Вариант № 31

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 15. 2012 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 511

Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.




2
Задание 2 № 512

Укажите верное равенство:




3
Задание 3 № 513

Сумма всех натуральных делителей числа 50 равна:




4
Задание 4 № 514

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.




5
Задание 5 № 515

Если 10 в степени 2 умножить на \alpha=925,84277, то значение α с точностью до сотых равно:




6
Задание 6 № 516

Число 185 является членом арифметической прогрессии 5, 9, 13, 17, ... Укажите его номер.




7
Задание 7 № 517

Решите неравенство | минус x|\ge4.




8
Задание 8 № 518

Вычислите  дробь, числитель — 3,3 плюс 0,5: левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 плюс дробь, числитель — 2, знаменатель — 15 правая круглая скобка , знаменатель — { 0,1}.




9
Задание 9 № 519

Площадь круга равна 16 Пи . Диаметр этого круга равен:




10
Задание 10 № 520

Найдите наименьший положительный корень уравнения  синус {5x}= дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 2 .




11
Задание 11 № 521

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=132°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.




12
Задание 12 № 522

На одной чаше уравновешенных весов лежат 5 яблок и 2 груши, на другой — 3 яблока, 4 груши и гирька весом 60 г. Каков вес одной груши (в граммах), если все фрукты вместе весят 1570 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.




13
Задание 13 № 523

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 3. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 2, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 4.




14
Задание 14 № 524

Упростите выражение  дробь, числитель — 27 в степени x плюс 9 в степени x минус 6 умножить на 3 в степени x , знаменатель — 3 в степени x (3 в степени x минус 2) .




15
Задание 15 № 525

Корень уравнения  корень из { 6} умножить на x= дробь, числитель — корень из { 2 в степени 5 умножить на 18}, знаменатель — корень из [ 3]{6 } равен:




16
Задание 16 № 526

Какая из прямых пересекает график функции y= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 x в степени 2 минус 4x плюс 9 в двух точках?




17
Задание 17 № 527

Если  дробь, числитель — 3x, знаменатель — y = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , то значение выражения  дробь, числитель — 9y плюс 6x, знаменатель — 18x минус y равно:




18
Задание 18 № 528

Наименьшее целое решение неравенства \lg(x в степени 2 минус x минус 6) минус \lg(x плюс 2)\le\lg4 равно:




19
Задание 21 № 529

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...


Ответ:

20
Задание 22 № 530

Найдите количество всех целых решений неравенства  дробь, числитель — 121x минус x в степени 3 , знаменатель — 2x больше 0.


Ответ:

21
Задание 23 № 531

Точки А(3;2), B(6;5) и C(7;5) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если BD=3 корень из { 2}.


Ответ:

22
Задание 24 № 532

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 6 корень из 3 .


Ответ:

23
Задание 25 № 533

Найдите произведение корней уравнения 3 в степени x в степени 2 плюс 135=4 в степени 2 минус x в степени 2 умножить на 12 в степени x в степени 2 .


Ответ:

24
Задание 26 № 534

Площадь прямоугольника ABCD равна 30. Точки M, N, P, Q — середины его сторон. Найдите площадь четырехугольника между прямыми AN, BP, CQ, DM.


Ответ:

25
Задание 27 № 535

Решите уравнение x в степени 2 минус 4x плюс 3= дробь, числитель — 8, знаменатель — x в степени 2 минус 6x плюс 8 и найдите сумму его корней.


Ответ:

26
Задание 28 № 536

Найжите значение выражения 18 косинус левая круглая скобка \alpha плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка , если  синус {2\alpha}= дробь, числитель — 49, знаменатель — 81 , 2\alpha принадлежит левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ; Пи правая круглая скобка .


Ответ:

27
Задание 29 № 537

Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции

 

y= логарифм по основанию x минус 4 (10x минус 16 минус x в степени 2 ).

 


Ответ:

28
Задание 30 № 538

Прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 и 6 корень из { 2}, вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения  дробь, числитель — V, знаменатель — Пи , где V — объём фигуры вращения.


Ответ:

29
Задание 31 № 539

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 300 г и 700 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора.


Ответ:

30
Задание 32 № 540

Найдите произведение корней уравнения x минус корень из { x в степени 2 минус 100}= дробь, числитель — (x минус 10) в степени 2 , знаменатель — 2x плюс 20 .


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.