РЕШУ ЦТ

Вариант № 11

Централизованное тестирование по математике, 2014

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип A1 № 181

Даны дроби $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 7 , целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 , целая часть: 6, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 7 , целая часть: 7, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 , целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 .$ Укажите дробь, которая равна дроби $дробь: числитель: 43, знаменатель: 7 конец дроби .$

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 7$ 2) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7$ 3) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 7$ 4) $целая часть: 7, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7$ 5) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7$

Тип A2 № 182

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно прямой l.

1) 12) 23) 34) 45) 5

Тип A3 № 183

Прямые a и b, пересекаясь, образуют четыре угла. Известно, что сумма трех углов равна 210°. Найдите градусную меру меньшего угла.

1) 150°2) 15°3) 30°4) 10°5) 105°

Тип A4 № 184

Результат разложения многочлена x (6a − b) + b − 6a на множители имеет вид:

1) $x$ 2) $x плюс 1$ 3) $левая круглая скобка 6a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 6a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 6a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка$

Тип A6 № 186

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Длина диагонали AC параллелограмма равна:

1) $4$ 2) $5$ 3) $4 корень из 2$ 4) $5 корень из 2$ 5) $9 корень из 2$

Тип A7 № 187

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения x² − 9x + 12  =  0. Найдите площадь треугольника.

1) $6$ 2) $9$ 3) $10,5$ 4) $12$ 5) $4,5$

Тип A8 № 188

Пусть a  =  5,4; b  =  3,2 · 10¹. Найдите произведение ab и запишите его в стандартном виде.

1) $0,1728 умножить на 10 в кубе$ 2) $1728 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 3) $1,728 умножить на 10 в квадрате$ 4) $1,728$ 5) $172,8$

Тип A10 № 190

Из точки A к окружности проведены касательные AB и AC и секущая AM, проходящая через центр окружности O. Точки B, С, M лежат на окружности (см. рис.). Известно, что BK  =  4, AC  =  9. Найдите длину отрезка AK.

1) $4$ 2) $корень из: начало аргумента: 97 конец аргумента$ 3) $65$ 4) $5$ 5) $корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента$

Тип A11 № 191

Даны два числа. Известно, что одно из них меньше другого на 6. Какому условию удовлетворяет меньшее число x, если его удвоенный квадрат не больше суммы квадратов этих чисел?

1) $x\le3$ 2) $x\le минус 3$ 3) $x\ge минус 3$ 4) $x\ge3$ 5) $x\le12$

Тип A12 № 192

Свежие фрукты при сушке теряют a % своей массы. Укажите выражение, определяющее массу сухих фруктов (в килограммах), полученных из 20 кг свежих.

1) $дробь: числитель: 2000, знаменатель: a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 20 левая круглая скобка 100 минус a правая круглая скобка , знаменатель: 100 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2000, знаменатель: 100 минус a конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 20 левая круглая скобка 100 плюс a правая круглая скобка , знаменатель: 100 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 2000, знаменатель: 100 плюс a конец дроби$

Тип A13 № 193

Объем конуса равен 5, а его высота равна $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ Найдите площадь основания конуса.

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $10$ 4) $30$ 5) $дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби$

Тип A14 № 194

Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y  =  x² + 8x + c, равно −3. Тогда значение c равно:

1) $13$ 2) $16$ 3) $минус 51$ 4) $минус 19$ 5) $19$

Тип A15 № 195

Строительная бригада планирует заказать фундаментные блоки у одного из трех поставщиков. Стоимость блоков и их доставки указана в таблице. При покупке какого количества блоков самыми выгодными будут условия второго поставщика?

Поставщик	Стоимость фундаментных блоков (тыс. руб. за 1 шт.)	Стоимость доставки фундаментных блоков (тыс. руб. за весь заказ)
1	335	1850
2	365	970
3	420	бесплатно

1) от 18 до 292) более 173) от 30 до 554) менее 305) от 17 до 30

Тип A16 № 196

Расположите числа $8 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , 3 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка , 31 в степени 6$ в порядке возрастания.

1) $3 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка , 8 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , 31 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 2) $8 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , 3 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка , 31 в степени 6$ 3) $31 в степени 6 , 3 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка , 8 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ 4) $3 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка , 31 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , 8 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ 5) $31 в степени 6 , 8 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , 3 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка$

Тип A17 № 197

Через вершину A прямоугольного треугольника ABC (∠C  =  90°) проведен перпендикуляр AK к его плоскости. Найдите расстояние от точки K до прямой BC, если AK  =  2, AB  =  4, BC  =   $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента .$

1) $3$ 2) $2 корень из 5$ 3) $корень из 5$ 4) $корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента$ 5) $6$

Тип A18 № 198

Сумма корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: 2x плюс 5 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента =3 минус x$ равна (равен):

1) $дробь: числитель: минус 9 минус корень из: начало аргумента: 137 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $9$ 3) $18$ 4) $дробь: числитель: минус 9 плюс корень из: начало аргумента: 137 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $минус 14$

Тип B1 № 199

Найдите сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств $система выражений 2x плюс 8 больше или равно x в квадрате , левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше 0. конец системы .$

Ответ:

Тип B2 № 200

Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения $дробь: числитель: 21, знаменатель: x в квадрате минус 4x плюс 10 конец дроби минус x в квадрате плюс 4x=6.$

Ответ:

Тип B3 № 201

В окружность радиусом 6 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 6 и 10. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.

Ответ:

Тип B4 № 202

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 54 правая круглая скобка меньше или равно 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип B5 № 203

Найдите сумму (в градусах) наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения $синус 4x минус корень из 3 косинус 2x=0.$

Ответ:

Тип B6 № 204

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой $q больше 1.$ Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Ответ:

Тип B7 № 205

Найдите произведение суммы корней уравнения $4 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени 6$ на их количество.

Ответ:

Тип B8 № 206

Найдите количество корней уравнения $косинус x=\left| дробь: числитель: x, знаменатель: 11 Пи конец дроби |.$

Ответ:

Тип B9 № 207

Найдите сумму целых решений неравенства $дробь: числитель: |4x минус 10| минус |2x минус 14|, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0.$

Ответ:

Тип B10 № 208

Куб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины  — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 2, высота пирамиды  — 6. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 4S.

Ответ:

Тип B11 № 209

Найдите значение выражения $корень из 3 минус корень из 2 минус корень из 6 минус 7 минус тангенс 172 градусов30'.$

Ответ:

Тип B12 № 210

Трое рабочих (не все одинаковой квалификации) выполнили некоторую работу, работая поочередно. Сначала первый из них проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Затем второй проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. И, наконец, третий проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Во сколько раз быстрее работа была бы выполнена, если бы трое рабочих работали одновременно? В ответ запишите найденное число, умноженное на 4.

Ответ:

Чтобы отправить работу на проверку, перейдите на следующую страницу, сверьте с образцами ваши решения заданий с развернутым ответом, оцените ваши решения и сохраните выставленные баллы.