математика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 1

Демонстрационный вариант теста по математике 2016 год.

Ответом к заданиям 1—12 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.0:00:00
1
Задание 1 № 1

Если число а расположено на координатной прямой левее числа b, то зависимость между числами а и b можно записать в виде неравенства:




2
Задание 2 № 2

Определите остаток, который получится при делении на 9 числа 83 245.




3
Задание 3 № 3

Найдите длину ребра правильной пятиугольной пирамиды, у которой боковое ребро равно ребру основания, а сумма длин всех ребер равна 30.




4
Задание 4 № 4

На изготовление 25 письменных столов расходуется 3,4 м3 древесины. Сколько кубических метров древесины потребуется на изготовление 110 таких столов?




5
Задание 5 № 5

Из точки А к окружности проведены касательные AB и АС и секущая AM, проходящая через центр окружности О. Точки В, С, M лежат на окружности (см. рис.). Найдите величину угла AOB, если




6
Задание 6 № 6

Найдите значение выражения




7
Задание 7 № 7

Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.




8
Задание 8 № 8

Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии (an), если даны ее первые пять членов: −10, −4, 2, 8, 14.




9
Задание 9 № 9

В рамках акции «Книги — детям» школа получила некоторое количество книг, распределение которых по рубрикам показано на диаграмме: «І» — учебники и учебные пособия, «ІІ» — методические пособия, «ІІІ» — научно-популярная литература, «ІV» — художественная литература (см. рис.). Какое количество учебников и учебных пособий поступило в школу, если книг научно-популярной тематики и методических пособий было 396?




10
Задание 10 № 10

В треугольнике ABC: ∠С = 90°, ∠А = 60°, АС = 3. Найдите длину биссектрисы, проведенной из вершины угла А к стороне BC.




11
Задание 11 № 11

Укажите область значений функции заданной графиком на промежутке [−2; 4] (см. рис.).




12
Задание 12 № 12

Отрезок AB пересекает плоскость α в точке O. Точка M делит отрезок AB в отношении 3 : 2, считая от точки А. Из точек А, В, M проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A1, B1, M1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1, если




13
Задание 13 № 13

Значение выражения НОК(18, 20, 45) + НОД(30, 42) равно:




14
Задание 14 № 14

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выезжают мотоциклист и велосипедист с постоянными и неравными скоростями и встречаются через t часов. Укажите формулу, по которой можно определить скорость v (км/ч) мотоциклиста, если известно, что расстояние AB равно S км и велосипедист проехал его за a часов.




15
Задание 15 № 15

Сократите дробь




16
Задание 16 № 16

Плоскость, удаленная от центра сферы на 8 см, пересекает ее по окружности длиной 12π см. Найдите площадь сферы.




17
Задание 17 № 17

Упростите выражение




18
Задание 18 № 18

Функции заданы формулами:

1) 2) 3)
4) 5)

 

Выберите функцию, график которой имеет с графиком функции (см. рис.), заданной на промежутке [−5; 6], наибольшее количество точек пересечения.




19
Задание 19 № 19

Строительные бригады №1 и №2 купили соответственно 18 и 19 фундаментных блоков у одного из трех поставщиков, выбрав для себя наиболее дешевый вариант. Стоимость одного блока и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Определите, на сколько рублей дороже обошлась эта покупка с доставкой одной из бригад.

 

ПоставщикСтоимость
(тыс. руб.
за 1 шт.)
Стоимость доставки
(тыс. руб.
за всю покупку)
Специальное
предложение
12051850
22401950Доставка со скидкой 50 %, если сумма заказа превышает 4,5 млн. бел. рублей
32752050Доставка бесплатно, если сумма заказа
превышает 5 млн. бел. рублей

Ответ:

20
Задание 20 № 20

Пусть x0 — корень уравнения Тогда значение выражения равно ... .


Ответ:

21
Задание 21 № 21

Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений

Найдите значение выражения x1x2 + y1y2.


Ответ:

22
Задание 22 № 22

Найдите произведение всех целых решений неравенства


Ответ:

23
Задание 23 № 23

Результат упрощения выражения если равен ... .


Ответ:

24
Задание 24 № 24

Если x0 — корень уравнения то значение выражения равно... .


Ответ:

25
Задание 25 № 25

Найдите сумму целых решений неравенства


Ответ:

26
Задание 26 № 26

В основании прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 лежит трапеция ABCD, у которой ∠C = 90°, BC и AD — основания, BC = CC1. Плоскость, которая проходит через ребро DC и вершину A1 призмы, образует угол с плоскостью основания (см. рис.) и отсекает часть NC1CA1D1D. Если объем призмы равен 48, то объем оставшейся части равен … .


Ответ:

27
Задание 27 № 27

Найдите (в градусах) сумму корней уравнения на промежутке [−223°; 333°].


Ответ:

28
Задание 28 № 28

Найдите произведение наибольшего отрицательного и наименьшего положительного целых решений неравенства


Ответ:

29
Задание 29 № 29

В прямоугольный треугольник AOB, катеты которого OA и OB (OA > OB) лежат соответственно на координатных осях Ox и Oy, вписана окружность радиуса 10. Найдите сумму координат точки касания окружности и гипотенузы AB, если треугольник AOB лежит в первой четверти координатной плоскости и его площадь равна 600.


Ответ:

30
Задание 30 № 30

ABCA1В1С1 — правильная треугольная призма, у которой сторона основания и боковое ребро имеют длину 6. Через середины ребер АС и BB1 и вершину A1 призмы проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.


Ответ:
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.0:00:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.