№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 20420

1.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между B и D равно то ближе других к точке с координатой 1,01 расположена точка:

1) A
2) B
3) C
4) D
5) E
2.

Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:

1) BO
2) BC
3) BA
4) BD
5) OO1
3.

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an = 2n + 5. Найдите разность этой прогрессии.

1) 7
2) −2
3) 2
4) −3
5) 3
4.

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.

1)
2)
3)
4)
5)
5.

Вычислите

1) 31
2) 30,1
3) 3,1
4) 3,01
5) 301
6.

Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.

1) 10
2) 12
3) 23
4) 86
5) 16
7.

Решите неравенство .

1)
2)
3)
4)
5)
8.

Пусть a = 3,4; b = 7,1 · 102. Найдите произведение ab и запишите его в стандартном виде.

1)
2)
3)
4)
5) 2414
9.

Площадь круга равна . Диаметр этого круга равен:

1)
2)
3)
4)
5)
10.

Решением системы неравенств является:

1)
2)
3)
4)
5)
11.

Укажите уравнение, равносильное уравнению

1)
2)
3)
4)
5)
12.

Площадь параллелограмма равна его стороны равны 6 и 2. Найдите большую диагональ параллелограмма.

1) 56
2) 24
3)
4)
5)
13.

Сократите дробь

1)
2)
3)
4)
5)
14.

Упростите выражение .

1)
2)
3)
4)
5)
15.

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB =  то площадь сферы равна:

1) 72π
2) 36π
3) 288π
4) 136π
5) 144π
16.

Упростите выражение

1)
2)
3)
4)
5)
17.

Найдите сумму корней уравнения принадлежащих промежутку

1) 0
2) 0,1
3) 0,4
4) 0,5
5) 2,1
18.

Наименьшее целое решение неравенства равно:

1) −3
2) −2
3) 4
4) 5
5) 8
19.

Строительные бригады №1 и №2 купили соответственно 18 и 19 фундаментных блоков у одного из трех поставщиков, выбрав для себя наиболее дешевый вариант. Стоимость одного блока и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Определите, на сколько рублей дороже обошлась эта покупка с доставкой одной из бригад.

 

ПоставщикСтоимость
(тыс. руб.
за 1 шт.)
Стоимость доставки
(тыс. руб.
за всю покупку)
Специальное
предложение
12051850
22401950Доставка со скидкой 50 %, если сумма заказа превышает 4,5 млн. бел. рублей
32752050Доставка бесплатно, если сумма заказа
превышает 5 млн. бел. рублей

20.

Найдите наибольшее целое решение неравенства

21.

В окружность радиусом 6 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 6 и 10. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.

22.

Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений

Найдите значение выражения

23.

Найдите значение выражения

24.

Найдите , где — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).

25.

Решите уравнение и найдите сумму его корней.

26.

Найдите увеличенное в 16 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 6 и графика нечетной функции, которая определена на множестве и при x > 0 задается формулой

27.

Найдите количество корней уравнения

28.

В прямоугольнике ABCD выбраны точки L на стороне BC и M на стороне AD так, что ALCM — ромб. Найдите площадь этого ромба, если AB = 15, BC = 25.

29.

Пусть

Найдите значение выражения 2A.

30.

Трое рабочих (не все одинаковой квалификации) выполнили некоторую работу, работая поочередно. Сначала первый из них проработал часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Затем второй проработал часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. И, наконец, третий проработал часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Во сколько раз быстрее работа была бы выполнена, если бы трое рабочих работали одновременно? В ответ запишите найденное число, умноженное на 6.