Вариант № 18212

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 3. 2018 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 1184

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между B и D равно  дробь, числитель — 3, знаменатель — 7 , то ближе других к точке с координатой 1,01 расположена точка:




2
Задание 2 № 1185

В треугольнике ABC известно, что \angle A = 50 в степени circ,\angle B = 80 в степени circ. Укажите номер верного утверждения для сторон треугольника.




3
Задание 3 № 1186

Две окружности с центрами A и B касаются в точке M. Найдите длину отрезка CN, если AC = 5 и диаметр большей окружности на 35 больше радиуса меньшей окружности.




4
Задание 4 № 1187

На рисунке две прямые пересекаются в точке О. Если \angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 310 в степени circ, то угол BOC равен:




5
Задание 5 № 1188

Укажите номер выражения, являющегося одночленом восьмой степени:

а)  дробь, числитель — x в степени 7 yzc в степени минус 1 , знаменатель — 2       б)  дробь, числитель — a в степени 5 bc, знаменатель — 2c в степени минус 1       в) ab плюс 8b      г)  дробь, числитель — корень из { 5}ab(bc) в степени 3 , знаменатель — 3       д) 16x в степени 8 y



6
Задание 6 № 1189

На рисунке приведен график изменения скорости тела в зависимости от времени. Запишите закон движения тела на промежутке от 40 мин до 80 мин.




7
Задание 7 № 1190

Вычислите  логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 (2 логарифм по основанию 2 корень из { 32}).




8
Задание 8 № 1191

Последовательность задана формулой n-го члена a_n=300 минус (n плюс 2) в степени 2 . Вычислите a_{123} минус a_{118}.




9
Задание 9 № 1192

Решением системы неравенств  система выражений 0,8(2x в степени 2 минус x) плюс 0,1 больше 0,21x плюс 1\le15 минус 7x конец системы . является:




10
Задание 10 № 1193

Значение выражения  корень из [ 4]{9(1 минус корень из { 3}) в степени 4 } равно:




11
Задание 11 № 1194

Укажите уравнение, равносильное уравнению 3 в степени x = корень из { 27}.




12
Задание 12 № 1195

Площадь параллелограмма равна 4 корень из { 5}, его стороны равны 6 и 2. Найдите большую диагональ параллелограмма.




13
Задание 13 № 1196

Найдите значение выражения \arcsin левая круглая скобка тангенс дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 .




14
Задание 14 № 1197

Составьте уравнение для определения площади заштрихованной фигуры.




15
Задание 15 № 1198

Окружность задана уравнением x в степени 2 минус 4x плюс 4 плюс y в степени 2 =a плюс 4 и проходит через вершину параболы y=6 плюс (x плюс 6) в степени 2 . Найдите радиус этой окружности.




16
Задание 16 № 1199

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16 Пи , а его объем равен 32 Пи . Найдите высоту цилиндра.




17
Задание 17 № 1200

Найдите сумму корней уравнения  синус левая круглая скобка 5 Пи x плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка = косинус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 , принадлежащих промежутку [ минус 1;1].




18
Задание 18 № 1201

В правильной треугольной призме ребра основания равны 16, а высота равна 9. Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNP, если C_1M:B_1M=3:1,PB:BB_1=1:3,AN:NC=1:3.




19
Задание 21 № 1202

Выберите все верные утверждения, являющиеся свойствами нечетной функции f(x), определённой на x принадлежит ( минус принадлежит fty; принадлежит fty) и заданной формулой f(x)=x в степени 2 плюс 8x при x\le0.

1. Функция имеет три нуля.

2. Функция убывает на промежутке [5; 7].

3. Максимум функции равен 16.

4. Минимальное значение функции равно −16.

5. f(f(1) плюс 1)=0.

6. Функция принимает отрицательные значения при x принадлежит [8; 10].

7. График функции симметричен относительно оси абсцисс.

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

20
Задание 22 № 1203

Внутренний угол правильного многоугольника равен 135°. Выберите все верные утверждения для данного многоугольника.

1. Многоугольник является восьмиугольником.

2. В многоугольнике 20 диагоналей.

3. Если сторона многоугольника равна 1, то радиус вписанной окружности равен 1 плюс корень из { 2}.

4. Площадь многоугольника со стороной a можно вычислить по формуле S=2(1 плюс корень из { 2})a в степени 2 .

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

21
Задание 23 № 1204

Цену товара увеличили на 20%, а через неделю — еще на p%. В результате первоначальная цена товара увеличилась на 56%. Найдите значение p.


Ответ:

22
Задание 24 № 1205

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из { x в степени 2 плюс 5x плюс 2}= корень из { 7x плюс 5}.


Ответ:

23
Задание 25 № 1206

Найдите сумму всех натуральных чисел a, для которых выполняется равенство НОД(50,a)= дробь, числитель — a, знаменатель — 2 .


Ответ:

24
Задание 26 № 1207

Найдите произведение наименьшего решения на количество решений уравнения |x в степени 2 минус 5|x| минус 1|=0,2 в степени минус 1 .


Ответ:

25
Задание 27 № 1208

Найдите количество целых решений неравенства  дробь, числитель — (x плюс 2 корень из { 3})(x в степени 2 плюс 20)x, знаменатель — (x в степени 2 минус 24)(13 минус 5 корень из { 7 )}\ge0.


Ответ:

26
Задание 28 № 1209

Найдите сумму целых решений неравенства  логарифм по основанию 2 минус корень из { 3 } логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 дробь, числитель — 1 минус x, знаменатель — x минус 9 \ge0.


Ответ:

27
Задание 29 № 1210

Если x_1 и x_2 — корни уравнения 7 умножить на 2 в степени x =28 плюс 6 в степени x минус 4 умножить на 3 в степени x , то значение 3 в степени x_1 плюс x_2 равно ... .


Ответ:

28
Задание 30 № 1211

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BE и CD. Найдите длину CB, если ED = 14 и радиус окружности, описанной вокруг AED равен 25. Укажите в ответе величину 12CB.


Ответ:

29
Задание 31 № 1212

Двое рабочих выполняют некоторую работу. Сначала первый работал  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 часть времени, за которое второй выполняет всю работу. Затем второй работал  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 часть времени, за которое первый закончил бы оставшуюся работу. Оба они выполнили только  дробь, числитель — 11, знаменатель — 18 всей работы. Сколько часов потребуется рабочему с меньшей производительностью для выполнения этой работы, если известно, что при совместной работе они сделают ее за 4 ч?


Ответ:

30
Задание 32 № 1213

На стороне AB параллелограмма ABCD отмечена точка O так, что AB = 4AO. К плоскости ABCD из точки O восстановлен перпендикуляр SO длиной 5. Найдите значение выражения 13 корень из { 2} косинус \alpha, где \alpha — линейный угол двугранного угла BSCD, если CD =16, BC = 5 и известно, что площадь ABCD равна 80.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.