Вариант № 13080

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 3. 2017 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 1088

Укажите номера прямоугольников, изображенных на рисунках 1−5, при вращении которых вокруг стороны AB получается цилиндр, осевым сечением которого является квадрат.




2
Задание 2 № 1089

Выразите 528 см 6 мм в метрах с точностью до сотых.




3
Задание 3 № 1090

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта O в пункт K. Скорость движения автомобиля на участке NK (в км/ч) равна:




4
Задание 4 № 1091

Выразите p из равенства  дробь, числитель — 9, знаменатель — 3k плюс 2 = дробь, числитель — 18, знаменатель — p минус k .




5
Задание 5 № 1092

Значение выражения 3 корень из { 13} плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 корень из { 117} равно:




6
Задание 6 № 1093

Последовательность (an) задана формулой n-ого члена a_n=2n в степени 2 минус 5n плюс 8. Второй член этой последовательности равен:




7
Задание 7 № 1094

Значение выражения 5 синус в степени 2 33 в степени circ плюс 4 косинус {30 в степени circ} плюс 5 косинус в степени 2 {33 в степени circ} равно:




8
Задание 8 № 1095

Среди данных утверждений укажите номер верного.




9
Задание 9 № 1096

Дан треугольник ABC, в котором AC = 21. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.




10
Задание 10 № 1097

Результат упрощения выражения  корень из { левая круглая скобка 2x минус 3,7 правая круглая скобка в степени 2 } плюс 3,7 при −1 < x < 1 имеет вид:




11
Задание 11 № 1098

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Известно, что площадь этой фигуры составляет 36% площади некоторой трапеции. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах.




12
Задание 12 № 1099

Определите остроугольный треугольник, зная длины его сторон (см. табл.)

 

ТреугольникДлины сторон

треугольника

ΔABC8 см; 15 см; 17 см
ΔMNK7 см; 12 см; 17 см
ΔBDC5 см; 8 см; 9 см
ΔFBC6 см; 8 см; 10 см
ΔCDE3 см; 6 см; 7 см



13
Задание 13 № 1100

Купили c ручек по цене 1 руб. 2 коп. за штуку и 215 тетрадей по цене x коп. за штуку. Составьте выражение, которое определяет, сколько рублей стоит покупка.




14
Задание 14 № 1101

Среди предложенный уравнений укажите номер уравнения, графиком которого является парабола, изображенная на рисунке:




15
Задание 15 № 1102

ABCDA1B1C1D1 — куб. Точки M и N — середины ребер AB и AD соответственно, K принадлежит BB_1, KB_1:KB=1:3 (см. рис.). Сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, является:




16
Задание 16 № 1103

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений двойного неравенства  минус 348,7 меньше 2,7 плюс 7x меньше 24,4.




17
Задание 17 № 1104

Через точку A высоты SO конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Определите, во сколько раз площадь основания конуса больше площади полученного сечения, если SA : AO = 3 : 5.




18
Задание 18 № 1105

Укажите (в градусах) наименьший положительный корень уравнения  косинус (3x минус 87 в степени circ)= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 .




19
Задание 21 № 1106

Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало предложенияОкончание предложения
А) Окружность с центром в точке (−6; −4) и радиусом 9 задается уравнением:1) 9xy плюс 1=0.
Б) Уравнением прямой, проходящей через точку (−6; 4) и параллельной прямой y= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 x, имеет вид:2)  минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 x плюс y=6.
В) График обратной пропорциональности, проходящий через точку  левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 ; минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 правая круглая скобка , задается уравнением:3) (x минус 6) в степени 2 плюс (y минус 4) в степени 2 =9.
4)  дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 x плюс y=4.
5) xy=3.
6) (x плюс 6) в степени 2 плюс (y плюс 4) в степени 2 =81.

 

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.


Ответ:

20
Задание 22 № 1107

Конфеты в коробки упаковываются рядами, причем количество конфет в каждом ряду на 4 больше, чем количество рядов. Дизайн коробки изменили, при этом добавили 2 ряда, а в каждом ряду добавили по 1 конфете. В результате количество конфет в коробке увеличилось на 31. Сколько конфет упаковывалось в коробку первоначально?


Ответ:

21
Задание 23 № 1108

Известно, что при a, равном −2 и 4, значение выражения 3a в степени 3 плюс 4a в степени 2 минус ab плюс c равно нулю. Найдите значение выражения b + с.


Ответ:

22
Задание 24 № 1109

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения x в степени 2 минус 5x минус 14=4 корень из { x в степени 2 минус 5x плюс 7}.


Ответ:

23
Задание 25 № 1110

В параллелограмме с острым углом 45° точка пересения диагоналей удалена от прямых, содержащих неравные стороны, на расстояния  корень из 2 и 5. Найдите площадь параллелограмма.


Ответ:

24
Задание 26 № 1111

Пусть x0 — наибольший корень уравнения \log в степени 2 _6 левая круглая скобка дробь, числитель — x, знаменатель — 36 правая круглая скобка минус 3 логарифм по основанию 6 {x} минус 22=0, тогда значение выражения 3 корень из [ 3]{x_0} равно ...


Ответ:

25
Задание 27 № 1112

Решите неравенство  левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 10 минус 3} правая круглая скобка в степени x плюс 9 больше или равно левая круглая скобка корень из { 10} минус 3 правая круглая скобка в степени дробь, числитель — 4x плюс 37, знаменатель — x плюс 7 . В ответе запишите сумму целых решений, принадлежащих промежутку [−20; −5].


Ответ:

26
Задание 28 № 1113

Найдите увеличенное в 9 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 4 и графика нечетной функции, которая определена на множестве ( минус принадлежит fty;0)\cup(0; плюс принадлежит fty) и при x > 0 задается формулой y=2 в степени 3x минус 7 минус 12.


Ответ:

27
Задание 29 № 1114

Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, описанной около шара, если площадь основания призмы равна 4,5.


Ответ:

28
Задание 30 № 1115

Найдите произведение наибольшего целого решения на количество целых решений неравенства  дробь, числитель — 24, знаменатель — 5 плюс |16 минус x| больше |16 минус x|.


Ответ:

29
Задание 31 № 1116

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 2, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 16. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.


Ответ:

30
Задание 32 № 1117

ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма, объем которой равен 720. Основанием призмы является параллелограмм ABCD. Точки M и N принадлежат ребрам A1D1 и С1D1, так что A1M : MD1 = 1 : 2, D1N : NC1 = 1 : 2. Отрезки A1N и B1M пересекаются в точке K. Найдите объем пирамиды SB1KNC1, если S принадлежит B_1D и B1S : SD = 3 : 1.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.