СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 714

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой . Если второй член прогрессии уменьшить на 12, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 32, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Решение.

Исходная геометрическая прогрессия имеет вид: .

Вторая геометрическая прогрессия имеет вид: .

Арифметическая прогрессия имеет вид: .

Запишем характеристические свойства геометрической и арифметической прогрессий:

 

 

Тогда сумма исходных чисел равна 26.

 

Ответ: 26.