Централизованное тестирование по математике, 2019
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, F. Числу на координатной прямой может соответствовать точка:
Даны системы неравенств. Укажите номер системы неравенств, которая равносильна системе неравенств
Укажите номер верного утверждения:
1)
2)
3)
4)
5)
Найдите градусную меру угла, смежного с углом, радианная мера которого равна
Укажите результат разложения многочлена cx + cy − (x + y)2
а)
б)
в)
г)
д)
Окружность задана уравнением Укажите верное утверждения.
Точка A находится в узле сетки (см.рис).
Если точка B симметрична точке А относительно начала координат, то длина отрезка АВ равна:
Через точку А к окружности с центром в точке О проведены касательные АВ и АС, где В и С — точки касания. Найдите градусную меру угла ВАС, если
От пристани одновременно отправляются по течению реки катер(I) и против течения реки моторная лодка (II). На рисунке приведены графики их движения. Определите скорость течения реки (в км/ч), если катер и моторная ложка имеют одинаковые собственные скорости.
Пусть x1 и x2 — корни уравнения Найдите число q, при котором выполняется равенство
Cумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите второй член геометрической прогрессии.
В треугольнике ABC Найдите длину стороны CB.
Укажите номера уравнений, которые не имеют действительных корней.
1)
2)
3)
4)
5)
В ботаническом саду разбили клумбу треугольной формы. Длина первой стороны клумбы равна 6 м, длина второй стороны в 2,5 раза больше длины первой, а длина третьей составляет не меньше 120% от длины второй стороны. Какому условию должен удовлетворять периметр Р (в метрах) этой клумбы.
Найдите сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство НОК(n,147) = 147.
Секущая плоскость пересекает сферу по окружности, радиус которой равен 3. Если расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 6, то площадь сферы равна:
Вычислите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения
ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, все ребра которой равны
Точки P и K — середины ребер B1C1 и BB1 соответственно,
Найдите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через M, P, K, пересекает грань AA1C1C.
Для начала каждого из предложений подберите его окончание 1−5 так, чтобы получилось верное утверждение.
A) Значение выражения равно:
Б) Значение выражения равно:
В) Значение выражения равно:
1) 9
2) −81
3)
4)
5) 81
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
Ответ:
Выберите три верных утверждения, если известно, что прямая а перпендикулярна плоскости
и пересекает ее в точке О.
1) Если прямая b параллельная прямой а, то она перпендикулярная плоскости
2) Любая прямая, перпендикулярная прямой а и проходящая через току О лежит в плоскости
3) Существует единственная прямая, параллельная прямой а и перпендикулярная плоскости
4) Любая прямая, перпендикулярная прямой а, лежит в плоскости
5) Через прямую а проходит единственная плоскость, перпендикулярная плоскости
Существует множество плоскостей, перпендикулярных прямой а.
6) Существует множество плоскостей, перпендикулярных прямой а.
Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.
Ответ:
В двух сосудах 38 литров жидкости. Если 5% жидкости из первого сосуда перелить во второй, то в обоих сосудах окажется одинаковое количество жидкости. Сколько литров жидкости было во втором сосуде первоначально?
Ответ:
Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения
Ответ:
В трапеции ABCD с основаниями AD > BC точка пересечения ее диагоналей делит диагональ AC на отрезки 6 и 3. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника ABC равна 12.
Ответ:
Найдите произведение наибольшего целого решения на количество всех целых решений неравенства
Ответ:
Функция y = f(x) определена на множестве действительных чисел является нечетной, периодической с периодом T = 26 и при
задается формулой
Найдите произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 36 и графика функции y = f(x) на промежутке [ −33; 15].
Ответ:
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 6, острый угол равен 60°. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом, равным Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Ответ:
Найдите увеличенную в 3 раза сумму квадратов корней уравнения
Ответ:
Найдите сумму всех целых чисел из области определения функции
Ответ:
Двое рабочих различной квалификации выполнили некоторую работу, причем первый проработал 4 часа, а затем к нему присоединился второй. Если бы сначала второй рабочий работал 4 ч, а зачем к нему присоединился первый, то работы была бы закончена на 48 мин позже. Известно, что первый рабочий восьмую часть работы выполняет на 3 часа быстрее, чем второй рабочий выполняет шестую часть работы. Сколько минут заняло выполнение всех работы?
Ответ:
Прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 5, высота, проведенная к ней равна 2, вращается вокруг прямой, перпендикулярной гипотенузе и проходящей в плоскости треугольника через вершину большего острого угла. Найдите объем V тела вращения и в ответ запишите значение выражения
Ответ: