Вариант № 18207

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 2. 2018 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 1154

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между E и С равно  дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 , то ближе других к точке с координатой 1,01 расположена точка:




2
Задание 2 № 1155

В треугольнике ABC известно, что \angle A = 70 в степени circ,\angle B = 40 в степени circ. Укажите номер верного утверждения для сторон треугольника.




3
Задание 3 № 1156

Две окружности с центрами A и B касаются в точке M. Найдите длину отрезка CN, если AC = 6 и диаметр большей окружности на 20 больше радиуса меньшей окружности.




4
Задание 4 № 1157

На рисунке две прямые пересекаются в точке О. Если \angle AOD плюс \angle AOC плюс \angle BOD = 290 в степени circ, то угол AOD равен:




5
Задание 5 № 1158

Укажите номер выражения, являющегося одночленом восьмой степени:

а) a в степени 2 b в степени 7 c в степени минус 1       б) ab в степени 2 x в степени 0,5 y в степени 2 x в степени 1,5       в)  дробь, числитель — a в степени 4 b в степени 3 , знаменатель — 8c в степени минус 1       г)  дробь, числитель — ax(xy в степени 2 ) в степени 2 , знаменатель — корень из { 5 }      д) 8x в степени 8 y



6
Задание 6 № 1159

На рисунке приведен график изменения скорости тела в зависимости от времени. Запишите закон движения тела на промежутке от 60 мин до 120 мин.




7
Задание 7 № 1160

Вычислите  логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 корень из { логарифм по основанию корень из { 2 }8}.




8
Задание 8 № 1161

Последовательность задана формулой n-го члена a_n=3n минус 164. При каком значении n впервые выполняется условие S_n больше 0, где Sn — сумма первых n членов этой последовательности?




9
Задание 9 № 1162

Решением системы неравенств  система выражений x(x плюс 10) плюс 25 больше 0,29 меньше или равно дробь, числитель — 1 минус x, знаменатель — 0,1 меньше дробь, числитель — 7,3, знаменатель — 0,1 конец системы . является:




10
Задание 10 № 1163

Значение выражения  корень из [ 4]{9( корень из { 3} минус 2) в степени 4 } равно:




11
Задание 11 № 1164

Укажите уравнение, равносильное уравнению  логарифм по основанию x 3=2.




12
Задание 12 № 1165

Площадь параллелограмма равна 2 корень из { 5}, его стороны равны 6 и 1. Найдите большую диагональ параллелограмма.




13
Задание 13 № 1166

Найдите значение выражения \arctg левая круглая скобка тангенс дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 5 правая круглая скобка минус дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 5 .




14
Задание 14 № 1167

На сторонах квадрата площадью 36 отметили отрезки длиной x. Составьте выражение для определения площади заштрихованной фигуры.




15
Задание 15 № 1168

Окружность задана уравнением x в степени 2 плюс 4x плюс 4 плюс y в степени 2 =a плюс 4 и проходит через вершину параболы y=8 минус (4 минус x) в степени 2 . Найдите радиус этой окружности.




16
Задание 16 № 1169

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24 Пи , а его объем равен 36 Пи . Найдите высоту цилиндра.




17
Задание 17 № 1170

Найдите сумму корней уравнения  косинус левая круглая скобка 5 Пи x минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка = синус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 , принадлежащих промежутку [ минус 1;1].




18
Задание 18 № 1171

В правильной треугольной призме ребра основания равны 16, а высота равна 9. Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNP, если CM:C_1M=1:2,PB:PB_1=1:2,AN:AC=1:4.




19
Задание 21 № 1172

Выберите все верные утверждения, являющиеся свойствами нечетной функции f(x), определённой на x принадлежит ( минус принадлежит fty; принадлежит fty) и заданной формулой f(x)=10x минус x в степени 2 при x\ge0.

1. Функция имеет три нуля.

2. Функция убывает на промежутке [−8; −6].

3. Минимум функции равен −25.

4. Максимальное значение функции равно 25.

5. f(f( минус 1) минус 1)=0.

6. Функция принимает отрицательные значения при x принадлежит [ минус 12; минус 10].

7. График функции симметричен относительно оси абсцисс.

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

20
Задание 22 № 1173

Внешний угол правильного многоугольника равен 45°. Выберите все верные утверждения для данного многоугольника.

1. Многоугольник является восьмиугольником.

2. Сумма всех внутренних углов составляет 1080°.

3. Если сторона многоугольника равна 2, то радиус вписанной окружности равен 2 плюс корень из { 2}.

4. Площадь многоугольника можно вычислить по формуле S=2 корень из { 2}R в степени 2 , где R — радиус описанной окружности.

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

21
Задание 23 № 1174

Цену товара увеличили на 30%, а через неделю уменьшили на p%. В результате первоначальная цена товара увеличилась на 17%. Найдите значение p.


Ответ:

22
Задание 24 № 1175

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения (x плюс 1) корень из { x в степени 2 плюс 3x минус 2}=(x плюс 1)(10 минус 2x).


Ответ:

23
Задание 25 № 1176

Найдите сумму всех натуральных чисел a, для которых выполняется равенство НОД(18,2a)=a.


Ответ:

24
Задание 26 № 1177

Найдите произведение наименьшего решения на количество решений уравнения |x в степени 2 минус 3 корень из { x в степени 2 } минус 1|=3.


Ответ:

25
Задание 27 № 1178

Найдите количество целых решений неравенства  дробь, числитель — (2 корень из { 6} минус 5)(x в степени 2 минус 30)x в степени 4 , знаменатель — |x| минус 3 корень из { 2 }\ge0.


Ответ:

26
Задание 28 № 1179

Найдите сумму целых решений неравенства  логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 логарифм по основанию 2 дробь, числитель — x минус 1, знаменатель — 15 минус x больше или равно логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 левая круглая скобка tg дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка .


Ответ:

27
Задание 29 № 1180

Если x_1 и x_2 — корни уравнения 2,5 умножить на 2 в степени x плюс 1 =80 плюс 6 в степени x минус 16 умножить на 3 в степени x , то значение 3 в степени x_1 плюс x_2 равно ... .


Ответ:

28
Задание 30 № 1181

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BE и CD. Найдите длину CB, если ED = 16 и радиус окружности, описанной вокруг AED равен 17. Укажите в ответе величину 15CB.


Ответ:

29
Задание 31 № 1182

Двое рабочих выполняют некоторую работу. Сначала первый работал  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 часть времени, за которое второй выполняет всю работу. Затем второй работал  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 часть времени, за которое первый закончил бы оставшуюся работу. Оба они выполнили только  дробь, числитель — 7, знаменатель — 12 всей работы. Сколько часов потребуется рабочему с большей производительностью для выполнения этой работы, если известно, что при совместной работе они сделают ее за 4 ч?


Ответ:

30
Задание 32 № 1183

На стороне BC прямоугольника ABCD отмечена точка O так, что OB : CB = 3 : 5. Из точки O восстановлен перпендикуляр SO к плоскости прямоугольника. Найдите объем пирамиды ABCDS, если известно, что  косинус \alpha= минус дробь, числитель — корень из { 5}, знаменатель — 13 , где \alpha — угол двугранного угла BSAD, CD = 5, AD =10.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.