Вариант № 24

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 4. 2011 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 361

Функция y= дробь, числитель — 1, знаменатель — синус {x } не определена в точке:




2
Задание 2 № 362

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.




3
Задание 3 № 363

Если 4 дробь, числитель — 6, знаменатель — 17 :x=4 дробь, числитель — 5, знаменатель — 8 :3 дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 — верная пропорция, то число x равно:




4
Задание 4 № 364

Если 18% некоторого числа равны 24, то 30% этого числа равны:




5
Задание 5 № 365

Если 5x плюс 19=0, то 10x плюс 23 равно:




6
Задание 6 № 366

Результат упрощения выражения 5 в степени 2x плюс 2 минус 5 в степени 2x имеет вид:




7
Задание 7 № 367

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения (x плюс 4) корень из { x минус 3}=0 равна:




8
Задание 8 № 368

От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 2 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 15 дм2. Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:




9
Задание 9 № 369

Значение выражения 5 в степени минус 7 умножить на левая круглая скобка 5 в степени минус 2 правая круглая скобка в степени минус 3 равно:




10
Задание 10 № 370

Площадь осевого сечения цилиндра равна 36. Площадь его боковой поверхности равна:




11
Задание 11 № 371

Найдите значение выражения 220 умножить на дробь, числитель — 6, знаменатель — 7 минус левая круглая скобка дробь, числитель — 6, знаменатель — 7 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 10 правая круглая скобка : дробь, числитель — 1, знаменатель — 220 .




12
Задание 12 № 372

Упростите выражение  дробь, числитель — x в степени 2 минус 20x плюс 100, знаменатель — x в степени 2 минус 10x : дробь, числитель — x в степени 2 минус 100, знаменатель — x в степени 3 .




13
Задание 13 № 373

Параллельно стороне треугольника, равной 10, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 6. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.




14
Задание 14 № 374

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 5x плюс 4y= минус 17 и x плюс y=3(1 минус y), равна:




15
Задание 15 № 375

Количество целых решений неравенства  дробь, числитель — (x минус 2) в степени 2 плюс 4x минус 20, знаменатель — (x минус 7) в степени 2 больше 0 на промежутке [ минус 6;7] равно:




16
Задание 16 № 376

В ромб площадью 8 корень из 7 вписан круг площадью 7π. Сторона ромба равна:




17
Задание 17 № 377

Расположите числа  корень из [ 3]{4}; корень из { 3}; корень из [ 6]{15} в порядке возрастания.




18
Задание 18 № 378

Найдите наименьший положительный корень уравнения 3 косинус в степени 2 {x} плюс 2 синус {x} плюс 2=0.




19
Задание 21 № 379

Найдите произведение корней уравнения  дробь, числитель — 2, знаменатель — x минус 2 плюс 1= дробь, числитель — 3, знаменатель — x в степени 2 минус 4x плюс 4 .


Ответ:

20
Задание 22 № 380

Диагонали трапеции равны 15 и 36. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 19,5.


Ответ:

21
Задание 23 № 381

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 2 в степени логарифм по основанию 5 {x }=136 минус 16 умножить на x в степени логарифм по основанию 5 {2 } равна ...


Ответ:

22
Задание 24 № 382

Найдите сумму целых решений неравенства 6 в степени 3x плюс 1 минус 7 умножить на 36 в степени x плюс 6 в степени x \le0.


Ответ:

23
Задание 25 № 383

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1  дробь, числитель — м, знаменатель — с и 2  дробь, числитель — м, знаменатель — с соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 4 м, M2O = 13 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?


Ответ:

24
Задание 26 № 384

Найдите 2x_1 умножить на x_2, где x_1, x_2 — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).


Ответ:

25
Задание 27 № 385

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если \angle BAC=35 в степени circ, \angle ABD = 80 в степени circ, то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...


Ответ:

26
Задание 28 № 386

Найдите значение выражения:  дробь, числитель — 2 синус в степени 2 {96 в степени circ}, знаменатель — синус в степени 2 {12 в степени circ умножить на синус в степени 2 {42 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {66 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {78 в степени circ}}.


Ответ:

27
Задание 29 № 387

В арифметической прогрессии 110 членов, их сумма равна 110, а сумма членов с четными номерами на 220 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.


Ответ:

28
Задание 30 № 388

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен  дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 6 . Найдите 18sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.


Ответ:

29
Задание 31 № 389

Количество целых решений неравенства 3 в степени x плюс 6 плюс логарифм по основанию 0,2 (23 минус x) больше 79 равно ...


Ответ:

30
Задание 32 № 390

Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной  корень из { 42} и углом BAD, равным \arccos дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 . Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол 60 в степени circ. Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R2.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.