РЕШУ ЦТ

Вариант № 13

Централизованное тестирование по математике, 2016

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 241

Определите наименьшее натуральное число, кратное 2, которое при делении на 15 с остатком дает неполное частное, равное 3.

1) 442) 503) 484) 185) 46

Тип 2 № 242

На рисунке изображен треугольник ABC, в котором ∠ACB  =  38°, ∠AMN  =  109°. Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла BAC.

1) 33°2) 52°3) 26°4) 30°5) 60°

Тип 3 № 243

Используя рисунок, определите верное утверждение и укажите его номер.

1) $минус 3k меньше минус 3t$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби больше дробь: числитель: 1, знаменатель: k конец дроби$ 3) $3k больше 3t$ 4) $дробь: числитель: k, знаменатель: минус 3 конец дроби больше дробь: числитель: t, знаменатель: минус 3 конец дроби$ 5) $k больше t$

Тип 5 № 245

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (a_n), если a₁  =  2, a₂  =  5.

1) $a_n= минус 3n плюс 5$ 2) $a_n=3n плюс 5$ 3) $a_n=3n минус 1$ 4) $a_n=2n плюс 5$ 5) $a_n=5n плюс 2$

Тип 6 № 246

Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.

a		1,9
b	108	7,6

1) 322) 273) 224) 145) 56

Тип 7 № 247

Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

1) 35,5 см²2) 28 см²3) 36 см²4) 49 см²5) 35 см²

Тип 8 № 248

Найдите сумму всех целых значений функции y  =  f(x), заданной графиком на промежутке (-5; 5) (см.рис.).

1) 122) 143) 74) 105) 11

Тип 9 № 249

Найдите значение выражения НОК(12, 18, 36)+НОД(39,52).

1) 262) 503) 484) 725) 49

Тип 10 № 250

Прямая a пересекает плоскость α в точке A и образует с плоскостью угол 60°. Точка B лежит на прямой a, причем AB  =   $6 корень из 2 .$ Найдите расстояние от точки B до плоскости α.

1) $3 корень из 2$ 2) $3 корень из 6$ 3) $3 корень из 3$ 4) $6 корень из 6$ 5) $6 корень из 3$

Тип 11 № 251

На круговой диаграмме показано распределение посевных площадей под зерновые культуры в агрохозяйстве. Сколько гектаров отведено под гречиху, если овсом засеяно на 390 га больше, чем рожью?

1) 110 га2) 150 га3) 120 га4) 160 га5) 180 га

Тип 12 № 252

Длины всех сторон треугольника являются целыми числами. Если длина одной стороны равна 1, а другой  — 3, то периметр треугольника равен:

1) 72) 143) 214) 65) 8

Тип 14 № 254

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 160 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля с постоянными и неравными скоростями: из пункта A  — со скоростью a км/ч, из пункта B  — со скоростью b км/ч. Через некоторое время автомобили встретились. Составьте выражение, определяющее расстояние (в километрах) от пункта A до места встречи автомобилей.

1) $дробь: числитель: 160a, знаменатель: a плюс b конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 160, знаменатель: a плюс b конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 160 левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка , знаменатель: a конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 160b, знаменатель: a плюс b конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 160 левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка , знаменатель: b конец дроби$

Тип 15 № 255

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC  — равносторонний. Если AB  =   $3 корень из 6 ,$ то площадь сферы равна:

1) 144π2) 72π3) 36π4) 18π5) 68π

Тип 17 № 257

График функции, заданной формулой y  =  kx + b, симметричен относительно начала координат и проходит через точку A (2; 10). Значение выражения k + b равно:

1) −82) 23) 54) 105) 12

Тип 18 № 258

Сумма всех натуральных решений неравенства $левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в кубе левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка в квадрате \geqslant0$ равна:

1) 112) 193) 214) 345) 36

Тип 19 № 259

Для покраски стен общей площадью 175 м² планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.

Объем банки (в литрах)	Стоимость банки с краской (в рублях)
2,5	75 000
10	270 000

Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,2 л/м²?

Ответ:

Тип 20 № 260

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из 7x плюс 18=x в квадрате плюс 7x плюс 18.$

Ответ:

Тип 21 № 261

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна $целая часть: 36, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8 ,$ вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Тип 22 № 262

Пусть (x; y)  — решение системы уравнений $система выражений 5x минус y=5,5x в квадрате минус xy плюс x=12. конец системы .$

Найдите значение 5y − x.

Ответ:

Тип 23 № 263

Найдите значение выражения $2 умножить на левая круглая скобка корень 3 степени из левая круглая скобка 5 корень из 5 правая круглая скобка минус корень 5 степени из левая круглая скобка 36 корень из 6 правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка корень из 5 плюс корень из 6 правая круглая скобка минус 4 корень из 30.$

Ответ:

Тип 24 № 264

Найдите сумму корней уравнения $левая круглая скобка x минус 81 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 9 в степени x плюс 8 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 81 правая круглая скобка =0.$

Ответ:

Тип 25 № 265

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна $4 корень из 3$ и плоский угол при вершине $2 арктангенс дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби .$

Ответ:

Тип 26 № 266

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 15 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию 2 логарифм по основанию 9 левая круглая скобка x плюс 15 правая круглая скобка больше 0.$

Ответ:

Тип 27 № 267

Найдите (в градусах) сумму корней уравнения $10 синус 5x косинус 5x плюс 5 синус 10x косинус 18x=0$ на промежутке (110°; 170°).

Ответ:

Тип 28 № 268

Ответ:

Тип 29 № 269

Точка A движется по периметру треугольника KMP. Точки K₁, M₁, P₁ лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 11 : 3, считая от вершин. По периметру треугольника K₁M₁P₁ движется точка B со скоростью, в пять раз большей, чем скорость точки A. Сколько раз точка B обойдет по периметру треугольник K₁M₁P₁ за то время, за которое точка A два раза обойдет по периметру треугольник KMP?

Ответ:

Тип 30 № 270

Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 1728. Точка P лежит на боковом ребре CC₁ так, что CP : PC₁ = 2 : 1. Через точку P, вершину D и середину бокового ребра AA₁ проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольный параллелепипед на две части. Найдите объём меньшей из частей.

Ответ:

Чтобы отправить работу учителю, перейдите на следующую страницу, сверьте ваши решения заданий с развернутым ответом с образцами, оцените ваши решения и сохраните выставленные баллы.