Вариант № 27637

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 1. 2019 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 1298

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, F. Числу  дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 на координатной прямой может соответствовать точка:




2
Задание 2 № 1299

Даны системы неравенств. Укажите номер системы неравенств, которая равносильна системе неравенств  система выражений x больше 3,x\le5. конец системы .




3
Задание 3 № 1300

Укажите номер верного утверждения:

 

 

1) 1116 = 1214; 2)  минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 7 больше минус дробь, числитель — 4, знаменатель — 7 ;3)  корень из { 78} больше 9; 4) 0,72 < 0,702;5) 6 в степени д робь, числитель — 1, знаменатель — 5 = 6 в степени минус 5



4
Задание 4 № 1301

Найдите градусную меру угла, смежного с углом, радианная мера которого равна  дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 15




5
Задание 5 № 1302

Укажите результат разложения многочлена cx + cy − (x + y)2

 

а) (x + y)(2c − x + y)б) (x + y)(c − x + y)в) (x + y)(c − x − y)г) (x + y)(c − 2)д) (x + y)(c − 1)



6
Задание 6 № 1303

Окружность задана уравнением (x минус 3) в степени 2 плюс (y плюс 4) в степени 2 =14. Укажите номер верного утверждения.




7
Задание 7 № 1304

Точка A находится в узле сетки (см.рис).

Если точка B симметрична точке А относительно начала координат, то длина отрезка АВ равна:




8
Задание 8 № 1305

Через точку А к окружности с центром в точке О проведены касательные АВ и АС, где В и С — точки касания. Найдите градусную меру угла ВАС, если \angle OBC = 33 в степени circ.




9
Задание 9 № 1306

От пристани одновременно отправляются по течению реки катер(I) и против течения реки моторная лодка (II). На рисунке приведены графики их движения. Определите скорость течения реки (в км/ч), если катер и моторная ложка имеют одинаковые собственные скорости.




10
Задание 10 № 1307

Пусть x1 и x2 —  корни уравнения x в степени 2 минус 3x плюс q=0. Найдите число q, при котором выполняется равенство x_1 в степени 2 плюс x_2 в степени 2 =25.




11
Задание 11 № 1308

Cумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 60, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите второй член геометрической прогрессии.




12
Задание 12 № 1309

В треугольнике ABC \angle ACB = 90 в степени circ, AB=8, \ctg BAC = корень из { 15}. Найдите длину стороны CB.




13
Задание 13 № 1310

Укажите номера уравнений, которые не имеют действительных корней.

 

1) x2 = 49;2)  дробь, числитель — 1, знаменатель — x в степени 2 минус 49 =03) x2 + 49 = 0
4) x2 + 49x = 0;5) x2 + x − 49=0



14
Задание 14 № 1311

В ботаническом саду разбили клумбу треугольной формы. Длина первой стороны клумбы равна 4 м, длина второй стороны в 2,5 раза больше длины первой, а длина третьей составляет не меньше 120% от длины второй стороны. Какому условию должен удовлетворять периметр Р (в метрах) этой клумбы.




15
Задание 15 № 1312

Найдите сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство НОК(n,63) = 63.




16
Задание 16 № 1313

Секущая плоскость пересекает сферу по окружности, радиус которой равен 2. Если расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 4, то площадь сферы равна:




17
Задание 17 № 1314

Вычислите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения cos(3 Пи x) умножить на cos левая круглая скобка 3 Пи x плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 .




18
Задание 18 № 1315

ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, все ребра которой равны 24 корень из { 3}. Точки P и K — середины ребер A1B1 и AA1 соответственно, M принадлежит B_1C_1, C_1M:C_1B_1 = 1:3. Найдите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через M, P, K, пересекает грань BB1C1C.




19
Задание 21 № 1316

Для начала каждого из предложений подберите его окончание 1-5 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало   Окончание

А) Значение выражения 2−8 : 20 равно:

Б) Значение выражение −2−11 · 8 равно:

В) Значение выражения 204 : (−5)4 равно

 

1) 256

2) − 256

3)  минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 256

4)  дробь, числитель — 1, знаменатель — 256

5) 32

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

20
Задание 22 № 1317

Выберите три верных утверждения, если известно, что прямая а перпендикулярна плоскости \alpha и пересекает ее в точке О.

1) Любая прямая, перпендикулярная плоскости \alpha, параллельна прямой а.

2) Любая прямая, перпендикулярная прямой а, лежит в плоскости \alpha.

3) Прямая а перпендикулярна любой прямой плоскости \alpha.

4) Через прямую а проходит единственная плоскость, перпендикулярная плоскости \alpha.

5) Существует множество плоскостей, перпендикулярных прямой а.

6) Существует единственная прямая, параллельная прямой а и перпендикулярная плоскости \alpha.

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

21
Задание 23 № 1318

В двух сосудах 57 литров жидкости. Если 5% жидкости из первого сосуда перелить во второй, то в обоих сосудах окажется одинаковое количество жидкости. Сколько литров жидкости было во втором сосуде первоначально?


Ответ:

22
Задание 24 № 1319

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из { x в степени 2 минус 9x плюс 8} минус корень из { 23 минус 11x}=0.


Ответ:

23
Задание 25 № 1320

В трапеции ABCD с основаниями AD > BCточка пересечения ее диагоналей делит диагональ AC на отрезки 6 и 4. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника ABC равна 20.


Ответ:

24
Задание 26 № 1321

Найдите произведение наибольшего целого решения на количество всех целых решений неравенства  дробь, числитель — x в степени 2 минус x минус 20, знаменатель — (x в степени 2 плюс 4x) в степени 2 меньше или равно 0.


Ответ:

25
Задание 27 № 1322

Функция y = f(x) определена на множестве действительных чисел R, является нечетной, периодической с периодом T = 10 и при x принадлежит [0;5] задается формулой f(x)=3x в степени 2 минус 15x. Найдите произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 12 и графика функции y = f(x) на промежутке [ −13; 7].


Ответ:

26
Задание 28 № 1323

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 6, острый угол равен 30°. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом, равным arccos дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 10 . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Ответ:

27
Задание 29 № 1324

Найдите увеличенную в 3 раза сумму квадратов корней уравнения  корень из [ 5]{5 в степени 2x в степени 2 плюс 3x минус 5 } минус ( корень из { 6 минус 2 корень из { 5}} плюс 1) в степени 2x =0.


Ответ:

28
Задание 30 № 1325

Найдите сумму всех целых чисел из области определения функции y= дробь, числитель — корень из [ 4]{56 плюс 9x минус 2x в степени 2 }, знаменатель — log_{ корень из [ 3]{7 }x минус 3}.


Ответ:

29
Задание 31 № 1326

Двое рабочих различной квалификации выполнили некоторую работу, причем первый проработал 3 часа, а затем к нему присоединился второй. Если бы сначала второй рабочий работал 3 ч, а зачем к нему присоединился первый, то работы была бы закончена на 36 мин позже. Известно, что первый рабочий шестую часть работы выполняет на 2 часа быстрее, чем второй рабочий выполняет третью часть работы. Сколько минут заняло выполнение всех работы?


Ответ:

30
Задание 32 № 1327

Прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 10, высота, проведенная к ней равна 3, вращается вокруг прямой, перпендикулярной гипотенузе и проходящей в плоскости треугольника через вершину большего острого угла. Найдите объем V тела вращения и в ответ запишите значение выражение деленное на  Пи .


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.