Вариант № 23

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 3. 2011 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 331

Функция y= дробь, числитель — 1, знаменатель — косинус {x } не определена в точке:




2
Задание 2 № 332

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.




3
Задание 3 № 333

Если 5 дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 :x=3 дробь, числитель — 15, знаменатель — 16 :1 дробь, числитель — 7, знаменатель — 8 — верная пропорция, то число x равно:




4
Задание 4 № 334

Если 16% некоторого числа равны 24, то 60% этого числа равны:




5
Задание 5 № 335

Если 6x плюс 17=0, то 12x плюс 47 равно:




6
Задание 6 № 336

Результат упрощения выражения 3 в степени 2x плюс 3 минус 3 в степени 2x имеет вид:




7
Задание 7 № 337

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения (x плюс 5) корень из { x минус 2}=0 равна:




8
Задание 8 № 338

От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 5 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 24 дм2. Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:




9
Задание 9 № 339

Значение выражения 6 в степени минус 13 умножить на левая круглая скобка 6 в степени минус 3 правая круглая скобка в степени минус 5 равно:




10
Задание 10 № 340

Площадь осевого сечения цилиндра равна 32. Площадь его боковой поверхности равна:




11
Задание 11 № 341

Найдите значение выражения 240 умножить на дробь, числитель — 4, знаменатель — 7 минус левая круглая скобка дробь, числитель — 4, знаменатель — 7 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 10 правая круглая скобка : дробь, числитель — 1, знаменатель — 240 .




12
Задание 12 № 342

Упростите выражение  дробь, числитель — x в степени 2 плюс 4x плюс 4, знаменатель — x в степени 2 плюс 2x : дробь, числитель — x в степени 2 минус 4, знаменатель — x в степени 3 .




13
Задание 13 № 343

Параллельно стороне треугольника, равной 12, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 8. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.




14
Задание 14 № 344

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 5x плюс 2y= минус 4 и x плюс y=5(6 плюс y), равна:




15
Задание 15 № 345

Количество целых решений неравенства  дробь, числитель — (x плюс 3) в степени 2 минус 6x минус 34, знаменатель — (x минус 7) в степени 2 больше 0 на промежутке [ минус 7;7] равно:




16
Задание 16 № 346

В ромб площадью 10 корень из 3 вписан круг площадью 3π. Сторона ромба равна:




17
Задание 17 № 347

Расположите числа  корень из [ 15]{36}; корень из [ 3]{2}; корень из [ 5]{3} в порядке возрастания.




18
Задание 18 № 348

Найдите наименьший положительный корень уравнения 4 косинус в степени 2 {x} минус синус {x} плюс 1=0.




19
Задание 21 № 349

Найдите произведение корней уравнения  дробь, числитель — 3, знаменатель — x минус 2 плюс 1= дробь, числитель — 10, знаменатель — x в степени 2 минус 4x плюс 4 .


Ответ:

20
Задание 22 № 350

Диагонали трапеции равны 12 и 5. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 6,5.


Ответ:

21
Задание 23 № 351

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 6 умножить на 6 в степени логарифм по основанию 3 {x }=144 плюс 2 умножить на x в степени логарифм по основанию 3 {6 } равна ...


Ответ:

22
Задание 24 № 352

Найдите сумму целых решений неравенства 5 в степени 3x плюс 1 минус 26 умножить на 25 в степени x плюс 5 в степени x плюс 1 \le0.


Ответ:

23
Задание 25 № 353

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1  дробь, числитель — м, знаменатель — с и 2  дробь, числитель — м, знаменатель — с соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 1 м, M2O = 17 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?


Ответ:

24
Задание 26 № 354

Найдите 5x_1 умножить на x_2, где x_1, x_2 — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).


Ответ:

25
Задание 27 № 355

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если \angle BAC=35 в степени circ, \angle ABD = 85 в степени circ, то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...


Ответ:

26
Задание 28 № 356

Найдите значение выражения:  дробь, числитель — 3 синус в степени 2 {88 в степени circ}, знаменатель — синус в степени 2 {11 в степени circ умножить на синус в степени 2 {46 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {68 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {79 в степени circ}}.


Ответ:

27
Задание 29 № 357

В арифметической прогрессии 120 членов, их сумма равна 120, а сумма членов с четными номерами на 360 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите пятидесятый член этой прогрессии.


Ответ:

28
Задание 30 № 358

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен  дробь, числитель — 4 корень из 3 , знаменатель — 15 . Найдите 45sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.


Ответ:

29
Задание 31 № 359

Количество целых решений неравенства 5 в степени x плюс 3 плюс логарифм по основанию 0,2 (23 минус x) больше 3 равно ...


Ответ:

30
Задание 32 № 360

Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной 3 корень из 6 и углом BAD, равным \arccos дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 . Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол 60 в степени circ. Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R2.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.