РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип B9 № 957 Добавить в вариант

Найдите (в градусах) сумму корней уравнения $6 синус 2x косинус 2x плюс 3 синус 4x косинус 15x=0$ на промежутке (80°; 160°).

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$6 синус 2x косинус 2x плюс 3 синус 4x косинус 15x=0 равносильно 3 синус 4x левая круглая скобка 1 плюс косинус 15x правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений синус 4x=0, косинус 15x= минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 4 конец дроби ,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 15 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи k, знаменатель: 15 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=45 градусов k,x=12 градусов плюс 24 градусов k, k принадлежит Z . конец совокупности .$

Среди решений, принадлежащих промежутку: 90°, 135°, 84°, 108°, 132°, 156°. Их сумма равна 705.

Ответ: 705.

Аналоги к заданию № 267: 927 957 987 ...927 957 987 1017 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь