)
4)
5)
11.

Укажите уравнение, равносильное уравнению

1)
2)
3)
4)
5)
12.

Укажите номер рисунка, на котором представлен эскиз графика функции y = 2 − (x − 3)2.

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
13.

Уравнение равносильно уравнению:

1)
2)
3)
4)
5)
14.

Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y = x2 + 4x + c, равно −1. Тогда значение c равно:

1) 3
2) 4
3) 5
4) −5
5) −13
15.

Количество целых решений неравенства на промежутке равно:

1) 3
2) 5
3) 4
4) 2
5) 7
16.

ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед такой, что . Через середины ребер AA1 и BB1 проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

1)
2)
3)
4)
5)
17.

График функции, заданной формулой y = kx + b, симметричен относительно начала координат и проходит через точку A (3; 6). Значение выражения k + b равно:

1) −3
2) 2
3) 9
4) 3
5) 6
18.

Корень уравнения

 

 

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:

1)
2)
3)
4)
5)
19.

Для покраски стен общей площадью 125 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.

 

Объем банки

(в литрах)

Стоимость банки с краской

(в рублях)

2,5

85 000

10

260 000

 

Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,28 л/м2?

20.

Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения

21.

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 4, а синус противоположного основанию угла равен 0,6. Найдите площадь треугольника.

22.

Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений

Найдите значение выражения

23.

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения

24.

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой . Если второй член прогрессии уменьшить на 10, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 36, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

25.

Решите уравнение и найдите сумму его корней.

26.

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства

27.

Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 45 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.

28.

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен . Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

29.

Найдите значение выражения

30.

Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 864. Точка P лежит на боковом ребре CC1 так, что CP : PC1 = 2 : 1. Через точку P, вершину D и середину бокового ребра AA1 проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольный параллелепипед на две части. Найдите объём большей из частей.