№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 25300

1.

Определите наименьшее натуральное число, кратное 2, которое при делении на 13 с остатком дает неполное частное, равное 7.

1) 94
2) 90
3) 20
4) 92
5) 96
2.

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно прямой l.

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
3.

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта O в пункт N. Скорость движения автомобиля на участке MN (в км/ч) равна:

1) 72 км/ч
2) 90 км/ч
3) 36 км/ч
4) 108 км/ч
5) 144 км/ч
4.

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.

1)
2)
3)
4)
5)
5.

Вычислите

1) 1,2
2) 1,02
3) 12
4) 102
5) 10,2
6.

Последовательность (an) задана формулой n-ого члена Второй член этой последовательности равен:

1) 12
2) −16
3) 5
4) 16
5) 6
7.

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения равна:

1) −1
2) 3
3) −2
4) 1
5) −3
8.

Найдите сумму всех целых значений функции y = f(x), заданной графиком на промежутке (-5; 5) (см.рис.).

1) 8
2) 15
3) 10
4) 13
5) 12
9.

Площадь круга равна . Диаметр этого круга равен:

1)
2)
3)
4)
5)
10.

Прямая a пересекает плоскость α в точке A и образует с плоскостью угол 60°. Точка B лежит на прямой a, причем AB = . Найдите расстояние от точки B до плоскости α.

1)
2)
3)
4)
5)
11.

Укажите уравнение, равносильное уравнению

1)
2)
3)
4)
5)
12.

Решением неравенства

 

является промежуток:

1)
2)
3)
4)
5)
13.

Сократите дробь

1)
2)
3)
4)
5)
14.

Собственная скорость катера в 4 раза больше скорости течения реки. Расстояние по реке от пункта A до пункта B плот проплыл за время t1, а катер — за время t2. Тогда верна формула:

1)
2)
3)
4)
5)
15.

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB =  то площадь сферы равна:

1) 144π
2) 72π
3) 36π
4) 18π
5) 68π
16.

Упростите выражение

1)
2)
3)
4)
5)
17.

Упростите выражение

1)
2)
3)
4)
5)
18.

Найдите наименьший положительный корень уравнения .

1)
2)
3)
4)
5)
19.

Для покраски стен общей площадью 250 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.

Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,14 л/м2?

20.

Найдите наибольшее целое решение неравенства

21.

Точки А(2;3), B(7;5) и C(10;5) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если .

22.

Пусть (xy) — решение системы уравнений

Найдите значение 3yx.

23.

Найдите произведение корней уравнения .

24.

Найдите , где — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).

25.

Каждое боковое ребро четырехугольной пирамиды образует с ее высотой, равной угол 30°. Основанием пирамиды является прямоугольник с углом 30° между диагоналями. Найдите объем пирамиды V, в ответ запишите значение выражения .

26.

Найдите сумму корней уравнения

.

 

27.

Найдите количество корней уравнения

28.

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен . Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

29.

Количество целых решений неравенства равно ...

30.

Решите уравнение

.

 

В ответ запишите значение выражения , где x — корень уравнения.