Вариант № 29

Централизованное тестирование по математике, 2012

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1

Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.

1)

2)

3)

4)

5)




2

Укажите верное равенство:




3

Сумма всех натуральных делителей числа 20 равна:




4

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.




5

Если 10 в квадрате умножить на альфа =537,61278, то значение α с точностью до сотых равно:




6

Число 154 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.




7

Решите неравенство | минус x|\geqslant3.




8

Вычислите  дробь: числитель: 1,6 плюс 0,4: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 0,1 конец дроби .




9

Площадь круга равна 169 Пи . Диаметр этого круга равен:




10

Найдите наименьший положительный корень уравнения  синус 2x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби .




11

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=136°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.




12

На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 1 груша, на другой  — 2 яблока, 2 груши и гирька весом 20 г. Каков вес одной груши (в граммах), если все фрукты вместе весят 780 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.




13

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 3. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B  — такие точки прямой a, что AB = 2, а C и D  — такие точки прямой b, что CD = 5.




14

Упростите выражение  дробь: числитель: 27 в степени x плюс 9 в степени x минус 20 умножить на 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x левая круглая скобка 3 в степени x минус 4 правая круглая скобка конец дроби .




15

Корень уравнения  корень из: начало аргумента: 22 конец аргумента умножить на x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 11 в степени 5 умножить на 44 конец аргумента , знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: 22 конец аргумента конец дроби равен:




16

Какая из прямых пересекает график функции y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс 5 в двух точках?




17

Если  дробь: числитель: 2y, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , то значение выражения  дробь: числитель: 5x плюс 6y, знаменатель: 12y минус x конец дроби равно:




18

Наименьшее целое решение неравенства \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 4x минус 5 правая круглая скобка минус \lg левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \leqslant\lg3 равно:




19

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, а площадь диагонального сечения равна 9, то ее объем равен ...


Ответ:

20

Найдите количество всех целых решений неравенства  дробь: числитель: 16x минус x в кубе , знаменатель: 5x конец дроби больше 0.


Ответ:

21

Точки А(2;2), B(7;5) и C(8;5)  — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если BD= корень из: начало аргумента: 34 конец аргумента .


Ответ:

22

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 11 корень из 3 .


Ответ:

23

Найдите произведение корней уравнения 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 81=2 в степени левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 6 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .


Ответ:

24

Площадь прямоугольника ABCD равна 55. Точки M, N, P, Q  — середины его сторон. Найдите площадь четырехугольника между прямыми AN, BP, CQ, DM.


Ответ:

25

Решите уравнение x в квадрате минус 6x плюс 5= дробь: числитель: 28, знаменатель: x в квадрате минус 12x плюс 32 конец дроби и найдите сумму его корней.


Ответ:

26

Найдите значение выражения 8 косинус левая круглая скобка альфа плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка , если  синус 2 альфа = дробь: числитель: 23, знаменатель: 32 конец дроби , 2 альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая круглая скобка .


Ответ:

27

Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции

y= логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 7 плюс 6x минус x в квадрате правая круглая скобка .


Ответ:

28

Прямоугольный треугольник с катетами, равными 1 и 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения  дробь: числитель: 9V, знаменатель: Пи конец дроби , где V  — объём фигуры вращения.


Ответ:

29

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 200 г и 300 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора.


Ответ:

30

Найдите произведение корней уравнения x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 25 конец аргумента = дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2x плюс 10 конец дроби .


Ответ:
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.