СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 27 № 657

Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 45 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.

Решение.

Пусть скорость первого автомобиля — x км/ч, тогда скорость второго автомобиля (x − 20) км/ч. Условие «он прибудет в В не позже второго» значит, что время первого автомобиля должно быть меньше или равно времени второго автомобиля. Составим неравенство:

 

.

 

Данное неравенство имеет решения в диапазоне . Таким образом, наибольшее значение скорости первого автомобиля — 100 км/ч.

 

Ответ: 100.