Задания
Версия для печати и копирования в MS WordКуб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 3, высота пирамиды — 2. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 25S.
Решение.
Пусть MK = x, SO — высота. Треугольники SMO1 и ASO подобны по двум углам, тогда
Имеем:
Тогда
Ответ: 216.