Вариант № 25

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 5. 2011 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 391

Функция y= дробь, числитель — 1, знаменатель — \ctg{x } не определена в точке:




2
Задание 2 № 392

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.




3
Задание 3 № 393

Если 6 дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 :x=2 дробь, числитель — 22, знаменатель — 27 :1 дробь, числитель — 7, знаменатель — 9 — верная пропорция, то число x равно:




4
Задание 4 № 394

Если 18% некоторого числа равны 27, то 30% этого числа равны:




5
Задание 5 № 395

Если 11x плюс 19=0, то 22x плюс 17 равно:




6
Задание 6 № 396

Результат упрощения выражения 6 в степени 2x плюс 1 минус 6 в степени 2x имеет вид:




7
Задание 7 № 397

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения (x плюс 2) корень из { x минус 5}=0 равна:




8
Задание 8 № 398

От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 8 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 9 дм2. Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:




9
Задание 9 № 399

Значение выражения 2 в степени минус 8 умножить на левая круглая скобка 2 в степени минус 5 правая круглая скобка в степени минус 2 равно:




10
Задание 10 № 400

Площадь осевого сечения цилиндра равна 20. Площадь его боковой поверхности равна:




11
Задание 11 № 401

Найдите значение выражения 270 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 7 минус левая круглая скобка дробь, числитель — 5, знаменатель — 7 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 10 правая круглая скобка : дробь, числитель — 1, знаменатель — 270 .




12
Задание 12 № 402

Упростите выражение  дробь, числитель — x в степени 2 плюс 6x плюс 9, знаменатель — x в степени 2 плюс 3x : дробь, числитель — x в степени 2 минус 9, знаменатель — x в степени 3 .




13
Задание 13 № 403

Параллельно стороне треугольника, равной 6, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 4. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.




14
Задание 14 № 404

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x плюс y= минус 3 и x плюс y=5(y минус 8), равна:




15
Задание 15 № 405

Количество целых решений неравенства  дробь, числитель — (x плюс 2) в степени 2 минус 4x минус 13, знаменатель — (x минус 5) в степени 2 больше 0 на промежутке [ минус 4;5] равно:




16
Задание 16 № 406

В ромб площадью 16 корень из 6 вписан круг площадью 6π. Сторона ромба равна:




17
Задание 17 № 407

Расположите числа  корень из [ 5]{3}; корень из [ 3]{2}; корень из [ 15]{28} в порядке возрастания.




18
Задание 18 № 408

Найдите наименьший положительный корень уравнения 3 синус в степени 2 {x} плюс косинус {x} плюс 1=0.




19
Задание 21 № 409

Найдите произведение корней уравнения  дробь, числитель — 2, знаменатель — x плюс 4 плюс 1= дробь, числитель — 3, знаменатель — x в степени 2 плюс 8x плюс 16 .


Ответ:

20
Задание 22 № 410

Диагонали трапеции равны 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 8,5.


Ответ:

21
Задание 23 № 411

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 7 умножить на 7 в степени логарифм по основанию 2 {x }=245 плюс 2 умножить на x в степени логарифм по основанию 2 {7 } равна ...


Ответ:

22
Задание 24 № 412

Найдите сумму целых решений неравенства 2 в степени 3x минус 10 умножить на 4 в степени x плюс 2 в степени x плюс 4 \le0.


Ответ:

23
Задание 25 № 413

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1  дробь, числитель — м, знаменатель — с и 2  дробь, числитель — м, знаменатель — с соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 3 м, M2O = 11 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?


Ответ:

24
Задание 26 № 414

Найдите 5x_1 умножить на x_2, где x_1, x_2 — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).


Ответ:

25
Задание 27 № 415

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если \angle BAC=75 в степени circ, \angle ABD = 50 в степени circ, то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...


Ответ:

26
Задание 28 № 416

Найдите значение выражения:  дробь, числитель — синус в степени 2 {64 в степени circ}, знаменатель — 8 синус в степени 2 {8 в степени circ умножить на синус в степени 2 {58 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {74 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {82 в степени circ}}.


Ответ:

27
Задание 29 № 417

В арифметической прогрессии 70 членов, их сумма равна 700, а сумма членов с нечетными номерами на 140 больше суммы членов с четными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.


Ответ:

28
Задание 30 № 418

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен  дробь, числитель — 7 корень из 3 , знаменатель — 18 . Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.


Ответ:

29
Задание 31 № 419

Количество целых решений неравенства 3 в степени x плюс 8 плюс логарифм по основанию 0,5 (27 минус x) больше 22 равно ...


Ответ:

30
Задание 32 № 420

Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной  корень из { 66} и углом BAD, равным \arccos дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 . Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол 60 в степени circ. Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R2.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.