СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 677

Через вершину A прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°) проведен перпендикуляр AK к его плоскости. Найдите расстояние от точки K до прямой BC, если AK = 4, AB = 9, BC = 

1) 13
2) 7
3)
4)
5) 8

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC: Заметим, что AC является проекцией наклонной KC на плоскость ABC и AC BC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах KC BC, то есть треугольник AKC прямоугольный. По теореме Пифагора:

 

Правильный ответ указан под номером 5.