Вариант № 3

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 11. 2012 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 61

Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.




2
Задание 2 № 62

Укажите верное равенство:




3
Задание 3 № 63

Сумма всех натуральных делителей числа 28 равна:




4
Задание 4 № 64

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.




5
Задание 5 № 65

Если 10 в степени 2 умножить на \alpha=741,63287, то значение α с точностью до сотых равно:




6
Задание 6 № 66

Число 133 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.




7
Задание 7 № 67

Решите неравенство | минус x|\ge5.




8
Задание 8 № 68

Вычислите  дробь, числитель — 3,2 плюс 0,8: левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 правая круглая скобка , знаменатель — 0,1 .




9
Задание 9 № 69

Площадь круга равна 81 Пи . Диаметр этого круга равен:




10
Задание 10 № 70

Найдите наименьший положительный корень уравнения  синус {2x}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 .




11
Задание 11 № 71

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=128°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.




12
Задание 12 № 72

На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 1 груша, на другой — 2 яблока, 2 груши и гирька весом 20 г. Каков вес одного яблока (в граммах), если все фрукты вместе весят 780 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.




13
Задание 13 № 73

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 6. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 4, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.




14
Задание 14 № 74

Упростите выражение  дробь, числитель — 125 в степени x плюс 25 в степени x минус 12 умножить на 5 в степени x , знаменатель — 5 в степени x (5 в степени x минус 3) .




15
Задание 15 № 75

Корень уравнения  корень из { 10} умножить на x= дробь, числитель — корень из { 5 в степени 5 умножить на 20}, знаменатель — корень из [ 3]{10 } равен:




16
Задание 16 № 76

Какая из прямых пересекает график функции y= дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 x в степени 2 минус 3x плюс 11 в двух точках?




17
Задание 17 № 77

Если  дробь, числитель — 5x, знаменатель — y = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , то значение выражения  дробь, числитель — 3y плюс 9x, знаменатель — 13x минус y равно:




18
Задание 18 № 78

Наименьшее целое решение неравенства \lg(x в степени 2 минус 2x минус 8) минус \lg(x плюс 2)\le\lg4 равно:




19
Задание 21 № 79

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...


Ответ:

20
Задание 22 № 80

Найдите количество всех целых решений неравенства  дробь, числитель — 64x минус x в степени 3 , знаменатель — 5x больше 0.


Ответ:

21
Задание 23 № 81

Точки А(1;2), B(5;6) и C(8;6) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если BD=4 корень из 2 .


Ответ:

22
Задание 24 № 82

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 10 корень из 3 .


Ответ:

23
Задание 25 № 83

Найдите произведение корней уравнения 4 в степени x в степени 2 плюс 128=3 в степени 1 минус x в степени 2 умножить на 12 в степени x в степени 2 .


Ответ:

24
Задание 26 № 84

Площадь прямоугольника ABCD равна 20. Точки M, N, P, Q — середины его сторон. Найдите площадь четырехугольника между прямыми AN, BP, CQ, DM.


Ответ:

25
Задание 27 № 85

Решите уравнение x в степени 2 минус 7x плюс 10= дробь, числитель — 7, знаменатель — x в степени 2 минус 11x плюс 28 и найдите сумму его корней.


Ответ:

26
Задание 28 № 86

Найдите значение выражения 16 синус левая круглая скобка \alpha минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка , если  синус {2\alpha}= дробь, числитель — 23, знаменатель — 32 , 2\alpha принадлежит левая круглая скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка .


Ответ:

27
Задание 29 № 87

Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции

 

y= логарифм по основанию 2 минус x (12 минус x минус x в степени 2 ).

 


Ответ:

28
Задание 30 № 88

Прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 и 2 корень из 7 , вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения  дробь, числитель — 2V, знаменатель — Пи , где V — объём фигуры вращения.


Ответ:

29
Задание 31 № 89

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 100 г и 900 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора.


Ответ:

30
Задание 32 № 90

Найдите произведение корней уравнения x минус корень из { x в степени 2 минус 36}= дробь, числитель — (x минус 6) в степени 2 , знаменатель — 2x плюс 12 .


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.