Вариант № 130

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 25. 2013 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 631

Среди чисел  минус 7; 7 в степени минус 1 ; дробь, числитель — 1, знаменатель — 7 ; корень из 7 ; минус 0,7 выберите число, противоположное числу 7.




2
Задание 2 № 632

Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:




3
Задание 3 № 633

Среди точек A(0; минус 3), B(3;0), C( минус 9;3), O(0;0), C( минус корень из { 15}; корень из { 15}) выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:




4
Задание 4 № 634

Найдите значение выражения  левая круглая скобка 5 дробь, числитель — 5, знаменатель — 6 минус 5 дробь, числитель — 17, знаменатель — 24 правая круглая скобка умножить на 4,8 минус 0,8.




5
Задание 5 № 635

Одно число меньше другого на 72, что составляет 18% большего числа. Найдите меньшее число.




6
Задание 6 № 636

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что ∠AOC = 102°, ∠BOM = 128°. Найдите величину угла BOC.




7
Задание 7 № 637

Образующая конуса равна 34 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.




8
Задание 8 № 638

Расположите числа 3,66; дробь, числитель — 25, знаменатель — 7 ; 3,(6) в порядке возрастания.




9
Задание 9 № 639

Одна из сторон прямоугольника на 6 см длиннее другой, а его площадь равна 112 см2. Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:




10
Задание 10 № 640

Точки A(−1; 2) и B(2 ;7) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:




11
Задание 11 № 641

Упростите выражение  дробь, числитель — 7 корень из { 7} плюс 5 корень из 5 , знаменатель — корень из { 7 плюс корень из 5 } минус корень из { 35} плюс дробь, числитель — 4 корень из 5 , знаменатель — корень из { 7 минус корень из 5 }




12
Задание 12 № 642

Решением неравенства

 дробь, числитель — 44, знаменатель — 7 минус дробь, числитель — 2x в степени 2 плюс 3x, знаменатель — 2 больше дробь, числитель — 2 минус 7x в степени 2 , знаменатель — 7

 

является промежуток:




13
Задание 13 № 643

Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 16.




14
Задание 14 № 644

Упростите выражение

 

 левая круглая скобка 4 плюс дробь, числитель — a в степени 2 плюс 16c в степени 2 минус b в степени 2 , знаменатель — 2ac правая круглая скобка :(a плюс b плюс 4c) умножить на 2ac.

 




15
Задание 15 № 645

Найдите сумму целых решений неравенства 5(x минус 4) больше (x минус 4) в степени 2 .




16
Задание 16 № 646

ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 20, AD = 4. Через середины ребер AA1 и BB1 проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.




17
Задание 17 № 647

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции

 

y=(3 синус {3x} плюс 3 косинус {3x}) в степени 2

 

равна:




18
Задание 18 № 648

Корень уравнения

 

 логарифм по основанию 0,6 дробь, числитель — 1 минус 7x, знаменатель — 4x минус 5 плюс логарифм по основанию 0,6 левая круглая скобка (1 минус 7x)(4x минус 5) правая круглая скобка =0

 

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:




19
Задание 21 № 649

Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 12 л топлива. Расход топлива при этом составил 8 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 10 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?


Ответ:

20
Задание 22 № 650

Решите уравнение  корень из { x минус 2} минус корень из { (x минус 2)(x плюс 6)}=0. В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).


Ответ:

21
Задание 23 № 651

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 4, а синус противоположного основанию угла равен 0,8. Найдите площадь треугольника.


Ответ:

22
Задание 24 № 652

Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений

 

 система выражений 3y минус x= минус 11,4y в степени 2 плюс 4xy плюс x в степени 2 =16. конец системы .

 

Найдите сумму x+y.


Ответ:

23
Задание 25 № 653

Найдите наибольшее целое решение неравенства 2 в степени 3x минус 23 умножить на 5 в степени x минус 3 больше 10 в степени 2x минус 13 .


Ответ:

24
Задание 26 № 654

Найдите количество корней уравнения 5 синус {2x} плюс 3 косинус {4x} плюс 3=0 на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 ;2 Пи правая квадратная скобка .


Ответ:

25
Задание 27 № 655

Геометрическая прогрессия со знаменателем 4 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 30. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.


Ответ:

26
Задание 28 № 656

Найдите сумму корней уравнения

|(x минус 5)(x минус 10)| умножить на (|x минус 2| плюс |x минус 12| плюс |x минус 7|)=11(x минус 5)(10 минус x).

 


Ответ:

27
Задание 29 № 657

Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 45 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.


Ответ:

28
Задание 30 № 658

Из точки А проведены к окружности радиусом  дробь, числитель — 10, знаменатель — 3 касательная AB (B — точка касания) и секущая, проходящая через центр окружности и пересекающая ее в точках D и C (AD < AC). Найдите площадь S треугольника ABC, если длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка касательной. В ответ запишите значение выражения 2S.


Ответ:

29
Задание 31 № 659

Если  косинус (\alpha плюс 24 в степени circ)= дробь, числитель — 7 корень из { 2}, знаменатель — 10 , 0 меньше \alpha плюс 24 в степени circ меньше 90 в степени circ, то значение выражения 30 косинус (\alpha плюс 69 в степени circ) равно ...


Ответ:

30
Задание 32 № 660

Решите уравнение

 дробь, числитель — 20x в степени 2 , знаменатель — x в степени 4 плюс 25 =x в степени 2 плюс 2 корень из 5 x плюс 7.

 

В ответ запишите значение выражения x умножить на |x|, где x — корень уравнения.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.