Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 и 
вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения 
где V — объём фигуры вращения.
Решение.
Искомая фигура вращения состоит из двух конусов, ее объём: 
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 
Высота, проведенная из прямого угла, является радиусом конусов и равна: 
Поэтому: 
Тогда 
Ответ: 84.