Вариант № 12810

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 1. 2017 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 1028

Укажите номера прямоугольников, изображенных на рисунках 1−5, при вращении которых вокруг стороны AD получается цилиндр, осевым сечением которого является квадрат.




2
Задание 2 № 1029

Выразите 737 см 8 мм в метрах с точностью до сотых.




3
Задание 3 № 1030

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта O в пункт C. Скорость движения автомобиля на участке BC (в км/ч) равна:




4
Задание 4 № 1031

Выразите a из равенства  дробь, числитель — 3, знаменатель — 2b плюс 1 = дробь, числитель — 6, знаменатель — a минус b .




5
Задание 5 № 1032

Значение выражения 8 корень из 3 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 корень из { 192} равно:




6
Задание 6 № 1033

Последовательность (an) задана формулой n-ого члена a_n=3n в степени 2 минус 8n плюс 9. Второй член этой последовательности равен:




7
Задание 7 № 1034

Значение выражения 7 косинус в степени 2 34 в степени circ плюс 10 синус {30 в степени circ} плюс 7 синус в степени 2 {34 в степени circ} равно:




8
Задание 8 № 1035

Среди данных утверждений укажите номер верного.




9
Задание 9 № 1036

Дан треугольник ABC, в котором AC = 32. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.




10
Задание 10 № 1037

Результат упрощения выражения  корень из { левая круглая скобка 2x минус 4,6 правая круглая скобка в степени 2 } плюс 4,6 при −1 < x < 1 имеет вид:




11
Задание 11 № 1038

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Известно, что площадь этой фигуры составляет 28% площади некоторой трапеции. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах.




12
Задание 12 № 1039

Определите остроугольный треугольник, зная длины его сторон (см. табл.)

 

ТреугольникДлины сторон

треугольника

ΔABC8 см; 15 см; 17 см
ΔMNK4 см; 5 см; 8 см
ΔBDC3 см; 4 см; 5 см
ΔFBC7 см; 8 см; 9 см
ΔCDE5 см; 11 см; 13 см



13
Задание 13 № 1040

Купили m ручек по цене 2 руб. 3 коп. за штуку и 178 тетрадей по цене a коп. за штуку. Составьте выражение, которое определяет, сколько рублей стоит покупка.




14
Задание 14 № 1041

Среди предложенный уравнений укажите номер уравнения, графиком которого является парабола, изображенная на рисунке:




15
Задание 15 № 1042

ABCDA1B1C1D1 — куб. Точки M и N — середины ребер AD и DC соответственно, K принадлежит A_1D_1, KA_1:KD_1=1:3 (см. рис.). Сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, является:




16
Задание 16 № 1043

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений двойного неравенства  минус 448,9 меньше 2,9 плюс 9x меньше 23,6.




17
Задание 17 № 1044

Через точку A высоты SO конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Определите, во сколько раз площадь основания конуса больше площади полученного сечения, если SA : AO = 2 : 3.




18
Задание 18 № 1045

Укажите (в градусах) наименьший положительный корень уравнения  косинус (6x минус 72 в степени circ)= дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 2 .




19
Задание 21 № 1046

Для начала каждого из предложений A−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.

 

Начало предложенияОкончание предложения
А) Окружность с центром в точке (−8; −2) и радиусом 4 задается уравнением:1) xy=2.
Б) Уравнением прямой, проходящей через точку (−8; 2) и параллельной прямой y= дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 x, имеет вид:2) (x минус 8) в степени 2 плюс (y минус 2) в степени 2 =4.
В) График обратной пропорциональности, проходящий через точку  левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 правая круглая скобка , задается уравнением:3)  минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 x плюс y=4.
4) (x плюс 8) в степени 2 плюс (y плюс 2) в степени 2 =16.
5) 4xy плюс 1=0.
6)  дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 x плюс y=2.

 

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.


Ответ:

20
Задание 22 № 1047

Конфеты в коробки упаковываются рядами, причем количество конфет в каждом ряду на 4 больше, чем количество рядов. Дизайн коробки изменили, при этом добавили 2 ряда, а в каждом ряду добавили по 1 конфете. В результате количество конфет в коробке увеличилось на 25. Сколько конфет упаковывалось в коробку первоначально?


Ответ:

21
Задание 23 № 1048

Известно, что при a, равном −2 и 4, значение выражения 4a в степени 3 плюс 3a в степени 2 минус ab плюс c равно нулю. Найдите значение выражения b + с.


Ответ:

22
Задание 24 № 1049

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения x в степени 2 минус 5x минус 3=4 корень из { x в степени 2 минус 5x плюс 9.}


Ответ:

23
Задание 25 № 1050

В параллелограмме с острым углом 45° точка пересения диагоналей удалена от прямых, содержащих неравные стороны, на расстояния  дробь, числитель — 7 корень из 2 , знаменатель — 2 и 2. Найдите площадь параллелограмма.


Ответ:

24
Задание 26 № 1051

Пусть x0 — наибольший корень уравнения \log в степени 2 _2 левая круглая скобка дробь, числитель — x, знаменатель — 32 правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию 2 {x} минус 52=0, тогда значение выражения 7 корень из [ 3]{x_0} равно ...


Ответ:

25
Задание 27 № 1052

Решите неравенство  левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 минус корень из { 24 } правая круглая скобка в степени x плюс 6 больше или равно левая круглая скобка 5 минус корень из { 24} правая круглая скобка в степени дробь, числитель — 4x плюс 25, знаменатель — x плюс 4 . В ответе запишите сумму целых решений, принадлежащих промежутку [−20; −2].


Ответ:

26
Задание 28 № 1053

Найдите увеличенное в 9 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 12 и графика нечетной функции, которая определена на множестве ( минус принадлежит fty;0)\cup(0; плюс принадлежит fty) и при x > 0 задается формулой y=2 в степени 3x минус 8 минус 20.


Ответ:

27
Задание 29 № 1054

Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, описанной около шара, если площадь основания призмы равна 7,5.


Ответ:

28
Задание 30 № 1055

Найдите произведение наибольшего целого решения на количество целых решений неравенства  дробь, числитель — 16, знаменатель — 6 плюс |24 минус x| больше |24 минус x|.


Ответ:

29
Задание 31 № 1056

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 1, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 18. Найдите шестой член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.


Ответ:

30
Задание 32 № 1057

ABCDA1B1C1D1 — прямая четырехугольная призма, объем которой равен 960. Основанием призмы является параллелограмм ABCD. Точки M и N принадлежат ребрам A1D1 и С1В1, так что A1M : A1D1 = 1 : 2, D1N : NC1 = 2 : 1. Отрезки A1N и B1M пересекаются в точке K. Найдите объем пирамиды SB1KNC1, если S принадлежит B_1D и B1S : SD = 3 : 1.


Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.