№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 20420

1.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между B и D равно то ближе других к точке с координатой 1,01 расположена точка:

1) A
2) B
3) C
4) D
5) E
2.

Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:

1) BO
2) BC
3) BA
4) BD
5) OO1
3.

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an = 2n + 5. Найдите разность этой прогрессии.

1) 7
2) −2
3) 2
4) −3
5) 3
4.

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.

1)
2)
3)
4)
5)
5.

Вычислите

1) 31
2) 30,1
3) 3,1
4) 3,01
5) 301
6.

Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.

1) 10
2) 12
3) 23
4) 86
5) 16
7.

Решите неравенство .

1)
2)
3)
4)
5)
8.

Пусть a = 3,4; b = 7,1 · 102. Най­ди­те про­из­ве­де­ние ab и за­пи­ши­те его в стан­дарт­ном виде.

1)
2)
3)
4)
5) 2414
9.

Площадь круга равна . Диаметр этого круга равен:

1)
2)
3)
4)
5)
10.

Решением системы неравенств является:

1)
2)
3)
4)
5)
11.

Укажите уравнение, равносильное уравнению

1)
2)
3)
4)
5)
12.

Площадь параллелограмма равна его стороны равны 6 и 2. Найдите большую диагональ параллелограмма.

1) 56
2) 24
3)
4)
5)
13.

Сократите дробь

1)
2)
3)
4)
5)
14.

Упростите выражение .

1)
2)
3)
4)
5)
15.

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB =  то площадь сферы равна:

1) 72π
2) 36π
3) 288π
4) 136π
5) 144π
16.

Упростите выражение

1)
2)
3)
4)
5)
17.

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния при­над­ле­жа­щих про­ме­жут­ку

1) 0
2) 0,1
3) 0,4
4) 0,5
5) 2,1
18.

Наименьшее целое решение неравенства равно:

1) −3
2) −2
3) 4
4) 5
5) 8
19.

Строительные бригады №1 и №2 купили соответственно 18 и 19 фундаментных блоков у одного из трех поставщиков, выбрав для себя наиболее дешевый вариант. Стоимость одного блока и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Определите, на сколько рублей дороже обошлась эта покупка с доставкой одной из бригад.

 

ПоставщикСтоимость
(тыс. руб.
за 1 шт.)
Стоимость доставки
(тыс. руб.
за всю покупку)
Специальное
предложение
12051850
22401950Доставка со скидкой 50 %, если сумма заказа превышает 4,5 млн. бел. рублей
32752050Доставка бесплатно, если сумма заказа
превышает 5 млн. бел. рублей

20.

Найдите наибольшее целое решение неравенства

21.

В окружность радиусом 6 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 6 и 10. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.

22.

Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений

Найдите значение выражения

23.

Найдите значение выражения

24.

Найдите , где — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).

25.

Решите уравнение и найдите сумму его корней.

26.

Найдите увеличенное в 16 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 6 и графика нечетной функции, которая определена на множестве и при x > 0 задается формулой

27.

Найдите количество корней уравнения

28.

В прямоугольнике ABCD выбраны точки L на стороне BC и M на стороне AD так, что ALCM — ромб. Найдите площадь этого ромба, если AB = 15, BC = 25.

29.

Пусть

Найдите значение выражения 2A.

30.

Трое ра­бо­чих (не все оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции) вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, ра­бо­тая по­оче­ред­но. Сна­ча­ла пер­вый из них про­ра­бо­тал часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Затем вто­рой про­ра­бо­тал часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. И, на­ко­нец, тре­тий про­ра­бо­тал часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Во сколь­ко раз быст­рее ра­бо­та была бы вы­пол­не­на, если бы трое ра­бо­чих ра­бо­та­ли од­но­вре­мен­но? В ответ за­пи­ши­те най­ден­ное число, умно­жен­ное на 6.