Вариант № 291

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 34. 2014 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 721

Даны дроби  4 дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 , 1 дробь, числитель — 4, знаменатель — 9 , 4 дробь, числитель — 2, знаменатель — 9 , 4 дробь, числитель — 4, знаменатель — 9 , 1 дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 . Укажите дробь, которая равна дроби  дробь, числитель — 37, знаменатель — 9 .




2
Задание 2 № 722

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно прямой l.




3
Задание 3 № 723

Прямые a и b, пересекаясь, образуют четыре угла. Известно, что сумма трех углов равна 238°. Найдите градусную меру меньшего угла.




4
Задание 4 № 724

Результат разложения многочлена x (5ab) + b − 5a на множители имеет вид:




5
Задание 5 № 725

Вычислите  дробь, числитель — 5,8 в степени 2 минус 2,5 в степени 2 плюс 8,3 умножить на 1,7, знаменатель — 5 .




6
Задание 6 № 726

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см.рис.). Длина диагонали AC параллелограмма равна:




7
Задание 7 № 727

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения x2 − 9x + 10 = 0. Найдите площадь треугольника.




8
Задание 8 № 728

Пусть a = 6,7; b = 4,3 · 103. Найдите произведение ab и запишите его в стандартном виде.




9
Задание 9 № 729

Выразите m из равенства  дробь, числитель — 2 плюс n, знаменатель — 7 = дробь, числитель — m минус n, знаменатель — 14 .




10
Задание 10 № 730

Из точки A к окружности проведены касательные AB и AC и секущая AM, проходящая через центр окружности O. Точки B, С, M лежат на окружности (см. рис.). Известно, что BK = 3, AC = 8. Найдите длину отрезка AK.




11
Задание 11 № 731

Даны два числа. Известно, что одно из них больше другого на 10. Какому условию удовлетворяет большее число x, если сумма квадратов этих чисел не меньше удвоенного квадрата большего числа?




12
Задание 12 № 732

Свежие фрукты при сушке теряют a % своей массы. Укажите выражение, определяющее массу сухих фруктов (в килограммах), полученных из 25 кг свежих.




13
Задание 13 № 733

Объем конуса равен 4, а его высота равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 . Найдите площадь основания конуса.




14
Задание 14 № 734

Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y = x2 + 10x + c, равно −9. Тогда значение c равно:




15
Задание 15 № 735

Строительная бригада планирует заказать фундаментные блоки у одного из трех поставщиков. Стоимость блоков и их доставки указана в таблице. При покупке какого количества блоков самыми выгодными будут условия второго поставщика?

 

ПоставщикСтоимость

фундаментных блоков
(тыс. руб. за 1 шт.)

Стоимость доставки

фундаментных блоков
(тыс. руб. за весь заказ)

1240

1900

2255

1020

3300

бесплатно



16
Задание 16 № 736

Расположите числа 16 в степени 10 , 29 в степени 8 , 9 в степени 12 в порядке возрастания.




17
Задание 17 № 737

Через вершину A прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°) проведен перпендикуляр AK к его плоскости. Найдите расстояние от точки K до прямой BC, если AK = 3, AB = 6, BC =  корень из { 29}.




18
Задание 18 № 738

Сумма корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из { 3x плюс 2} умножить на корень из { x минус 2}=5 минус x равна (равен):




19
Задание 21 № 739

Найдите сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств  система выражений 3x плюс 4 больше или равно x в степени 2 ,(x минус 3) в степени 2 больше 0. конец системы .


Ответ:

20
Задание 22 № 740

Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения  дробь, числитель — 18, знаменатель — x в степени 2 минус 7x плюс 16 минус x в степени 2 плюс 7x=13.


Ответ:

21
Задание 23 № 741

В окружность радиусом 10 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 8 и 10. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.


Ответ:

22
Задание 24 № 742

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства  логарифм по основанию 0,3 (x плюс 50) меньше или равно 2 логарифм по основанию 0,3 (x минус 6).


Ответ:

23
Задание 25 № 743

Найдите сумму (в градусах) наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения  синус {2x} минус косинус {x}=0.


Ответ:

24
Задание 26 № 744

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q больше 1. Если второй член прогрессии уменьшить на 18, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 48, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.


Ответ:

25
Задание 27 № 745

Найдите произведение суммы корней уравнения 9 в степени x минус 3 минус 3 в степени x минус 3 =3 в степени x плюс 4 минус 3 в степени 7 на их количество.


Ответ:

26
Задание 28 № 746

Найдите количество корней уравнения  косинус {x}= минус \left| дробь, числитель — x, знаменатель — 14 Пи |.


Ответ:

27
Задание 29 № 747

Найдите сумму целых решений неравенства  дробь, числитель — |8x минус 23| минус |6x минус 5|, знаменатель — (x плюс 1)(x минус 10) меньше или равно 0.


Ответ:

28
Задание 30 № 748

Куб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 4, высота пирамиды — 2. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 3S.


Ответ:

29
Задание 31 № 749

Найдите значение выражения 7 минус \ctg262 в степени circ30' плюс корень из 2 минус корень из 3 плюс корень из 6 .


Ответ:

30
Задание 32 № 750

Трое рабочих (не все одинаковой квалификации) выполнили некоторую работу, работая поочередно. Сначала первый из них проработал  дробь, числитель — 1, знаменатель — 7 часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Затем второй проработал  дробь, числитель — 1, знаменатель — 7 часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. И, наконец, третий проработал  дробь, числитель — 1, знаменатель — 7 часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Во сколько раз быстрее работа была бы выполнена, если бы трое рабочих работали одновременно? В ответ запишите найденное число, умноженное на 14.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.