Вариант № 18212

Централизованное тестирование по математике, 2018

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между B и D равно  дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби , то ближе других к точке с координатой 1,01 расположена точка:




2

В треугольнике ABC известно, что \angle A = 50 градусов,\angle B = 80 градусов. Укажите номер верного утверждения для сторон треугольника.




3

Две окружности с центрами A и B касаются в точке M. Найдите длину отрезка CN, если AC = 5 и диаметр большей окружности на 35 больше радиуса меньшей окружности.




4

На рисунке две прямые пересекаются в точке О. Если \angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 310 градусов, то угол BOC равен:




5

Укажите номер выражения, являющегося одночленом восьмой степени:

а)  дробь: числитель: x в степени 7 yzc в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби       б)  дробь: числитель: a в степени 5 bc, знаменатель: 2c в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби       в) ab плюс 8b      г)  дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ab левая круглая скобка bc правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби       д) 16x в степени 8 y



6

На рисунке приведен график изменения скорости тела в зависимости от времени. Запишите закон движения тела на промежутке от 40 мин до 80 мин.




7

Вычислите  логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 32 конец аргумента правая круглая скобка .




8

Последовательность задана формулой n-го члена a_n=300 минус левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка в квадрате . Вычислите a_123 минус a_118.




9

Решением системы неравенств  система выражений 0,8 левая круглая скобка 2x в квадрате минус x правая круглая скобка плюс 0,1 больше 0,21x плюс 1\leqslant15 минус 7x конец системы . является:




10

Значение выражения  корень 4 степени из: начало аргумента: 9 левая круглая скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени 4 конец аргумента равно:




11

Укажите уравнение, равносильное уравнению 3 в степени x = корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента .




12

Площадь параллелограмма равна 4 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , его стороны равны 6 и 2. Найдите большую диагональ параллелограмма.




13

Найдите значение выражения  арксинус левая круглая скобка тангенс дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби .




14

Составьте уравнение для определения площади заштрихованной фигуры.




15

Окружность задана уравнением x в квадрате минус 4x плюс 4 плюс y в квадрате =a плюс 4 и проходит через вершину параболы y=6 плюс левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка в квадрате . Найдите радиус этой окружности.




16

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16 Пи , а его объем равен 32 Пи . Найдите высоту цилиндра.




17

Найдите сумму корней уравнения  синус левая круглая скобка 5 Пи x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби , принадлежащих промежутку  левая квадратная скобка минус 1;1 правая квадратная скобка .




18

В правильной треугольной призме ребра основания равны 16, а высота равна 9. Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNP, если C_1M:B_1M=3:1,PB:BB_1=1:3,AN:NC=1:3.




19

Выберите все верные утверждения, являющиеся свойствами нечетной функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка , определённой на x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; бесконечность правая круглая скобка и заданной формулой f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 8x при x\leqslant0.

1.  Функция имеет три нуля.

2.  Функция убывает на промежутке [5; 7].

3.  Максимум функции равен 16.

4.  Минимальное значение функции равно −16.

5.  f левая круглая скобка f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка плюс 1 правая круглая скобка =0.

6.  Функция принимает отрицательные значения при x принадлежит левая квадратная скобка 8; 10 правая квадратная скобка .

7.  График функции симметричен относительно оси абсцисс.

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

20

Внутренний угол правильного многоугольника равен 135°. Выберите все верные утверждения для данного многоугольника.

1.  Многоугольник является восьмиугольником.

2.  В многоугольнике 20 диагоналей.

3.  Если сторона многоугольника равна 1, то радиус вписанной окружности равен 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .

4.  Площадь многоугольника со стороной a можно вычислить по формуле S=2 левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка a в квадрате .

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

21

Цену товара увеличили на 20%, а через неделю  — еще на p%. В результате первоначальная цена товара увеличилась на 56%. Найдите значение p.


Ответ:

22

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 5x плюс 2 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 7x плюс 5 конец аргумента .


Ответ:

23

Найдите сумму всех натуральных чисел a, для которых выполняется равенство НОД левая круглая скобка 50,a правая круглая скобка = дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби .


Ответ:

24

Найдите произведение наименьшего решения на количество решений уравнения |x в квадрате минус 5|x| минус 1|=0,2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .


Ответ:

25

Найдите количество целых решений неравенства  дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 20 правая круглая скобка x, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 24 правая круглая скобка левая круглая скобка 13 минус 5 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби \geqslant0.


Ответ:

26

Найдите сумму целых решений неравенства  логарифм по основанию левая круглая скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка дробь: числитель: 1 минус x, знаменатель: x минус 9 конец дроби \geqslant0.


Ответ:

27

Если x_1 и x_2  — корни уравнения 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =28 плюс 6 в степени x минус 4 умножить на 3 в степени x , то значение 3 в степени левая круглая скобка x_1 плюс x_2 правая круглая скобка равно ... .


Ответ:

28

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BE и CD. Найдите длину CB, если ED = 14 и радиус окружности, описанной вокруг AED равен 25. Укажите в ответе величину 12CB.


Ответ:

29

Двое рабочих выполняют некоторую работу. Сначала первый работал  дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби часть времени, за которое второй выполняет всю работу. Затем второй работал  дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби часть времени, за которое первый закончил бы оставшуюся работу. Оба они выполнили только  дробь: числитель: 11, знаменатель: 18 конец дроби всей работы. Сколько часов потребуется рабочему с меньшей производительностью для выполнения этой работы, если известно, что при совместной работе они сделают ее за 4 ч?


Ответ:

30

На стороне AB параллелограмма ABCD отмечена точка O так, что AB = 4AO. К плоскости ABCD из точки O восстановлен перпендикуляр SO длиной 5. Найдите значение выражения 13 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус альфа , где  альфа   — линейный угол двугранного угла BSCD, если CD =16, BC = 5 и известно, что площадь ABCD равна 80.


Ответ:
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.