РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип A18 № 708 Добавить в вариант

Сумма корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента =4 минус x$ равна (равен):

1) $дробь: числитель: минус 9 минус корень из: начало аргумента: 149 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

2) 9

3) $дробь: числитель: минус 9 плюс корень из: начало аргумента: 149 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

4) −17

5) 18

Спрятать решение

Решение.

Найдем все возможные значения переменной:

$система выражений 2x минус 1\geqslant0,x плюс 1\geqslant0,4 минус x\geqslant0 конец системы . равносильно система выражений x\geqslant0,5,x\geqslant минус 1, x\leqslant4 конец системы равносильно 0,5 меньше или равно x меньше или равно 4.$

Возведем правую и левую части в квадрат на отрезке [0,5;4]:

$корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента =4 минус x\underset0,5 меньше или равно x меньше или равно 4\mathop равносильно левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка в квадрате \underset0,5 меньше или равно x меньше или равно 4\mathop равносильно$
$\underset0,5 меньше или равно x меньше или равно 4\mathop равносильно 2x в квадрате плюс x минус 1=x в квадрате минус 8x плюс 16 \underset0,5 меньше или равно x меньше или равно 4\mathop равносильно x в квадрате плюс 9x минус 17=0\underset0,5 меньше или равно x меньше или равно 4\mathop равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: минус 9 минус корень из: начало аргумента: 149 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: минус 9 плюс корень из: начало аргумента: 149 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Число $дробь: числитель: минус 9 минус корень из: начало аргумента: 149 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ не лежит на отрезке [0,5;4]. Число $дробь: числитель: минус 9 плюс корень из: начало аргумента: 149 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ является решением уравнения в силу цепочки соотношений:

$0,5= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 100 конец аргумента минус 9, знаменатель: 2 конец дроби меньше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 149 конец аргумента минус 9, знаменатель: 2 конец дроби меньше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 289 конец аргумента минус 9, знаменатель: 2 конец дроби =4.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Аналоги к заданию № 198: 678 708 738 ...678 708 738 768 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь