Вариант № 27696

Централизованное тестирование по математике, 2019

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 1329
i

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, F. Числу  дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 5 конец дроби на координатной прямой может соответствовать точка:




2
Тип 2 № 1330
i

Даны системы неравенств. Укажите номер системы неравенств, которая равносильна системе неравенств  система выражений x больше или равно 2,x меньше 7. конец системы .




3
Тип 3 № 1331
i

Укажите номер верного утверждения:

 

1)   0,26 меньше 0,206

2)   6 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка =36 в степени 4

3)   5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка

4)    корень из 119 больше 11

5)    минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 11 конец дроби больше минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 11 конец дроби




4
Тип 4 № 1332
i

Найдите градусную меру угла, смежного с углом, радианная мера которого равна  дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 36 конец дроби .




5
Тип 5 № 1848
i

Укажите результат разложения многочлена cx + cy − (x + y)2

а)    левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 2c минус x плюс y правая круглая скобка

б)    левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка c минус x плюс y правая круглая скобка

в)    левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка c минус x минус y правая круглая скобка

г)    левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка c минус 2 правая круглая скобка

д)    левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка c минус 1 правая круглая скобка




6
Тип 6 № 1334
i

Окружность задана уравнением  левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка в квадрате =14. Укажите верное утверждения.




7
Тип 7 № 1335
i

Точка A находится в узле сетки (см.рис).

Если точка B симметрична точке А относительно начала координат, то длина отрезка АВ равна:




8
Тип 8 № 1336
i

Через точку А к окружности с центром в точке О проведены касательные АВ и АС, где В и С  — точки касания. Найдите градусную меру угла ВАС, если \angle OBC = 31 градусов.




9
Тип 9 № 1337
i

От пристани одновременно отправляются по течению реки катер(I) и против течения реки моторная лодка (II). На рисунке приведены графики их движения. Определите скорость течения реки (в км/ч), если катер и моторная ложка имеют одинаковые собственные скорости.




10
Тип 10 № 1338
i

Пусть x1 и x2  —  корни уравнения x в квадрате минус 5x плюс q=0. Найдите число q, при котором выполняется равенство x_1 в квадрате плюс x_2 в квадрате =51.




11
Тип 11 № 1339
i

Cумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите второй член геометрической прогрессии.




12
Тип 12 № 1340
i

В треугольнике ABC \angle ACB = 90 градусов, AB=24, \ctg \angle BAC = 2 корень из 2. Найдите длину стороны CB.




13
Тип 13 № 1341
i

Укажите номера уравнений, которые не имеют действительных корней.

 

1)   x в квадрате плюс 1=0;

2)   x в квадрате плюс x=0;

3)    дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби =0;

4)   x в квадрате =1;

5)   x в квадрате плюс x минус 1=0




14
Тип 14 № 1342
i

В ботаническом саду разбили клумбу треугольной формы. Длина первой стороны клумбы равна 6 м, длина второй стороны в 2,5 раза больше длины первой, а длина третьей составляет не меньше 120% от длины второй стороны. Какому условию должен удовлетворять периметр Р (в метрах) этой клумбы.




15
Тип 15 № 1343
i

Найдите сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство НОК(n,147)  =  147.




16
Тип 16 № 1344
i

Секущая плоскость пересекает сферу по окружности, радиус которой равен 3. Если расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 6, то площадь сферы равна:




17
Тип 17 № 1345
i

Вычислите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения

 косинус левая круглая скобка 7 Пи x правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 7 Пи x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .




18
Тип 18 № 1346
i

ABCA1B1C1  — правильная треугольная призма, все ребра которой равны 48 корень из 3. Точки P и K  — середины ребер B1C1 и BB1 соответственно, M принадлежит A_1C_1, A_1M:A_1C_1 = 1:3. Найдите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через M, P, K, пересекает грань AA1C1C.




19
Тип 19 № 1347
i

Для начала каждого из предложений подберите его окончание 1−5 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало

A)  Значение выражения 3 в степени 0 :3 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка равно:

Б)  Значение выражения  минус 3 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби равно:

В)  Значение выражения 7 в степени 4 : левая круглая скобка минус 21 правая круглая скобка в степени 4 равно:

Окончание

1)  9

2)  −81

3)   дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби

4)   минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби

5)  81

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.


Ответ:

20
Тип 20 № 1348
i

Выберите три верных утверждения, если известно, что прямая а перпендикулярна плоскости  альфа и пересекает ее в точке О.

 

1)  Если прямая b параллельная прямой а, то она перпендикулярная плоскости  альфа .

2)  Любая прямая, перпендикулярная прямой а и проходящая через току О лежит в плоскости  альфа .

3)  Существует единственная прямая, параллельная прямой а и перпендикулярная плоскости  альфа .

4)  Любая прямая, перпендикулярная прямой а, лежит в плоскости  альфа .

5)  Через прямую а проходит единственная плоскость, перпендикулярная плоскости  альфа .

Существует множество плоскостей, перпендикулярных прямой а.

6)  Существует множество плоскостей, перпендикулярных прямой а.

 

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

21
Тип 21 № 1349
i

В двух сосудах 38 литров жидкости. Если 5% жидкости из первого сосуда перелить во второй, то в обоих сосудах окажется одинаковое количество жидкости. Сколько литров жидкости было во втором сосуде первоначально?


Ответ:

22
Тип 22 № 1350
i

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из x в квадрате минус 6x плюс 5 минус корень из 19 минус 11x=0.


Ответ:

23
Тип 23 № 1351
i

В трапеции ABCD с основаниями AD > BC точка пересечения ее диагоналей делит диагональ AC на отрезки 6 и 3. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника ABC равна 12.


Ответ:

24
Тип 24 № 1352
i

Найдите произведение наибольшего целого решения на количество всех целых решений неравенства  дробь: числитель: x в квадрате минус x минус 12, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x правая круглая скобка в квадрате конец дроби меньше или равно 0.


Ответ:

25
Тип 25 № 1353
i

Функция y  =  f(x) определена на множестве действительных чисел  R , является нечетной, периодической с периодом T  =  26 и при x принадлежит левая квадратная скобка 0;13 правая квадратная скобка задается формулой f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате минус 39x. Найдите произведение абсцисс точек пересечения прямой y  =  36 и графика функции y  =  f(x) на промежутке [ −33; 15].


Ответ:

26
Тип 26 № 1354
i

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 6, острый угол равен 60°. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом, равным arccos дробь: числитель: 3 корень из 3, знаменатель: 14 конец дроби . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Ответ:

27
Тип 27 № 1355
i

Найдите увеличенную в 3 раза сумму квадратов корней уравнения  корень 4 степени из левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 6x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка минус левая круглая скобка корень из 4 плюс 2 корень из 3 минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =0.


Ответ:

28
Тип 28 № 1356
i

Найдите сумму всех целых чисел из области определения функции y= дробь: числитель: корень 4 степени из левая круглая скобка 48 плюс 10x минус 3x в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка корень 3 степени из левая круглая скобка 4 правая круглая скобка правая круглая скобка x минус 3 конец дроби .


Ответ:

29
Тип 29 № 1357
i

Двое рабочих различной квалификации выполнили некоторую работу, причем первый проработал 4 часа, а затем к нему присоединился второй. Если бы сначала второй рабочий работал 4 ч, а зачем к нему присоединился первый, то работы была бы закончена на 48 мин позже. Известно, что первый рабочий восьмую часть работы выполняет на 3 часа быстрее, чем второй рабочий выполняет шестую часть работы. Сколько минут заняло выполнение всех работы?


Ответ:

30
Тип 30 № 1358
i

Прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 5, высота, проведенная к ней равна 2, вращается вокруг прямой, перпендикулярной гипотенузе и проходящей в плоскости треугольника через вершину большего острого угла. Найдите объем V тела вращения и в ответ запишите значение выражение деленное на  Пи .


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.