Вариант № 30

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 14. 2012 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 481

Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.




2
Задание 2 № 482

Укажите верное равенство:




3
Задание 3 № 483

Сумма всех натуральных делителей числа 75 равна:




4
Задание 4 № 484

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.




5
Задание 5 № 485

Если 10 в степени 2 умножить на \alpha=365,94276, то значение α с точностью до сотых равно:




6
Задание 6 № 486

Число 213 является членом арифметической прогрессии 3, 8, 13, 18, ... Укажите его номер.




7
Задание 7 № 487

Решите неравенство | минус x|\ge9.




8
Задание 8 № 488

Вычислите  дробь, числитель — 2,1 плюс 0,9: левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 плюс дробь, числитель — 7, знаменатель — 18 правая круглая скобка , знаменатель — { 0,1}.




9
Задание 9 № 489

Площадь круга равна 49 Пи . Диаметр этого круга равен:




10
Задание 10 № 490

Найдите наименьший положительный корень уравнения  синус {4x}= дробь, числитель — корень из 2 , знаменатель — 2 .




11
Задание 11 № 491

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=124°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.




12
Задание 12 № 492

На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 2 груши, на другой — 1 яблоко, 4 груши и гирька весом 40 г. Каков вес одной груши (в граммах), если все фрукты вместе весят 980 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.




13
Задание 13 № 493

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 4. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 2, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.




14
Задание 14 № 494

Упростите выражение  дробь, числитель — 125 в степени x плюс 25 в степени x минус 2 умножить на 5 в степени x , знаменатель — 5 в степени x (5 в степени x минус 1) .




15
Задание 15 № 495

Корень уравнения  корень из { 14} умножить на x= дробь, числитель — корень из { 7 в степени 5 умножить на 28}, знаменатель — корень из [ 3]{14 } равен:




16
Задание 16 № 496

Какая из прямых пересекает график функции y= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 x в степени 2 плюс 2x плюс 7 в двух точках?




17
Задание 17 № 497

Если  дробь, числитель — 6x, знаменатель — y = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 , то значение выражения  дробь, числитель — 2y плюс 4x, знаменатель — 20x минус y равно:




18
Задание 18 № 498

Наименьшее целое решение неравенства \lg(x в степени 2 минус 2x минус 3) минус \lg(x плюс 1)\le\lg3 равно:




19
Задание 21 № 499

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, а площадь диагонального сечения равна 9, то ее объем равен ...


Ответ:

20
Задание 22 № 500

Найдите количество всех целых решений неравенства  дробь, числитель — 49x минус x в степени 3 , знаменатель — 3x больше 0.


Ответ:

21
Задание 23 № 501

Точки А(2;3), B(7;5) и C(10;5) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если BD= корень из { 29}.


Ответ:

22
Задание 24 № 502

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 3 корень из 3 .


Ответ:

23
Задание 25 № 503

Найдите произведение корней уравнения 2 в степени x в степени 2 плюс 192=7 в степени 1 минус x в степени 2 умножить на 14 в степени x в степени 2 .


Ответ:

24
Задание 26 № 504

Площадь прямоугольника ABCD равна 35. Точки M, N, P, Q — середины его сторон. Найдите площадь четырехугольника между прямыми AN, BP, CQ, DM.


Ответ:

25
Задание 27 № 505

Решите уравнение x в степени 2 минус 7x плюс 10= дробь, числитель — 18, знаменатель — x в степени 2 минус 5x плюс 4 и найдите сумму его корней.


Ответ:

26
Задание 28 № 506

Найжите значение выражения 6 синус левая круглая скобка \alpha минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка , если  синус {2\alpha}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 , 2\alpha принадлежит левая круглая скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка .


Ответ:

27
Задание 29 № 507

Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции

 

y= логарифм по основанию 3 минус x (24 минус 2x минус x в степени 2 ).

 


Ответ:

28
Задание 30 № 508

Прямоугольный треугольник с катетами, равными  корень из 2 и  корень из { 7}, вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения  дробь, числитель — 9V, знаменатель — Пи , где V — объём фигуры вращения.


Ответ:

29
Задание 31 № 509

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 200 г и 600 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора.


Ответ:

30
Задание 32 № 510

Найдите произведение корней уравнения x минус корень из { x в степени 2 минус 121}= дробь, числитель — (x минус 11) в степени 2 , знаменатель — 2x плюс 22 .


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.