№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 12940

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 2. 2017 год.

1.

Укажите номера прямоугольников, изображенных на рисунках 1−5, при вращении которых вокруг стороны BC получается цилиндр, осевым сечением которого является квадрат.

1) 1, 2
2) 1, 3
3) 1, 2, 3
4) 3, 5
5) 4, 5
2.

Выразите 648 см 6 мм в метрах с точностью до сотых.

1) 6,48 м
2) 6,486 м
3) 0,65 м
4) 64,86 м
5) 6,49 м
3.

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта O в пункт N. Скорость движения автомобиля на участке MN (в км/ч) равна:

1) 72 км/ч
2) 90 км/ч
3) 36 км/ч
4) 108 км/ч
5) 144 км/ч
4.

Выразите m из равенства

1)
2)
3)
4)
5)
5.

Значение выражения равно:

1)
2)
3)
4)
5)
6.

Последовательность (an) задана формулой n-ого члена Второй член этой последовательности равен:

1) 12
2) −12
3) 8
4) 16
5) 9
7.

Значение выражения равно:

1)
2)
3) 16
4) 8
5) 11
8.

Среди данных утверждений укажите номер верного.

1) Число 9 кратно числу 61.
2) Число 508 кратно числу 5.
3) Число 148 кратно числу 1.
4) Число 55 кратно числу 0.
5) Число 2 кратно числу 10.
9.

Дан треугольник ABC, в котором AC = 35. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.

1) 11,2
2) 10,8
3) 12,4
4) 12,6
5) 10,5
10.

Результат упрощения выражения при −1 < x < 1 имеет вид:

1)
2)
3)
4)
5)
11.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Известно, что площадь этой фигуры составляет 32% площади некоторой трапеции. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах.

1) см2
2) 416 см2
3) 45 см2
4) см2
5) см2
12.

Определите остроугольный треугольник, зная длины его сторон (см. табл.)

1)
2)
3)
4)
5)
13.

Купили d ручек по цене 2 руб. 6 коп. за штуку и 185 тетрадей по цене m коп. за штуку. Составьте выражение, которое определяет, сколько рублей стоит покупка.

1)
2)
3)
4)
5)
14.

Среди предложенный уравнений укажите номер уравнения, графиком которого является парабола, изображенная на рисунке:

1)
2)
3)
4)
5)
15.

ABCDA1B1C1D1 — куб. Точки M и N — середины ребер B1C1 и CC1 соответственно, (см. рис.). Сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, является:

1) треугольник
2) четырехугольник
3) пятиугольник
4) шестиугольник
5) восьмиугольник
16.

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений двойного неравенства

1) −28
2) −32
3) −33
4) −27
5) −29
17.

Через точку A высоты SO конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Определите, во сколько раз площадь основания конуса больше площади полученного сечения, если SA : AO = 4 : 7.

1)
2)
3)
4)
5)
18.

Укажите (в градусах) наименьший положительный корень уравнения

1) 19°
2) 38°
3) 49°
4) 16°
5) 98°
19.

Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало предложенияОкончание предложения
А) Окружность с центром в точке (−5; −2) и радиусом 4 задается уравнением:1)
Б) Уравнением прямой, проходящей через точку (−5; 2) и параллельной прямой имеет вид:2)
В) График обратной пропорциональности, проходящий через точку задается уравнением:3)
4)
5)
6)

 

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.

20.

Конфеты в коробки упаковываются рядами, причем количество конфет в каждом ряду на 3 больше, чем количество рядов. Дизайн коробки изменили, при этом добавили 1 ряд, а в каждом ряду добавили по 2 конфеты. В результате количество конфет в коробке увеличилось на 17. Сколько конфет упаковывалось в коробку первоначально?

21.

Известно, что при a, равном −3 и 2, значение выражения равно нулю. Найдите значение выражения b + с.

22.

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения

23.

В параллелограмме с острым углом 45° точка пересения диагоналей удалена от прямых, содержащих неравные стороны, на расстояния и 3. Найдите площадь параллелограмма.

24.

Пусть x0 — наибольший корень уравнения тогда значение выражения равно ...

25.

Решите неравенство В ответе запишите сумму целых решений, принадлежащих промежутку [−20; −6].

26.

Найдите увеличенное в 16 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 6 и графика нечетной функции, которая определена на множестве и при x > 0 задается формулой

27.

Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, описанной около шара, если площадь основания призмы равна 11,5.

28.

Найдите произведение наименьшего целого решения на количество целых решений неравенства

29.

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 4, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 8. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.

30.

ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма, объем которой равен 672. Основанием призмы является параллелограмм ABCD. Точки M и N принадлежат ребрам A1D1 и С1D1, так что A1M : MD1 = 2 : 1, D1N : NC1 = 1 : 3. Отрезки A1N и B1M пересекаются в точке K. Найдите объем пирамиды SB1KNC1, если и B1S : SD = 3 : 1.