Вариант № 18173

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 1. 2018 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 1124

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между A и С равно  дробь, числитель — 4, знаменатель — 7 , то ближе других к точке с координатой 0,5 расположена точка:




2
Задание 2 № 1125

В треугольнике ABC известно, что \angle A = 40 в степени circ,\angle B = 100 в степени circ. Укажите номер верного утверждения для сторон треугольника.




3
Задание 3 № 1126

Две окружности с центрами A и B касаются в точке M. Найдите длину отрезка CN, если AC = 5 и диаметр большей окружности на 25 больше радиуса меньшей окружности.




4
Задание 4 № 1127

На рисунке две прямые пересекаются в точке О. Если \angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 300 в степени circ, то угол BOC равен:




5
Задание 5 № 1128

Укажите номер выражения, являющегося одночленом восьмой степени:

а) 2x в степени 8 yz в степени минус 1       б)  корень из { 3a в степени 2 }x в степени 6 y      в)  дробь, числитель — xyz в степени 5 , знаменатель — 2c в степени минус 1       г)  дробь, числитель — 2xy(xy) в степени 3 , знаменатель — 3       д) 2x в степени 8 y



6
Задание 6 № 1129

На рисунке приведен график изменения скорости тела в зависимости от времени. Запишите закон движения тела на промежутке от 80 мин до 120 мин.




7
Задание 7 № 1130

Вычислите  логарифм по основанию 2 логарифм по основанию корень из { 5 } корень из [ 3]{5 корень из { 5}}.




8
Задание 8 № 1131

Последовательность задана формулой n-го члена a_n=220 минус (n минус 3) в степени 2 . Вычислите a_{123} минус a_{118}.




9
Задание 9 № 1132

Значение выражения  корень из [ 4]{4( корень из { 2} минус 3) в степени 4 } равно:




10
Задание 10 № 1133

Решением системы неравенств  система выражений (2,5x минус 1)x плюс 0,1 больше 0,22x минус 1\le13 минус 6x конец системы . является:




11
Задание 11 № 1134

Укажите уравнение, равносильное уравнению  логарифм по основанию x 2=2.




12
Задание 12 № 1135

Площадь параллелограмма равна 4 корень из { 11}, его стороны равны 6 и 4. Найдите большую диагональ параллелограмма.




13
Задание 13 № 1136

Найдите значение выражения \arcctg левая круглая скобка тангенс дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 5 правая круглая скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 5 .




14
Задание 14 № 1137

На сторонах квадрата площадью 25 отметили отрезки длиной x. Составьте выражение для определения площади заштрихованной фигуры.




15
Задание 15 № 1138

Окружность задана уравнением x в степени 2 плюс y в степени 2 плюс 4y плюс 4=a плюс 4 и проходит через вершину параболы y=2 минус (3 минус x) в степени 2 . Найдите радиус этой окружности.




16
Задание 16 № 1139

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 28 Пи , и его объем равен 28 Пи . Найдите высоту цилиндра.




17
Задание 17 № 1140

Найдите сумму корней уравнения  синус левая круглая скобка 5 Пи x плюс дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая круглая скобка = косинус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 , принадлежащих промежутку [ минус 1;1].




18
Задание 18 № 1141

В тетраэдре SABC с ребром 24 точка P принадлежит SC так, что SC : PC = 2 : 1 и AS:AM = 2: 1, CN: BN =1:3. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью MNP.




19
Задание 21 № 1142

Выберите все верные утверждения, являющиеся свойствами нечетной функции f(x), определённой на x принадлежит ( минус принадлежит fty; принадлежит fty) и заданной формулой f(x)=x в степени 2 плюс 10x при x\le0.

1. Функция имеет три нуля.

2. Функция убывает на промежутке [6; 9].

3. Максимум функции равен 25.

4. Минимальное значение функции равно -25.

5. f(f(1) плюс 1)=0.

6. Функция принимает отрицательные значения при x принадлежит [10; 14].

7. График функции симметричен относительно оси абсцисс.

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

20
Задание 22 № 1143

Внутренний угол правильного многоугольника равен 135°. Выберите все верные утверждения для данного многоугольника.

1. Многоугольник является восьмиугольником.

2. В многоугольнике 40 диагоналей.

3. Если сторона многоугольника равна 2, то радиус вписанной окружности равен 1 плюс корень из { 2}.

4. Площадь многоугольника со стороной a можно вычислить по формуле S=2(1 плюс корень из { 2})a в степени 2 .

 

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.


Ответ:

21
Задание 23 № 1144

Цену товара увеличили на 20%, а через неделю — еще на p%. В результате первоначальная цена товара увеличилась на 32%. Найдите значение p.


Ответ:

22
Задание 24 № 1145

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из { 3x в степени 2 плюс x плюс 2} =3x минус 2.


Ответ:

23
Задание 25 № 1146

Найдите сумму всех натуральных чисел a, для которых выполняется равенство НОД(18, a)= дробь, числитель — a, знаменатель — 2 .


Ответ:

24
Задание 26 № 1147

Найдите произведение наибольшего решения на количество решений уравнения |x в степени 2 минус 4|x| минус 1|=0,5 в степени минус 2 .


Ответ:

25
Задание 27 № 1148

Найдите сумму целых решений неравенства  дробь, числитель — (x плюс 2 корень из { 3})(x в степени 2 минус 18)x, знаменатель — (x в степени 2 плюс 25)(11 минус 3 корень из { 14 )}\ge0.


Ответ:

26
Задание 28 № 1149

Найдите сумму целых решений неравенства  логарифм по основанию 0.(1) логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 дробь, числитель — 1 минус x, знаменатель — x минус 10 \ge0.


Ответ:

27
Задание 29 № 1150

Если x_1 и x_2 — корни уравнения 3 умножить на 2 в степени x плюс 1 =48 плюс 6 в степени x минус 8 умножить на 3 в степени x , то значение 3 в степени x_1 плюс x_2 равно ... .


Ответ:

28
Задание 30 № 1151

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BE и CD. Найдите длину CB, если ED = 12 и радиус окружности, описанной вокруг AED равен 10.


Ответ:

29
Задание 31 № 1152

Двое рабочих выполняют некоторую работу. Сначала первый работал  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 часть времени, за которое второй выполняет всю работу. Затем второй работал  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 часть времени, за которое первый закончил бы оставшуюся работу. Оба они выполнили только  дробь, числитель — 11, знаменатель — 18 всей работы. Сколько часов потребуется рабочему с меньшей производительностью для выполнения этой работы, если известно, что при совместной работе они сделают ее за 3 ч 36 мин?


Ответ:

30
Задание 32 № 1153

На стороне AB параллелограмма ABCD отмечена точка O так, что AB=3AO. К плоскости ABCD из точки O восстановлен перпендикуляр SO длиной 8. Найдите значение выражения  корень из { 89} косинус \alpha, где \alpha — линейный угол двугранного угла BSCD, если CD = 9,BC = 5 и известно, что площадь ABCD равна 45.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.