Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...

Спрятать решение

Решение.

Диагональное сечение представляет собой треугольник SDB, для которого: S_SDB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби SO умножить на DB, следовательно, DB= дробь: числитель: 2S_SDB, знаменатель: SO конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 12, знаменатель: 4 конец дроби =6.

Тогда S_ABCD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC умножить на DB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 в квадрате =18. Следовательно,

V_ABCD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн умножить на H= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 18 умножить на 4=24.

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 79: 439 469 499 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2012