№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 22800

1.

Укажите номера прямоугольников, изображенных на рисунках 1−5, при вращении которых вокруг стороны AB получается цилиндр, осевым сечением которого является квадрат.

1) 3, 4
2) 1, 5
3) 2, 5
4) 1, 4
5) 1, 3, 4
2.

Выразите 737 см 8 мм в метрах с точностью до сотых.

1) 0,74 м
2) 7,37 м
3) 7,378 м
4) 7,38 м
5) 73,78 м
3.

Сумма всех на­ту­раль­ных де­ли­те­лей числа 45 равна:

1) 77
2) 14
3) 32
4) 8
5) 78
4.

Результат разложения многочлена x (2ab) + b − 2a на множители имеет вид:

1)
2)
3)
4)
5)
5.

Значение выражения равно:

1)
2)
3)
4)
5)
6.

Число 154 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.

1) 47
2) 49
3) 51
4) 54
5) 56
7.

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения равна:

1) −5
2) 2
3) −2
4) 5
5) −3
8.

Пусть a = 3,6; b = 7,8 · 101. Най­ди­те про­из­ве­де­ние ab и за­пи­ши­те его в стан­дарт­ном виде.

1)
2)
3)
4)
5)
9.

Значение выражения равно:

1)
2)
3)
4)
5)
10.

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния .

1)
2)
3)
4)
5)
11.

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=124°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) 56°
2) 124°
3) 180°
4) 90°
5) 62°
12.

Укажите номер рисунка, на котором представлен эскиз графика функции y = 2 − (x − 3)2.

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
13.

Уравнение равносильно уравнению:

1)
2)
3)
4)
5)
14.

Соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра в 5 раз боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки. Рас­сто­я­ние по реке от пунк­та A до пунк­та B плот про­плыл за время t1, а катер — за время t2. Тогда верна фор­му­ла:

1)
2)
3)
4)
5)
15.

Найдите сумму целых решений неравенства .

1) 13
2) 9
3) -13
4) 26
5) -9
16.

В ромб площадью вписан круг площадью 5π. Сторона ромба равна:

1) 8
2) 18
3)
4)
5) 9
17.

Если , то значение выражения равно:

1)
2)
3)
4)
5)
18.

Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке O. Если высота AD = 8 и AO = 5, то длина стороны AC равна:

1)
2)
3)
4) 10
5)
19.

Для покраски стен общей площадью 250 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.

Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,14 л/м2?

20.

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния

21.

Известно, что при a, равном −2 и 4, значение выражения равно нулю. Найдите значение выражения b + с.

22.

Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений

 

 

Найдите сумму x+y.

23.

Найдите наибольшее целое решение неравенства

24.

Если x0 — корень уравнения то значение выражения равно... .

25.

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна и плоский угол при вершине

26.

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства

27.

Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции

 

.

 

28.

Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства

29.

Если , то значение выражения равно ...

30.

ABCA1В1С1 — правильная треугольная призма, у которой сторона основания и боковое ребро имеют длину 6. Через середины ребер АС и BB1 и вершину A1 призмы проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.