Вариант № 3

Централизованное тестирование по математике, 2012

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1

Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.

1)

2)

3)

4)

5)




2

Укажите верное равенство:




3

Сумма всех натуральных делителей числа 28 равна:




4

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.




5

Если 10 в квадрате умножить на альфа =741,63287, то значение α с точностью до сотых равно:




6

Число 133 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.




7

Решите неравенство | минус x|\geqslant5.




8

Вычислите  дробь: числитель: 3,2 плюс 0,8: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 0,1 конец дроби .




9

Площадь круга равна 81 Пи . Диаметр этого круга равен:




10

Найдите наименьший положительный корень уравнения  синус 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .




11

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N  =  128°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.




12

На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 1 груша, на другой  — 2 яблока, 2 груши и гирька весом 20 г. Каков вес одного яблока (в граммах), если все фрукты вместе весят 780 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.




13

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 6. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B  — такие точки прямой a, что AB = 4, а C и D  — такие точки прямой b, что CD = 3.




14

Упростите выражение  дробь: числитель: 125 в степени x плюс 25 в степени x минус 12 умножить на 5 в степени x , знаменатель: 5 в степени x левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 правая круглая скобка конец дроби .




15

Корень уравнения  корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента умножить на x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 в степени 5 умножить на 20 конец аргумента , знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: 10 конец аргумента конец дроби равен:




16

Какая из прямых пересекает график функции y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в квадрате минус 3x плюс 11 в двух точках?




17

Если  дробь: числитель: 5x, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , то значение выражения  дробь: числитель: 3y плюс 9x, знаменатель: 13x минус y конец дроби равно:




18

Наименьшее целое решение неравенства \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 8 правая круглая скобка минус \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка \leqslant\lg4 равно:




19

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...


Ответ:

20

Найдите количество всех целых решений неравенства  дробь: числитель: 64x минус x в кубе , знаменатель: 5x конец дроби больше 0.


Ответ:

21

Точки А(1;2), B(5;6) и C(8;6)  — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если BD=4 корень из 2 .


Ответ:

22

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 10 корень из 3 .


Ответ:

23

Найдите произведение корней уравнения 4 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 128=3 в степени левая круглая скобка 1 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .


Ответ:

24

Площадь прямоугольника ABCD равна 20. Точки M, N, P, Q  — середины его сторон. Найдите площадь четырехугольника между прямыми AN, BP, CQ, DM.


Ответ:

25

Решите уравнение x в квадрате минус 7x плюс 10= дробь: числитель: 7, знаменатель: x в квадрате минус 11x плюс 28 конец дроби и найдите сумму его корней.


Ответ:

26

Найдите значение выражения 16 синус левая круглая скобка альфа минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка , если  синус 2 альфа = дробь: числитель: 23, знаменатель: 32 конец дроби , 2 альфа принадлежит левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .


Ответ:

27

Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции

y= логарифм по основанию левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 12 минус x минус x в квадрате правая круглая скобка .


Ответ:

28

Прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 и 2 корень из 7 , вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения  дробь: числитель: 2V, знаменатель: Пи конец дроби , где V  — объём фигуры вращения.


Ответ:

29

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 100 г и 900 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора.


Ответ:

30

Найдите произведение корней уравнения x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 36 конец аргумента = дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2x плюс 12 конец дроби .


Ответ:
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.