Вариант № 29

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 13. 2012 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 451

Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.




2
Задание 2 № 452

Укажите верное равенство:




3
Задание 3 № 453

Сумма всех натуральных делителей числа 20 равна:




4
Задание 4 № 454

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.




5
Задание 5 № 455

Если 10 в степени 2 умножить на \alpha=537,61278, то значение α с точностью до сотых равно:




6
Задание 6 № 456

Число 154 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.




7
Задание 7 № 457

Решите неравенство | минус x|\ge3.




8
Задание 8 № 458

Вычислите  дробь, числитель — 1,6 плюс 0,4: левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 12 правая круглая скобка , знаменатель — { 0,1}.




9
Задание 9 № 459

Площадь круга равна 169 Пи . Диаметр этого круга равен:




10
Задание 10 № 460

Найдите наименьший положительный корень уравнения  синус {2x}= дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 2 .




11
Задание 11 № 461

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=136°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.




12
Задание 12 № 462

На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 1 груша, на другой — 2 яблока, 2 груши и гирька весом 20 г. Каков вес одной груши (в граммах), если все фрукты вместе весят 780 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.




13
Задание 13 № 463

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 3. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 2, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 5.




14
Задание 14 № 464

Упростите выражение  дробь, числитель — 27 в степени x плюс 9 в степени x минус 20 умножить на 3 в степени x , знаменатель — 3 в степени x (3 в степени x минус 4) .




15
Задание 15 № 465

Корень уравнения  корень из { 22} умножить на x= дробь, числитель — корень из { 11 в степени 5 умножить на 44}, знаменатель — корень из [ 3]{22 } равен:




16
Задание 16 № 466

Какая из прямых пересекает график функции y= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 x в степени 2 плюс 2x плюс 5 в двух точках?




17
Задание 17 № 467

Если  дробь, числитель — 2y, знаменатель — x = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 , то значение выражения  дробь, числитель — 5x плюс 6y, знаменатель — 12y минус x равно:




18
Задание 18 № 468

Наименьшее целое решение неравенства \lg(x в степени 2 минус 4x минус 5) минус \lg(x плюс 1)\le\lg3 равно:




19
Задание 21 № 469

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, а площадь диагонального сечения равна 9, то ее объем равен ...


Ответ:

20
Задание 22 № 470

Найдите количество всех целых решений неравенства  дробь, числитель — 16x минус x в степени 3 , знаменатель — 5x больше 0.


Ответ:

21
Задание 23 № 471

Точки А(2;2), B(7;5) и C(8;5) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если BD= корень из { 34}.


Ответ:

22
Задание 24 № 472

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 11 корень из 3 .


Ответ:

23
Задание 25 № 473

Найдите произведение корней уравнения 3 в степени x в степени 2 плюс 81=2 в степени 2 минус x в степени 2 умножить на 6 в степени x в степени 2 .


Ответ:

24
Задание 26 № 474

Площадь прямоугольника ABCD равна 55. Точки M, N, P, Q — середины его сторон. Найдите площадь четырехугольника между прямыми AN, BP, CQ, DM.


Ответ:

25
Задание 27 № 475

Решите уравнение x в степени 2 минус 6x плюс 5= дробь, числитель — 28, знаменатель — x в степени 2 минус 12x плюс 32 и найдите сумму его корней.


Ответ:

26
Задание 28 № 476

Найжите значение выражения 8 косинус левая круглая скобка \alpha плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка , если  синус {2\alpha}= дробь, числитель — 23, знаменатель — 32 , 2\alpha принадлежит левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ; Пи правая круглая скобка .


Ответ:

27
Задание 29 № 477

Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции

 

y= логарифм по основанию x минус 3 (7 плюс 6x минус x в степени 2 ).

 


Ответ:

28
Задание 30 № 478

Прямоугольный треугольник с катетами, равными 1 и 2 корень из { 2}, вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения  дробь, числитель — 9V, знаменатель — Пи , где V — объём фигуры вращения.


Ответ:

29
Задание 31 № 479

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 200 г и 300 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора.


Ответ:

30
Задание 32 № 480

Найдите произведение корней уравнения x минус корень из { x в степени 2 минус 25}= дробь, числитель — (x минус 5) в степени 2 , знаменатель — 2x плюс 10 .


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.