Вариант № 12

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 41. 2015 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 211

На координатной прямой отмечены точки O, A, B, C, D, F.

Если координата точки A равна  дробь, числитель — 9, знаменатель — 7 , то числу 1 на координатной прямой соответствует точка:




2
Задание 2 № 212

Запишите (11x)y в виде степени с основанием 11.




3
Задание 3 № 213

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an = 5n − 2. Найдите разность этой прогрессии.




4
Задание 4 № 214

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно точки O.




5
Задание 5 № 215

Вычислите  дробь, числитель — 3732 умножить на 0,01 минус 5, знаменатель — 0,47 плюс 1,13 .




6
Задание 6 № 216

Укажите номер рисунка, на котором показано множество решений системы неравенств  система выражений x\le минус 1,6,1 минус 2x меньше 9. конец системы .




7
Задание 7 № 217

Точки A, B, C разделили окружность так, что градусные меры дуг AB, BC, CA в указанном порядке находятся в отношении 5 : 7 : 6. Найдите градусную меру угла ABC.




8
Задание 8 № 218

Даны числа: 5100; 0,0051; 5,1 · 10−4; 51 · 103; 0,51 · 105. Укажите число, записанное в стандартном виде.




9
Задание 9 № 219

Результат упрощения выражения  дробь, числитель — a в степени 2 плюс 5a, знаменатель — a плюс 3 плюс дробь, числитель — 6a, знаменатель — a в степени 2 плюс 3a имеет вид:




10
Задание 10 № 220

Значение выражения  корень из [ 5]{1 дробь, числитель — 1, знаменатель — 32 }: корень из [ 5]{33} равно:




11
Задание 11 № 221

На диаграмме показано количество покупателей в период проведения акции в магазине. В какой день количество покупателей товара по акции составило менее 30% от количества всех покупателей в этот день?




12
Задание 12 № 222

Укажите номер рисунка, на котором представлен эскиз графика функции y = 1 − (x + 3)2.




13
Задание 13 № 223

Уравнение  дробь, числитель — 4x минус 9, знаменатель — 5 плюс 2=x минус дробь, числитель — 11 минус x, знаменатель — 5 равносильно уравнению:




14
Задание 14 № 224

Собственная скорость катера в 9 раз больше скорости течения реки. Расстояние по реке от пункта A до пункта B плот проплыл за время t1, а катер — за время t2. Тогда верна формула:




15
Задание 15 № 225

На координатной плоскости изображен тупоугольный треугольник ABC с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Косинус угла ABC этого треугольника равен:




16
Задание 16 № 226

Из полного бокала, имеющего форму конуса высотой 9, отлили треть (по объему) жидкости. Вычислите  дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 h в степени 3 , где h — высота оставшейся жидкости.




17
Задание 17 № 227

График функции, заданной формулой y = kx + b, симметричен относительно оси Oy и проходит через точку A левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 ; 6 правая круглая скобка . Значение выражения k + b равно:




18
Задание 18 № 228

Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке O. Если высота AD = 15 и AO = 10, то длина стороны AC равна:




19
Задание 21 № 229

Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей, заплатив за них 24 тысячи рублей. Затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 1 тысячу рублей меньше, поэтому, заплатив такую же сумму, он мог бы купить на 2 тетради больше. Сколько тетрадей купил Витя?


Ответ:

20
Задание 22 № 230

Найдите наибольшее целое решение неравенства 3 в степени x плюс 17 умножить на 5 в степени минус x минус 16 больше 1,08.


Ответ:

21
Задание 23 № 231

Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения (2x в степени 2 минус x минус 7) в степени 2 =(5x плюс 1) в степени 2 .


Ответ:

22
Задание 24 № 232

Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений  система выражений x в степени 2 плюс 4x=15 плюс 3y,4x минус 3y=6. конец системы .

Найдите значение выражения x_1y_2 плюс x_2y_1.


Ответ:

23
Задание 25 № 233

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения  корень из { x в степени 2 плюс 3x} плюс корень из { 1 минус x}= корень из { 12 минус x} плюс корень из { 1 минус x}.


Ответ:

24
Задание 26 № 234

Найдите сумму целых решений неравенства  дробь, числитель — (x в степени 2 плюс 7x плюс 10)(x минус 4) в степени 2 , знаменатель — 4 минус x в степени 2 \ge0.


Ответ:

25
Задание 27 № 235

Каждое боковое ребро четырехугольной пирамиды образует с ее высотой, равной 3 корень из 7 , угол 30°. Основанием пирамиды является прямоугольник с углом 30° между диагоналями. Найдите объем пирамиды V, в ответ запишите значение выражения  корень из 7 умножить на V.


Ответ:

26
Задание 28 № 236

Найдите (в градусах) наибольший отрицательный корень уравнения  синус в степени 2 левая круглая скобка 5x минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 правая круглая скобка =1.


Ответ:

27
Задание 29 № 237

Найдите количество корней уравнения  синус {x}= дробь, числитель — минус x, знаменатель — 16 Пи .


Ответ:

28
Задание 30 № 238

В прямоугольнике ABCD выбраны точки L на стороне BC и M на стороне AD так, что ALCM — ромб. Найдите площадь этого ромба, если AB = 3, BC = 9.


Ответ:

29
Задание 31 № 239

Пусть A=( логарифм по основанию 2 {15} плюс логарифм по основанию 15 {2} минус 2}) в степени 0,5 умножить на ( логарифм по основанию 7,5 {15} умножить на логарифм по основанию 2 в степени 0,5 {15} минус логарифм по основанию 2 в степени 1,5 {15}) плюс 4 логарифм по основанию 4 в степени 2 {15}.

Найдите значение выражения 2A.


Ответ:

30
Задание 32 № 240

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 4 и на 6 дают в остатке 1, а при делении на 9 дают в остатке 4.


Ответ:
Чтобы отправить работу учителю, перейдите на следующую страницу, сверьте ваши решения заданий с развернутым ответом с образцами, оцените ваши решения и сохраните выставленные баллы.