Вариант № 27696

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 2. 2019 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 1329

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, F. Числу  дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 5 на координатной прямой может соответствовать точка:




2
Задание 2 № 1330

Даны системы неравенств. Укажите номер системы неравенств, которая равносильна системе неравенств  система выражений x больше или равно 2,x меньше 7. конец системы .




3
Задание 3 № 1331

Укажите номер верного утверждения:

 

1) 0,26 < 0,206 2) 616 = 3643) 5 в степени д робь, числитель — 1, знаменатель — 4 =5 в степени минус 4 4)  корень из { 119} больше 115)  минус дробь, числитель — 7, знаменатель — 11 больше минус дробь, числитель — 8, знаменатель — 11



4
Задание 4 № 1332

Найдите градусную меру угла, смежного с углом, радианная мера которого равна  дробь, числитель — 17 Пи , знаменатель — 36 .




5
Задание 6 № 1334

Окружность задана уравнением (x минус 2) в степени 2 плюс (y плюс 4) в степени 2 =14. Укажите верное утверждения.




6
Задание 7 № 1335

Точка A находится в узле сетки (см.рис).

Если точка B симметрична точке А относительно начала координат, то длина отрезка АВ равна:




7
Задание 8 № 1336

Через точку А к окружности с центром в точке О проведены касательные АВ и АС, где В и С — точки касания. Найдите градусную меру угла ВАС, если \angle OBC = 31 в степени circ.




8
Задание 9 № 1337

От пристани одновременно отправляются по течению реки катер(I) и против течения реки моторная лодка (II). На рисунке приведены графики их движения. Определите скорость течения реки (в км/ч), если катер и моторная ложка имеют одинаковые собственные скорости.




9
Задание 10 № 1338

Пусть x1 и x2 —  корни уравнения x в степени 2 минус 5x плюс q=0. Найдите число q, при котором выполняется равенство x_1 в степени 2 плюс x_2 в степени 2 =51.




10
Задание 11 № 1339

Cумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите второй член геометрической прогрессии.




11
Задание 12 № 1340

В треугольнике ABC \angle ACB = 90 в степени circ, AB=24, \ctg BAC = 2 корень из { 2}. Найдите длину стороны CB.




12
Задание 13 № 1341

Укажите номера уравнений, которые не имеют действительных корней.

 

1) x2 + 1 = 0;2) x в степени 2 плюс x=03)  дробь, числитель — 1, знаменатель — x в степени 2 минус 1 =0
4) x2 = 15) x2 + x − 1 = 0



13
Задание 14 № 1342

В ботаническом саду разбили клумбу треугольной формы. Длина первой стороны клумбы равна 6 м, длина второй стороны в 2,5 раза больше длины первой, а длина третьей составляет не меньше 120% от длины второй стороны. Какому условию должен удовлетворять периметр Р (в метрах) этой клумбы.




14
Задание 15 № 1343

Найдите сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство НОК(n,147) = 147.




15
Задание 16 № 1344

Секущая плоскость пересекает сферу по окружности, радиус которой равен 3. Если расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 6, то площадь сферы равна:




16
Задание 17 № 1345

Вычислите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения cos(7 Пи x) умножить на cos левая круглая скобка 7 Пи x плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 .




17
Задание 18 № 1346

ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, все ребра которой равны 48 корень из { 3}. Точки P и K — середины ребер B1C1 и BB1 соответственно, M принадлежит A_1C_1, A_1M:A_1C_1 = 1:3. Найдите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через M, P, K, пересекает грань AA1C1C.




18
Задание 21 № 1347

Для начала каждого из предложений подберите его окончание 1-5 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало   Окончание

А) Значение выражения 30 : 3−4 равно:

Б) Значение выражение  минус 3 в степени 7 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 27 равно:

В) Значение выражения 74 : (−21)4 равно

 

1) 9

2) − 81

3)  дробь, числитель — 1, знаменатель — 81

4)  минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 81

5) 81

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

19
Задание 22 № 1348

Выберите три верных утверждения, если известно, что прямая а перпендикулярна плоскости \alpha и пересекает ее в точке О.

1) Если прямая b параллельная прямой а, то она перпендикулярная плоскости \alpha.

2) Любая прямая, перпендикулярная прямой а и проходящая через току О лежит в плоскости \alpha.

3) Существует единственная прямая, параллельная прямой а и перпендикулярная плоскости \alpha.

4) Любая прямая, перпендикулярная прямой а, лежит в плоскости \alpha.

5) Через прямую а проходит единственная плоскость, перпендикулярная плоскости \alpha.

Существует множество плоскостей, перпендикулярных прямой а.

6) Существует множество плоскостей, перпендикулярных прямой а.

 

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

20
Задание 23 № 1349

В двух сосудах 38 литров жидкости. Если 5% жидкости из первого сосуда перелить во второй, то в обоих сосудах окажется одинаковое количество жидкости. Сколько литров жидкости было во втором сосуде первоначально?


Ответ:

21
Задание 24 № 1350

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из { x в степени 2 минус 6x плюс 5} минус корень из { 19 минус 11x}=0.


Ответ:

22
Задание 25 № 1351

В трапеции ABCD с основаниями AD > BC точка пересечения ее диагоналей делит диагональ AC на отрезки 6 и 3. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника ABC равна 12.


Ответ:

23
Задание 26 № 1352

Найдите произведение наибольшего целого решения на количество всех целых решений неравенства  дробь, числитель — x в степени 2 минус x минус 12, знаменатель — (x в степени 2 плюс 3x) в степени 2 меньше или равно 0.


Ответ:

24
Задание 27 № 1353

Функция y = f(x) определена на множестве действительных чисел R, является нечетной, периодической с периодом T = 26 и при x принадлежит [0;13] задается формулой f(x)=3x в степени 2 минус 39x. Найдите произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 36 и графика функции y = f(x) на промежутке [ −33; 15].


Ответ:

25
Задание 28 № 1354

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 6, острый угол равен 60°. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом, равным arccos дробь, числитель — 3 корень из { 3}, знаменатель — 14 . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Ответ:

26
Задание 29 № 1355

Найдите увеличенную в 3 раза сумму квадратов корней уравнения  корень из [ 4]{3 в степени 2x в степени 2 минус 6x плюс 3 } минус ( корень из { 4 плюс 2 корень из { 3}} минус 1) в степени x =0.


Ответ:

27
Задание 30 № 1356

Найдите сумму всех целых чисел из области определения функции y= дробь, числитель — корень из [ 4]{48 плюс 10x минус 3x в степени 2 }, знаменатель — log_{ корень из [ 3]{4 }x минус 3}.


Ответ:

28
Задание 31 № 1357

Двое рабочих различной квалификации выполнили некоторую работу, причем первый проработал 4 часа, а затем к нему присоединился второй. Если бы сначала второй рабочий работал 4 ч, а зачем к нему присоединился первый, то работы была бы закончена на 48 мин позже. Известно, что первый рабочий восьмую часть работы выполняет на 3 часа быстрее, чем второй рабочий выполняет шестую часть работы. Сколько минут заняло выполнение всех работы?


Ответ:

29
Задание 32 № 1358

Прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 5, высота, проведенная к ней равна 2, вращается вокруг прямой, перпендикулярной гипотенузе и проходящей в плоскости треугольника через вершину большего острого угла. Найдите объем V тела вращения и в ответ запишите значение выражение деленное на  Пи .


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.